高考物理二轮复习专题三匀变速曲线运动.ppt

专题三 匀变速曲线运动,典 例 赏 析,要 点 回 顾,复 习 指 南,目 录,专题三 匀变速曲线运动,本专题从“运动和力”角度复习物体做曲线运动问题及其处理方法，涉及物体做直线或曲线运动的条件、运动的合成与分解、分运动和合运动的关系、平抛运动的特点及其处理方法. 物体运动轨迹与物体的受力情况有关，在初速度一定的情况下，其运动轨迹取决于受力情况.当物体所受合外力与速度方向不在一条直线上时（不管大小如何），其轨迹一定是曲线.物体做曲线运动时，其轨迹向合外力方向一侧弯曲.对曲线运动的复习应侧重曲线运动的分析方法，利用运动的合成与分解，熟练地将曲线运动转化为直线运动. 恒力作用下的曲线运动，物体的加速度大小和方向都恒定不变，是匀变速运动，物体有初速度，但初速度方向与物体的加速度方向不,复 习 指 南,返回目录,专题三 匀变速曲线运动,在同一直线上.研究恒力作用下的曲线运动，常用运动的合成与分解思想，即物体的运动一般可分解为：在初速度方向上的匀速直线运动和在合力方向上的初速度为零的匀加速直线运动.利用功能关系、能量守恒研究曲线运动也是常用方法之一. 匀变速直线运动典型问题有：船过河问题：当船身与河岸垂直时，过河时间最短；当实际航线与河岸垂直时，过河位移最短.绳与物体的连接问题：不计绳的伸长，绳上的每一点沿绳方向的速度必相等，物体的实际运动速度为合速度，一般将速度沿绳和垂直绳两个方向分解.平抛运动的类平抛运动.,复 习 指 南,返回目录,要 点 回 顾,1.曲线运动的速度 一定改变，所以曲线运动是变速运动. 物体做曲线运动的条件是：质点受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向 .加速度大小、方向都不变的曲线运动，叫 曲线运动，如平抛物体的运动. 2.运动的合成与分解 从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成. 包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是 ，所以遵循 .求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解. 合运动与分运动的特征：（1）等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动所需 ；（2）独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动 进行，互不影响.,返回目录,专题三 匀变速曲线运动,要 点 回 顾,处理复杂运动时，一定要搞清楚初状态与研究对象的受力情况，弄清是直线运动还是曲线运动，从而运用相应知识求解. 3.平抛运动是水平抛出的物体在只有 作用下的运动，是加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线的一部分.平抛运动可以分解为水平方向上的 和竖直方向上的 . 4.平抛运动的重要结论：做平抛或类平抛运动的物体在任意时间内速度的 都与加速度的方向一致；做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻、任一位置处，其末速度方向与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向的夹角的正切值的 ，即： ；做平抛（类平抛）运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的 .,返回目录,专题三 匀变速曲线运动,典 例 赏 析,例1 右图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点.若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是 （ ） A.带电粒子所带电荷的符号 B.带电粒子在a、b两点的受力方向 C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大 D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大,分析 题中已知带电粒子运动的轨迹和电场线的分布情况，以此判定带电粒子所受电场力方向，这是解答此题的关键.,返回目录,专题三 匀变速曲线运动,典 例 赏 析,答案 BCD,返回目录,专题三 匀变速曲线运动,解析 由于不清楚电场线的方向，所以在只知道粒子在a、b间受力情况是不可能判断其带电情况的.而根据带电粒子做曲线运动的条件可判定，在a、b两点所受到的电场力的方向都应在电场线上并大致向左.若粒子在电场中从a向b点运动，因在不间断的电场力作用下，动能不断减小，电势能不断增大.故选项B、C、D正确.,拓展 若题图中实线不是电场线，而是某一电场的一簇等势线，结论又如何？,点评 做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的一方弯曲，或说合外力指向轨迹“凹”侧，已知物体的运动轨迹，可以判断出合外力的大致方向.若合外力为变力，则为变加速运动；若合外力为恒力，则为匀变速运动；若合外力为恒力且与初速度方向不在一条直线上，,变式练习1 如图所示，虚线a、b、c代表静电场中的三个等势面，它们的电势分别为a、b和c，abc.一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如图中实线KLMN所示.由图可知 （ ） A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功 B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功 C.粒子从K到L的过程中，电势能增加 D.粒子从L到M的过程中，动能减少,典 例 赏 析,返回目录,专题三 匀变速曲线运动,则物体做匀变速曲线运动；若合外力方向与速度方向夹角为锐角，物体做曲线运动的速率将变大；当为钝角时，物体做曲线运动的速率将变小；当为直角时，则该力只改变速度的方向而不改变速度的大小.要特别注意当作用在物体的力方向突变时，其速度的方向并不能发生突变，原来的速度方向即为新轨迹的速度起始方向，且两轨迹均与该速度方向相切.,例2 某年9月, 四川、重庆普降暴雨, 造成 重庆市10余县区发生历史上罕见的洪涝灾害， 造成百余人死亡.在此次抗洪抢险中, 战士驾驶 冲锋舟救人,假设江岸是平直的,洪水沿江而下, 水的流速为5 m/s，舟在静水中的航速为10 m/s, 战士救人的地点A离岸边最近点O的距离为50 m，如图所示.求： (1)战士要想通过最短的时间将人送上岸，则最短时间是多少？ (2)战士要想通过最短的航程将人送上岸，冲锋舟头应与河岸成多少度角？ (3)若水的流速是10 m/s，而舟的航速（静水中）为5 m/s，战士想通过最短的距离将人送上岸 ，则这个最短距离是多少？,典 例 赏 析,返回目录,专题三 匀变速曲线运动,典 例 赏 析,返回目录,专题三 匀变速曲线运动,分析 冲锋舟的实际运动可分解为假设水不流动时舟的分运动（相对于水的运动）、舟随水漂流的分运动.计算上岸最短时间只须关注垂直于河岸的分运动，计算最短航程时，因水流速度大于舟的航速，最短航程不等于垂直于河岸的距离，用平行四边形定则求解较好.,解析 设渡江时舟头与江岸成角，渡江时间为t，水流速度v1和舟在静水中航速v2. 将冲锋舟的运动沿水流方向和垂直于 江岸方向分解.如图甲所示，则： 水流方向：vxv1v2cos， 垂直江岸方向：vyv2sin 渡江时间由vy决定与vx无关 故：,（1）要使时间最短，只有sin最大，即：舟头垂直江岸航行，tminsAO/v25 s （2）要使渡江航程最短，只有舟的合运动垂直江岸，舟头应与江岸成角， 则：v2cosv1得：cosv1/v21/2，即60 （3）因：v2v1，故舟的实际航向可能 指向O点的下游，要航程最短，只有合运动 的距离最短，如图乙所示，在速度合成三角 形中，v2v合时s合最小，由图有：sin v2/v11/2而sinsAO/s合 故：s合minsAO/ sin100 m,典 例 赏 析,返回目录,专题三 匀变速曲线运动,答案 （1）5 s；（2）60；（3）100 m.,典 例 赏 析,返回目录,专题三 匀变速曲线运动,拓展 水的流速是5 m/s，而舟的航速（静水中）为10 m/s，各问答案如何？,点评 舟的实际运动可分解为假设水不流动时舟的分运动（相对于水的运动）、舟随水漂流的分运动具体问题可用正交分解法或平行四边形定则. 若用v1表示水速，v2表示船速，则：过河时间仅由v2垂直于岸的分量v决定，即 ，与v1无关，所以当v2垂直于河岸时，过河所用时间最短，最短时间为 ，也与v1无关. 过河路程由实际运动轨迹的方向决定, 当v1v2时，最短路程为d ；当v1v2时， 最短路程为 d（如图丙所示）.,典 例 赏 析,变式练习2 在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人.假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2.战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d.如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为 （ ） A. B.0 C. D.,返回目录,专题三 匀变速曲线运动,例3 如图所示，从倾角为的足够长斜面上的 A点先后将同一个小球以不同的初速度水平向右抛 出，第一次初速度为v1，球落到斜面上时瞬时速度 方向与斜面夹角为1；第二次初速度为v2，球落到斜面上时瞬时速度方向与斜面夹角为2.不计空气阻力，若v1v2，则1 2（填、）.,分析 本题考查物体做平抛运动时物体速度方向与位移方向间的关系.题中所给斜面倾角等于物体做平抛运动的位移偏角，所以，以不同速度做平抛运动的物体到达斜面时位移的偏角相等.,典 例 赏 析,返回目录,专题三 匀变速曲线运动,解析 小球平抛运动的落点均在斜面上，所以不同速度做平抛运动的物体到达斜面时位移的偏角相等. 而平抛运动的速度偏角和位移偏角的关系是tan2tan，因而以不同速度做平抛运动的物体到达斜面时速度的偏角也相等.,答案 =,点评 做平抛运动的物体在任意位置时速度方向和位移方向与水平方向的偏角的关系是：tan2tan.灵活运用这一关系，对解答某些问题有事半功倍的效果.,变式练习3 如图所示，从倾角为30的斜面顶端以初动能E6 J向下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能E为 J.,典 例 赏 析,返回目录,专题三 匀变速曲线运动,例4 人站在高处水平抛出一小球，球离手时的速度为v0，不计空气阻力，则下图中能正确表示相等时间内速度变化情况的是 （ ）,典 例 赏 析,返回目录,分析 求解匀变速曲线运动速度的变化，可从运动的角度利用平行四边形定则（vv2v1）求解.也可从力（加速度）的角度利用vat求解.,答案 A,专题三 匀变速曲线运动,解析 小球做平抛运动，只受重力作用，是一个匀变速运动，所以，在相等时间内速度的改变量一定相同，且方向应是竖直向下的. 比较四个图，只有A选项描述的速度改变量相同，方向向下.,点评 平抛物体的运动轨迹为抛物线，其速度的大小和方向均随时间不断变化，但由于平抛运动中物体只受重力的作用且由于重力的大小和方向恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动，加速度大小恒为g，故相等的时间内速度的变化量相等，即t时间内速度改变量为vgt，v方向是竖直向下的.值得注意的是平抛运动的速率随时间并不均匀变化.,变式练习4 特技演员驾驶汽车飞越黄河，汽车从最高点开始到着地