2020版高考数学复习第一单元第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件练习.docx

第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 1.命题“若a2+b2=0,a,bR,则a=b=0”的逆否命题是()A.若ab0,a,bR,则a2+b2=0B.若a=b0,a,bR,则a2+b20C.若a0且b0,a,bR,则a2+b20D.若a0或b0,a,bR,则a2+b202.2018唐山二模 若mR,则“m=1”是“函数f(x)=m2x+2-x为偶函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件3.已知命题p:若x1,则x21,则命题p以及它的否命题、逆命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数为()A.1B.2C.3D.44.与命题“若aM,则bM”等价的命题是.5.2018绵阳一模 在ABC中,“C=2”是“sinA=cosB”的条件.(从“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中选取一个填入)6.若命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s,则s是p的逆命题t的()A.逆否命题B.逆命题C.否命题D.原命题7.2018茂名二模 毛泽东同志的清平乐六盘山中的两句诗为“不到长城非好汉,屈指行程二万”,假设诗句的前一句为真命题,则“到长城”是“好汉”的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.2018龙岩模拟 如果原命题为:已知ab0,若ab,则1a2,q:xR,x2+ax+10是假命题,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.2018烟台三模 与命题“若p,则q”的否命题真假相同的命题是()A.若q,则pB.若p,则qC.若q,则pD.若p,则q11.2018吉林三校二联 设xR,则使lg(x+1)1成立的必要不充分条件是()A.-1x-1C.x1D.1xb,则am2bm2;在ABC中,若sinA=sinB,则A=B;在一元二次方程ax2+bx+c=0中,若b2-4ac1”是“x0,命题q:xa.若q的一个充分不必要条件是p,则实数a的取值范围是()A.1,+)B.(-,1C.-1,+)D.(-,-316.2018北京石景山区一模 设a,bR,则“ab”是“a|a|b|b|”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件课时作业(二)1.D解析 因为a=b=0即为a=0且b=0,所以其否定为a0或b0,所以所给命题的逆否命题为D.2.C解析 如果函数f(x)=m2x+2-x为偶函数,则f(-x)=f(x),m2-x+2x=m2x+2-x,m(2-x-2x)=2-x-2x,(m-1)(2-x-2x)=0,m=1,“m=1”是“函数f(x)=m2x+2-x为偶函数”的充要条件.故选C.3.B解析 易知命题p是真命题,则其逆否命题也为真命题;其逆命题“若x21,则x1”是假命题,则其否命题也是假命题.综上可得,四个命题中真命题的个数为2.4. 若bM,则aM解析 原命题与其逆否命题为等价命题.5.充分不必要解析 当C=2时,A=2-B,所以sinA=sin2-B=cosB,充分性成立;当sinA=cosB时,可取A=23,B=6,此时sinA=cosB成立,但此时C=6,所以必要性不成立.综上知“C=2”是“sinA=cosB”的充分不必要条件.6.C解析 由四种命题之间的关系知,s是p的逆命题t的否命题.7.B解析 设p为“不到长城”, q为“非好汉”,则pq,则qp,即“好汉”“到长城”,故“到长城”是“好汉”的必要条件.故选B.8.D解析 原命题:已知ab0,若ab,则1a0,1ab0,又ab,aabbab,1b1a,即1a0,若1ab,ab0,1a1b,abaabb,bb,故逆命题是真命题,故否命题也为真命题.故选D.9.A解析 由=a2-40得a2,则q:a2,又p:a2,所以p是q的充分不必要条件.故选A.10.A解析 命题的否命题和它的逆命题是等价命题,真假相同.故选A.11.B解析 由lg(x+1)1可得0x+110,即-1x9,结合选项可得,使lg(x+1)-1.12.解析 对于命题,其原命题和逆否命题为真命题,但逆命题和否命题为假命题;对于命题,其原命题和逆否命题为假命题,但逆命题和否命题为真命题;对于命题,其原命题、逆命题、否命题、逆否命题全部为真命题;对于命题,其原命题、逆命题、否命题、逆否命题全部为假命题.13.-1解析 由x21,得x1.因为“x21”是“xa”的必要不充分条件,所以由“x1”,由“x21”不能推出“x0,得x1.由q的一个充分不必要条件是p,即p是q的充分不必要条件,可知q是p的充分不必要条件,故a1