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六年级上册第五单元,外方内圆和外圆内方,执教：郑晓云,天圆地方,在中国古代，人们认为天是圆形的，像一把张开的大伞覆盖在地上，地是方形的，像一个棋盘。这一学说被称为“天圆地方”说。,中国建筑和生活中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。,中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？,1m,1m,1m,1m,活动要求： 1.独立思考，尝试计算正方形和圆形之间部分的面积。 2.同桌交流解决问题的方法和思路。 3.展示汇报。,1m,S正=aa =22 =4（m）,S正S圆43.140.86（m）,S圆 r 2 3.141 3.14（m）,正方形的面积圆的面积,圆的面积正方形的面积,S正=S三2 =（212）2 =2（m）,S圆 r 2 3.141 3.14（m）,S圆S正3.1421.14（m）,1m,底=直径=2m,高=半径=,1m,底=半径=1m,高=半径=,S正=S三4 =（112）4 =2（m）,1m,S正=aa =22 =4（m）,S正S圆43.140.86（m）,S圆 r 2 3.141 3.14（m）,正方形的面积圆的面积,圆的面积正方形的面积,S正=S三2 =（212）2 =2（m）,S圆 r 2 3.141 3.14（m）,S圆S正3.1421.14（m）,1m,底=直径=2m,高=半径=,r,假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。 大正方形的面积： 圆 的面积： 小正方形的面积：,（2r） = 4r,r ,（2rr2）2 = 2r,r,外方内圆之间部分的面积：,外圆内方之间部分的面积：,4r-r =0.86r,r-2r =1.14r,r,假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。 大正方形的面积： 圆 的面积： 小正方形的面积：,（2r） = 4r,r ,（2rr2）2 = 2r,三个图形的面积比是：,外方内圆的面积比：,外圆内方的面积比：,4r ：r = 4：,r ： 2r = ：2,4r：r：2r,= 4：2,1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？,答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm 。,S正=S三2 =24（242）22 =288（m）,S圆 r 2 3.14 （242） 452.16（m）,S圆S正452.16288164.16（m）,1.14r =1.14（242） =1.1412 =164
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