20182019学年沪教版（五四制）八年级下册第二十章：一次函数综合学案（ ）

一次函数综合【知识要点】待定系数法是求解一次函数表达式的基本方法，但在一些问题中，往往给出多样的条件让你求解，体现了函数表达式与其性质、图象以及其它相关知识的联系【典型例题】一、已知函数的类型例1 当m=_时，函数是一个一次函数二、图象上有已知点例2 已知一次函数图象经过A（2，3），B（1，3）两点（1）求这个一次函数解析式（2）试判断点P（1，1）是否在这个一次函数的图象上？三、已知图象的变化规律（特征）例3 某物体，0时的电阻是2欧，在一定的温度范围内，温度每增加1时，电阻增加0.008欧，则该物体的电阻R（）与温度t（）之间的函数表达式为_例4 对于一个一次函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x2时，y随x的增大而减小；丁：当x0已知甲、乙、丙、丁四位同学的叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的两个一次函数四、已知两图象的位置关系例5 已知两个一次函数的图象重合，则一次函数的图象所经过的象限为（ ）（A）第一、二、三象限（B）第二、三、四象限（C）第一、三、四象限（D）第一、二、四象限例6 如图，一直线经过点A（0，4），B（2，0），将这条直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、D，使DB=DC求直线CD的函数表达式五、已知对称条件例7 直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，则直线AM的解析式为_例8 如图3，已知M（3，2），N（1，1），点P在y轴上且PMPN最短，求点P的坐标六、已知x、y的取值范围例9 如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是，相应函数值范围是，函数解析式为_七、已知面积问题例10 如图，直线y=x3的图象与x轴、y轴交于A、B两点直线l经过原点，与线段AB交于点C，把AOB的面积分为2：1两部分求直线l的解析式l【大展身手】一、填空题(每题5分,共30分)1新春贺卡每张2元，如果买这种贺卡x张，共花去y元，那么y与x之间的函数关系式是 2一次函数ykx4，当x2时，y的值为0，则k 3一次函数y2x4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 4一次函数一定不经过第 象限 5分别写出具备下列条件的一次函数表达式（写出一个即可）：（1）y随着x的增大而减小： （2）图象经过点（1，3）： 6观察下列各正方形图案，每条边上有n(n2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S 按此规律推断出S与n的关系式为 二、选择题(每题3分,共15分)7下列函数（1）；(2)；(3)；(4)；(5)中，是一次函数的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个8函数y kx (k0)的图象大致是( )9下列各点，在一次函数y2x6的图象上的是（ ）A (5，4) B(3.5，1) C(4，20) D(3， 0)10已知一次函数ykxb的图象（如图），当x0时，y的取值范围是（ ）Ay0 By0 C. -2y0 Dy-211根据下图所示的程序计算函数值，若输入的x值为，则输出的结果为（ ）ABCD三、操作与解释(第12题10分,第13题9分,共19分)12在同一直角坐标系上画出函数的图像,并比较它们的异同 13小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表：其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。四、观察与思考(每题12分,共24分)14某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，两条生产线的产量（吨）与时间（天）的关系如图所示根据图象回答下列问题：（1）在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了多少吨成品？ （2）甲、乙两条生产线每天分别生产多少吨成品？（3）分别求出图中两条直线所对应的函数关系式15如图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16t30时，求S与t的函数关系式五、解决问题（12分）16某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：005元/分； （B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）此外，每一种上网方式都得加收通信费002元