20182019学年 沪教版（五四制）七年级下册第十三章：平行线的判定学案

平行线的判定【知识要点】1.同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。“平行”用符号“”表示。2.两直线平行的判定方法：（1）平行线的判定公理：同位角相等，两直线平行。（2）平行线的判定定理1：内错角相等，两直线平行。（3）平行线的判定定理2：同旁内角互补，两直线平行。 平行线的基本性质：经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行。【典型例题】例1. 如图所示，1=50，2=130，求证：ABCDF2ABCDE1345例2. 如图所示，ABC=ADC，BF、DE是ABC、ADC的角平分线，1=2，ABCDEF123求证：DCAB例3.（1）如图所示，已知ABEF，求证：BCF=B+FABCDEF12 （2）如图，已知ABCD，B=140，D=150，求E的度数ABCDE（3）如图，若.ABECD例4 如图，1=120，BCD=60，AD与BC为什么是平行的？（填空回答问题）将1的_角记为21+2=_，且1=120（ 已知）2=_. BCD=60， (_)BCD= _. ADBC(_) 例5 如图，已知1=B，2=E，请你说明ABDE的理由 . 例6 如图，已知，求证：ABGF。【小试锋芒】图1ABCD1243一、填空题1如图1所示，已知1=2，3=4， 由1=2，可判定_； 由3=4，可判定_.2如图2所示，填空： 1=2，（已知）_（ ）ABCDEF1234567图2O 2=3，（已知）_（ ） 4=7，（已知）_（ ） 由可得_（ ） 3=BOC，6=FOE，（已知） 又_=_（ ） _=_ （ ） _（ ） 4+ABC=180，（已知）_（ ）3如图3，填空： ABEFC123D图3 1=C，（已知）ED_（ ） 2=BED，（已知）DF_（ ） 2+AFD=180，（已知） _（ ） 3=B，（已知） _（ ） DFC=_,（已知） EDAC（ ）ABE13CDF24图44给下列证明过程填写理由 已知：如图4所示，ABBC于B，CDBC于C，1=2， 求证：BECF 证明：ABBC于B，CDBC于C,（ ） 1+3=90，2+4=90（ ） 1与3互余，2与4互余（ ） 又1=2，（ ） _=_（ ） BECF（ ）图7ABDC12CABDE图65如图5，由A测B的方向是_，由B测A的方向是_.45213图830AB图56如图6，DEBC，DBE=40，EBC=25，则BED=_.7如图7，已知1=2, D=85,则BCD=_.8如图8，已知，则（ ） A. B. C. D.9如图9，已知1=85，2=85，3=125，求：4与5的度数。HABCDEFG12345图96解：6=1，( )1=85，2=85，（ ） 6=2（ ） 5=3.（ ） 又3=125，（ ） 5=（ ）.（ ） 4=180-125=（ ）【大显身手】一、选择题 1下列条件不能使两直线平行的是（ ） A内错角相等 B同旁内角互补 C对顶角相等 D同位角相等 2若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（ ） A一对同位角的平分线互相平行 B一对内错角的平分线互相平行 C一对同旁内角的平分线互相垂直 D一对同旁内角的平分线互相平行ABCDE1234图1 3如图1所示，下列推理所注的理由正确的是（ ） AABCD，1=D（两直线平行，内错角相等） B3=4，ABCD（同位角相等，两直线平行） CABCD，3=4（两直线平行，内错角相等） D1=2，ABCD（同位角相等，两直线平行）ABCD1342图2 4如图2所示，已知1=2，要使3=4，则需（ ） A1=3 B2=4 C1=4 DABCD二、（1）如图3所示，若ABDC，则1+2