2019年高中数学第二章数列2.2等差数列（第2课时）等差数列的性质巩固提升（含解析）新人教A版.docx_第1页
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第2课时 等差数列的性质 学生用书P99(单独成册)A基础达标1在等差数列an中，若a12，a3a510，则a7()A5B.8C10 D14解析：选B.由等差数列的性质，得a1a7a3a5.因为a12，a3a510，所以a78.2若等差数列an的首项a15，am3，则am2等于()A13 B.3C3 D5解析：选B.设等差数列an的公差为d，因为a15，am3，所以d.所以am2am2d33.3若an是等差数列，下列数列中仍为等差数列的有()|an|；an1an；panq(p，q为常数)；2annA1个 B.2个C3个 D4个解析：选C.数列1，1，3是等差数列，取绝对值后：1，1，3不是等差数列，不成立若an是等差数列，利用等差数列的定义，an1an为常数列，故是等差数列，成立若an的公差为d，则(panq)(pan1q)p(anan1)pd为常数，故panq是等差数列，成立(2ann)(2an1n1)2(anan1)12d1，故2ann是等差数列，成立故选C.4在等差数列an中，a2 000log27，a2 022log2，则a2 011()A0 B.7C1 D49解析：选A.因为数列an是等差数列，所以由等差数列的性质可知2a2 011a2 000a2 022log27log2log210，故a2 0110.5已知等差数列an中，a2a5a89，那么关于x的方程x2(a4a6)x100()A无实根 B.有两个相等实根C有两个不等实根 D不能确定有无实根解析：选A.因为a4a6a2a82a5，a2a5a83a59，所以a53，则方程为x26x100，因为624104100的n的最小值是15.试求公差d和首项a1的值解：因为a3a5a793，所以3a593，所以a531，所以ana5(n5)d100，所以n5.因为n的最小值是15，所以14515，所以6d7，又d为正整数，所以d7，a1a54d3.14(选做题)某产品按质量分10个档次，生产最低档次的产品的利润是8元/件，每提高一个档次，利润每件增加2元，同时每提高一个档次，产量减少3件，在相同的时间内，最低档次的产品可生产60件试问：在相同的时间内，应选择生产第几档次的产品可获得最大利润？(设最低档次为第一档次)解：设在相同的时间内，从低到高每档产品的产量分别为a1，a2，a10，利润分别为b1，b2，b10，则an，bn均为等差数列，且a160，d13，b18，d22，所以an603(n1)3n63，bn82(n1)2n6，所以利润f(n)anbn(3n63)(2n6)6n2108n3786
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