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5.5整式的化简,七年级数学备课组,二源乡校李家龙,温故知新,平方差公式,完全平方公式,多项式乘法法则,如图，点M是AB的中点，点P在MB上，设AB=4a，MP=b，求AP、PB的长（用a、b的代数式表示）,你会表示吗？,分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF ，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S，你会用a、b的代数式表示S吗？,当a=4,b=0.5时，S的值是多少？,当a=5，b= 时，S的值是多少？,看谁算的快,M,P,F,E,D,C,B,A,如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分 别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方 形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD 与正方形PBEF的面积之差为S.,合作学习,(1)用a,b的代数式表示S；,(2)当a=4,b=0.5时，S的值 是多少？怎样计算才比 较简便？,例1 化简：,(1) (2x-1)(2x+1)-(4x+3)(x-6),(2) (2a+3b)2-4a(a+3b+1),做一做：化简下列各式,(1) (x+6)2-(3+x)(3-x),(2) 3x(x2+3x+8)+(-3x-4)(3x-4),(1)2x2+12x+27 (2)3x3+24x+16,2.有两个圆，较大圆的半径为r，较小圆的半径 比小3mm，求两圆的面积之差，当r=10mm 时，面积之差是多少？当y=15mm时呢？,当,时，求代数式,的值,练一练,解:原式=9x2+30x+25-(9x2-25)=30x+50 当x=-0.5时,原式=30x+50=30(-0.5)+50=35,解:两圆的面积之差=r2-(r-3)2=r 2-r2+6r-9=6r-9 当r=10时,原式=6r-9=51 当r=10时,原式=6r-9=81 答略,找规律,人本超市1月份的销售额为a万元，在以后的每一个月中，超市的销售额平均每月增长x；,根据以上信息完成下面表格,n个月,第n个月的销售额S与那些量有关？,跟原来的量a有关,跟平均增长x%有关,跟所经过的时间段数n有关,例2 甲、乙两家超市3月份的销售额均 为a万元，在4月和5月这两个月中，甲 超市的销售额平均每月增长x，而乙 超市的销售额平均每月减少x.,(1) 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？,(2) 如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的 销售额比乙超市多多少万元？,观察下列各式:,探究活动,你能口算末位数是5的两位数的平方吗？请用完全平方公式说明理由.,能力挑战：,一、1、已知 x + y =10，xy=24， 则 x2 + y2 = ;,x2 + y2 = ( x + y )2 2xy= 102 2 24 = 52,52,2、已知 x + y =3， x2 + y2 =7， 则 xy = ;,3、已知 a + 2b =5， ab =2
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