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第28练 三角函数的图象与性质基础保分练1.(2018全国改编)函数f(x)的最小正周期为_.2.已知sin，且，函数f(x)sin(x)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f的值为_.3.如果函数f(x)sin(2x)的图象关于直线x对称，那么|的最小值为_.4.(2019苏州调研)函数f(x)2sin(0)的图象在0,1上恰有两个最大值点，则的取值范围为_.5.如图是函数f(x)2sin(x)的部分图象，已知函数图象经过点P，Q两点，则_，_.6.设函数f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期为，且满足f(x)f(x)，则函数f(x)的单调增区间为_.7.函数f(x)下列四个命题f(x)是以为周期的函数；f(x)的图象关于直线x2k(kZ)对称；当且仅当xk(kZ)，f(x)取得最小值1；当且仅当2kx2k(kZ)时，0f(x).正确的有_.(填序号)8.已知函数ysin的图象与直线ym有且只有两个交点，且交点的横坐标分别为x1，x2(x10)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点(x0,0)成中心对称，x0，则x0_.3.设函数f(x)sin，若方程f(x)a恰好有三个根，分别为x1，x2，x3(x1x20，0,00，使|f(x)|M|x|对一切实数x均成立.其中正确的结论是_.(填写所有你认为正确结论的序号)答案精析基础保分练1.2.3.4.5.26.(kZ)解析f(x)sin(x)cos(x)2sin2sin，最小正周期为，2，f(x)f(x)，k，kZ，|，f(x)2cos2x，由2k2x2k，kZ，可得kxk，kZ.7.解析因为函数f(x)所以可知函数的周期为2，所以错误；结合函数的图象可知，当x2k，kZ，函数图象对称，所以正确；当x2k(kZ)或x2k(kZ)时，函数取到最小值，所以错误；结合图象可知，当2kx2k(kZ)时，0f(x)，所以正确，故答案为.8.解析函数f(x)sin的图象，可看作函数ysinx的图象向左平移个单位长度得到，相应的对称轴也向左平移个单位长度，x1x22.9.2或210.3能力提升练1.xk，kZ2.3.解析由题意x，则2x，画出函数的大致图象，如图所示.由图可知，当a1时，方程f(x)a恰有三个根.由2x得x；由2x得x.由图可知，点(x1，a)与点(x2，a)关于直线x对称；点(x2，a)和点(x
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