2020版高考数学复习第三单元第20讲两角和与差的正弦、余弦和正切公式练习.docx

第20讲两角和与差的正弦 余弦和正切公式 1.2018郑州模拟 计算:cos42cos18-cos48sin18的结果等于()A.12B.33C.22D.322.2018泸州一检 若tan+4=12,则tan的值为()A.-13B.13C.3D.-33.若tan=lg(10a),tan=lg1a,且+=4,则实数a的值为()A.1B.110C.1或110D.1或104.已知sin(-)cos-cos(-)sin=35,是第三象限角,则sin+54=.5.2018吉林调研 若cos(+)=15,cos(-)=35,则tantan=.6.1+tan751-tan75等于()A.3B.-3C.33D.-337.2018湘潭四模 若sin(2-)=16,sin(2+)=12,则sincoscos=()A.23B.13C.16D.1128.在ABC中,C=120,tanA+tanB=233,则tanAtanB的值为()A.14B.13C.12D.539.2018衡水一模 已知sin+3+sin=-435,则cos+23等于()A.-45B.-35C.45D.3510.2018上饶三模 由射线y=43x(x0)逆时针旋转到射线y=-512x(x0)的位置所成角为,则cos=()A.-1665B.1665C.-5665D.566511. 若sin-sin=1-32,cos-cos=12,则cos(-)的值为. 12.2018重庆三诊3tan10-1sin10=.(用数字作答)13.2018东北师大附中三模 已知tan+4=2,0,2.(1)求tan的值;(2)求sin2-3的值.14.2018常州期末 已知,均为锐角,且sin=35,tan(-)=-13.(1)求sin(-)的值;(2)求cos的值.15.2018辽阳四校联考 已知,均为锐角,且tan=17,cos(+)=255,则cos2=()A.35B.23C.45D.721016.2018丹东质检 设0x1x2,若sin2x1-3=sin2x2-3=35,则cos(x1-x2)=()A.-35B.35C.-45D.45课时作业(二十)1.A解析 原式=sin48cos18-cos48sin18=sin(48-18)=sin30=12.2.A解析tan=tan+4-4=tan(+4)-tan41+tan(+4)tan4=12-11+121=-13,故选A.(也可将tan+4展开直接求tan.)3.C解析 由已知得tan(+)=1,即tan+tan1-tantan=lg(10a)+lg1a1-lg(10a)lg1a=1,整理得(lga)2+lga=0,所以lga=0或lga=-1,即a=1或a=110.4.7210解析 依题意得sin(-)-=-sin=35,则sin=-35.又是第三象限角,所以cos=-45,所以sin+54=-sin+4=-sincos4-cossin4=7210.5.12解析cos(+)=coscos-sinsin=15,cos(-)=coscos+sinsin=35,coscos=25,sinsin=15,sinsincoscos=12,即tantan=12.6.B解析1+tan751-tan75=tan45+tan751-tan45tan75=tan(45+75)=tan120=-3,故选B.7.C解析 由题意sin(2-)=16,sin(2+)=12,则sin(2-)+sin(2+)=2sin2cos=4sincoscos=16+12=23,所以sincoscos=16,故选C.8.B解析tan(A+B)=-tanC=-tan120=3,tan(A+B)=tanA+tanB1-tanAtanB=3,即2331-tanAtanB=3,解得tanAtanB=13.9.C解析sin+3+sin=-435,32sin+32cos=-435,32sin+12cos=-45,cos-3=-45,cos+23=cos+-3=-cos-3=45.故选C.10.A解析 设y=43x(x0)的倾斜角为,则sin=45,cos=35;设射线y=-512x(x0)的倾斜角为,则sin=513,cos=-1213,cos=cos(-)=coscos-sinsin=35-1213+45513=-1665,故选A.11.32解析sin-sin=1-32,cos-cos=12,2+2得sin2+sin2-2sinsin+cos2+cos2-2coscos=1-322+122,即2-2cos(-)=1-3+34+14,cos(-)=32.12.-4解析3tan10-1sin10=3sin10cos10-1sin10=3sin10-cos10sin10cos10=2sin(10-30)12sin20=-4.13.解:(1)tan+4=tan+11-tan,由tan+4=2,可得tan+11-tan=2,解得tan=13.(2)由tan=13,0,2,可得sin=1010,cos=31010.因此sin2=2sincos=35,cos2=1-2sin2=45,所以sin2-3=sin2cos3-cos2sin3=3512-4532=3-4310.14.解:(1),0,2,-2-2.又tan(-)=-130,-2-0.sin(-)=-1010.(2)由(1)可得,cos(-)=31010.为锐角,sin=35,cos=45.cos=cos-(-)=coscos(-)+sinsin(-)=4531010+35-1010=91050.15.C解析,0,2,+(0,),cos(+)=255,sin(+)=55.tan=17,sin=210,cos=7210,cos=cos(+-)=cos(+)cos+sin(+)sin=31010,cos2=2cos2-1=2910-1=45,故选C.16.B解析 因为0x1x2,所以2x1-3-3,53,2x2-3-3,53.由sin2x1-3=sin2x