18.2.1第1课时矩形的性质

182.1第1课时矩形的性质知识要点分类练夯实基础知识点 1矩形的概念及矩形的四个角都是直角的性质1如图1821，一个矩形纸片，剪去一部分后得到一个三角形，则图中12的度数是()A30 B60 C90 D120图1821 图18222如图1822，将矩形ABCD沿BE折叠，若CBA30，则BEA_度3已知：如图1823，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BECF，EFDF.求证：BFCD.图1823知识点 2矩形的对角线相等4如图1824，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是()A8 B6 C4 D2图1824 图1825 5如图1825，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AO，AD的中点，若AC8，则EF_6若矩形对角线的长是10 cm，一边长是6 cm，则其周长是_cm，面积是_ cm2.第 6 页7如图1826，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过顶点C作BD的平行线交AD的延长线于点E，ACE是什么特殊形状的三角形？说明你的理由图1826知识点 3直角三角形斜边上的中线的性质82019福建如图1827，在RtABC中，ACB90，AB6，D为AB的中点，则CD_图1827 图182892019徐州如图1828，在RtABC中，ABC90，D为AC的中点，若C55，则ABD_.102019泰州改编如图1829，四边形ABCD中，AC平分BAD，ACDABC90，E，F分别为AC，CD的中点，D，求BEF的度数(用含的式子表示)图1829规律方法综合练提升能力112019宁夏将一个矩形纸片按如图18210所示折叠，若140，则2的度数是()A40 B50 C60 D70图18210 充如图18211，在RtABC中，ACB90，A30，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC2，则EF的长度为()A. B1 C. D.13如图18212，在矩形ABCD中，AB3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_ 家界如图18213，在矩形ABCD中，点E在BC上，AEAD，DFAE，垂足为F.(1)求证：DFAB；(2)若FDC30，且AB4，求AD的长西州如图18214，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE，CE.(1)求证：ADEBCE；(2)若AB6，AD4，求CDE的周长图18214 拓广探究创新练冲刺满分162019珠海如图18215，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE.(1)求证：ADFCEF；(2)求证：DEF是等腰三角形图18215教师详解详析1C260解析 根据题意，AA90，ABEABE.CBA30，BEA180903060.3证明：四边形ABCD是矩形，BC90，EFBBEF90.又EFDF，EFD90，EFBCFD90，BEFCFD.在BEF和CFD中，BEFCFD(ASA)，BFCD.4C解析 四边形ABCD是矩形，AOBOCODO，ABO，BCO，DCO，ADO都是等腰三角形，共4个52解析 四边形ABCD为矩形，BDAC8.又矩形对角线的交点等分对角线，OD4.又在AOD中，EF为AOD的中位线，EF2.62848解析 已知矩形对角线的长为10 cm，一边长为6 cm，利用勾股定理可得矩形的另一边长为8 cm，故矩形的周长为628228(cm)，面积为6848(cm2)7解：ACE是等腰三角形理由：四边形ABCD是矩形，ADBC.又CEBD，四边形BCED是平行四边形，CEBD.又在矩形ABCD中，ACBD，ACCE，ACE是等腰三角形83解析 在RtABC中，AB6，CD是AB边上的中线，CDAB3.93510解：ACD90，CAD90D90.E，F分别为AC，CD的中点，EFAD，CEFCAD90.AC平分BAD，BACCAD90.ABC90，E为AC的中点，AEBE，EBABAC90，BEC1802，BEFCEFBEC2703.11D解析 如图，易知231180220，所以3110.又由平行线的性质，得23180，所以270.故选D.12B解析 在RtABC中，ACB90，A30，BC2，AB4.D是AB的中点，CDAB，CD42.E，F分别为AC，AD的中点，EFCD21.故选B.133 解析 四边形ABCD是矩形，OBOD，OAOC，ACBD，OAOB.AE垂直平分OB，ABAO，OAABOB3，BD2OB6，AD3 .14解：(1)证明：如图，在矩形ABCD中，ADBC，12.DFAE，DFA90，DFAB.又ADAE，ADFEAB，DFAB.(2)1390，FDC390，1FDC30，AD2DF.又DFAB，AD2AB248.15解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，AB90.E是AB的中点，AEBE.在ADE与BCE中，ADEBCE(SAS)(2)AB6，E是AB的中点，AEBE3.在RtADE中，AD4，AE3，根据勾股定理可得DE5.ADEBCE，CEDE5.又CDAB6，DECECD55616，即CDE的周长