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33.3 函数的最大(小)值与导数,一.最值的概念(最大值与最小值),新 课 讲 授,如果在函数定义域I内存在x0,使得对任意的xI,总有f(x) f(x0), 则称f(x0)为函数f(x)在定义域上的 最大值.,最值是相对函数定义域整体而言的.,观察下面函数 y = f (x) 在区间 a , b 上的图象, 回答:,(1) 在哪一点处函数 y = f (x) 有极大值和极小值?,(2) 函数 y = f (x) 在a,b上有最大值和最小值吗?如果有, 最大值和最小值分别是什么?,x1,x2,x3,x4,x5,极大:,x = x1,x = x2,x = x3,x = x5,极小:,x = x4,观察下面函数 y = f (x) 在区间 a , b 上的图象, 回答:,(1) 在哪一点处函数 y = f (x) 有极大值和极小值?,(2) 函数 y = f (x) 在a,b上有最大值和最小值吗?如果有, 最大值和最小值分别是什么?,极大:,x = x1,x = x2,x = x3,极小:,a,b,x,y,x1,O,x2,x3,求函数 y = f (x) 在a,b上的最大值与最小值的步骤如下:,(1) 求函数 y = f (x) 在 ( a, b ) 内的极值;,(2) 将函数 y = f (x) 的各极值点与端点处的函数值f (a), f (b) 比较, 其中最大的一个是最大值, 最小的一个是最小值.,当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：,当x0时，f(x)有最小值f(0)0； 当x2时，f(x)有最大值f(2).,函数 ，在1，1上的最小值为( ) A.0 B.2 C.1 D.13/12,A,练 习,2、函数 （ ）,A.有最大值2，无最小值 B.无最大值，有最小值-2 C.最大值为2，最小值-2 D.无最值,3、函数,A.是增函数 B.是减函数 C.有最大值 D.最小值,C,小 结:,求函数y=f(x)在(a,b)内的极值,将函数y=f(x)的各极值与f(a)、f(b)（即端点的函数值）作比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小
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