福建省永安第十二中学2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题文.docx

福建省永安第十二中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 文（满分150分，完卷时间120分钟）参考公式：回归直线方程：,第卷 选择题（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分每题有且只有一个选项是正确的） 1. 复数在复平面上对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2. 观察按下列顺序排列的等式：，猜想第个等式应为( ) A BC. D3用反证法证明“自然数中恰有一个偶数”时，应假设( )A都是奇数 B中至少有两个偶数C都是偶数 D都是奇数或至少有两个偶数4 设，则的大小顺序是( ) A. B. C. D. 5 .某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如表对应数据（单位：百万元）根据如表求出y关于x的线性回归方程为 =6.5x+17.5，则表中t的值为（ ）x24568y304060t70A56.5 B60.5 C50 D626 .在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，点M（2，）的直角坐标是（ ）A（2，1） B（，1） C（1，） D（1，2）7.右边的框图是某个学生会的（ ） A程序框图B流程图C知识结构图 D组织结构图8有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为（ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误9. 已知复数z=，则z的共轭复数等于（ ）A2+i B2i C12i D1+2i10. 已知直线l的极坐标方程为2sin（）=，点A的极坐标为（2，），则点A到直线l的距离为（ ）A B C D11 . 参数方程是表示的曲线是（ ）A线段 B双曲线 C圆弧 D射线12在极坐标系中，直线，被圆 r3截得的弦长为( )AB C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 复数z=，则|z|=14.在同一平面直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是 15 如图（1）有面积关系：=，则图（2）有体积关系：=16将等差数列1，4，7，按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是 三解答题：(本大题共6个小题.共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分10分) 求证： 18. (本题满分12分) 实数m分别取什么数时，复数是： （1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数； （4）对应点在第三象限； 19(本题满分12分) 学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：损坏餐椅数未损坏餐椅数总 计学习雷锋精神前50150200学习雷锋精神后30170200总 计80320400(1)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公式：，P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828 20. (本题满分12分) 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（，），直线l的极坐标方程为cos（）=a，且点A在直线l上，（1）求a的值及直线l的直角坐标方程；（2）圆C的参数方程为（为参数），试判断直线l与圆C的位置关系21(本题满分12分) 某商场对每天进店人数（百人）和商品的销售额（万元）进行了统计对比，得到如下表格：人数23456销售额34689 （1）以每天进店人数（百人）为横轴，每天商品的销售额（万元）为纵轴，画出散点图（2）求回归直线方程（3）预报某天进店人数为7百人的商品销售额，若该天的实际销售额为11万元，求其误差（） 22(本题满分12分) 已知曲线C1：，（t为参数），曲线C2：（1）化C1为普通方程，C2为参数方程；并说明它们分别表示什么曲线？（2）若C1上的点P对应的参数为t=，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：x2y7=0距离的最小值高二数学（文科）参考答案一|、选择题题号123456789101112答案BBDBCBDABDDC 二、填空题13、 14、 15、 16、577三，解答题17. (本题满分10分) 证明：(分析法)要证原不等式成立，只需证 4分8分即 证 20 18 上式显然成立, 原不等式成立. 10分18（本题满分12分）解：19（本题满分12分）解：(1) 学习雷锋精神前座椅的损坏的百分比是: 2分学习雷锋精神后座椅的损坏的百分比是: 4分 因为二者有明显的差异,所以初步判断损毁座椅减少与学习雷锋精神是否有关. 5分 (2)根据题中的数据计算： 10分因为6.255.024所以有97.5%的把我认为损毁座椅数减少与学习雷锋精神有关。1220（本题满分12分）解：（1）点A（，）在直线l上，得cos（）=a，2分a=， 故直线l的方程可化为：sin+cos=2，4分得直线l的直角坐标方程为x+y2=0；6分（2）消去参数，得圆C的普通方程为（x1）2+y2=18分圆心C到直线l的距离d=1，11分所以直线l和C相交12分21. （本题满分12分）解：(1)散点图如下： 3分(2)由题意得：， 4分 6分 7分 8分线性回归方程为 9分（3） 令，得 10分 （万元）答：进店人数为7百人的商品销售额约为10.8万元，若该天的实际销售额为11万元，则其误差为0.2万元 112分22解：（本题满分12分）（1）由C1：，消去t得到曲线C1：（x+4）2+（y3）2=1，C1表示圆心是（4，3），半径是1的圆.2分曲线C2： +=1表示中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.4分其参数方程为（为参数）.6分（2）依题设，当t=时，P（4，4）；.7分且Q（8cos ，3