6.2平行四边形的判定3

第六章 平行四边形2平行四边形的判定第3课时平行四边形性质与判定的综合应用课题第3课时平行四边形性质与判定的综合应用授课人教学目标知识技能利用平行四边形的判定研究“夹在平行线之间的平行线段相等”，掌握平行线之间的距离的概念.数学思考体会归纳、类比、转化等数学思想.问题解决利用平行四边形的判定、“夹在平行线之间的平行线段相等”、平行线之间的距离解决问题.情感态度在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力.教学重点平行四边形的性质和判定的应用及平行线之间的距离.教学难点平行四边形的性质和判定的综合运用.授课类型新授课课时教具多媒体课件、平行四边形纸板、三角板.（续表）教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾我们已经学习了平行四边形的性质和判定，请根据所学内容完成下表：性质判定边角对角线首先通过复习平行四边形的性质与判定，为本节课的学习扫清障碍，并通过实例引入新课，让学生感受数学来源于生活又服务于生活.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】观察下面两幅图片思考问题.图6286在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的平行枕木是否一样长？你能说明理由吗？从实际的生活出发，让学生感受数学来源于生活又服务于生活.活动二：实践探究交流新知【探究1】平行线之间的距离例已知，如图6287，直线ab，A，B是直线a上任意两点，ACb，BDb，垂足分别为C，D.求证：ACBD.图6287证明：ACCD，BDCD，1290，ACBD.ABCD，四边形ACDB是平行四边形(平行四边形的定义)，ACBD.思考1：什么是点到直线的距离？思考2：根据所学知识，你能用自己的语言说说什么是平行线之间的距离吗？总结：如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之间的距离【探究2】夹在两平行线间的平行线段一定相等观察一组图片，结合所学知识回答：夹在两条平行线间的平行线段一定相等吗？图6288教师出示图片，学生观察图片，小组讨论后回答问题，教师巡视并参与讨论，适时提示学生从平行四边形的定义和性质考虑师生共同总结预设学生回答1类比之前证明的“枕木问题”得出夹在两条平行线间的平行线段一定相等2由夹在两条平行线间的平行线段，可知是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)根据平行四边形性质(平行四边形的对边相等)，可以得出夹在平行线之间的平行线段一定相等总结：夹在平行线间的平行线段一定相等注：两平行线间的距离处处相等做一做：如图6289，以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形，并说明画的方法和其中的道理图6289(1)根据的是两组对边分别相等的四边形是平行四边形图6290(2)根据的是两组对边分别平行的四边形是平行四边形图6291(3)根据的是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形图6292平行线之间的距离是本节课的重点，学生接受起来有一定困难通过例题的探索结合思考题的交流与讨论，逐步总结平行线之间的距离这一定义，循序渐进，符和学生的认知规律，利于学生对知识的理解一组图片与生活息息相关，一目了然，用平行线间的距离作铺垫，结合生活中的实际，利用类比及小组合作的方式让学生在讨论中得出夹在平行线间的平行线段一定相等，有水到渠成的感觉，不仅深化学生对平行四边形有关知识的理解，也提高了学生的应用及归纳能力通过网格画图，不仅考查了学生对平行四边形定义和判定的掌握情况，也考查了学生动手实践能力教师在此过程中，注意学生操作的规范性和运用知识的合理性对学生的不同做法要及时评价并以肯定，以提高学生的学习积极性.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1如图6293，CD平分ACB，DEBC，AED80.(1)求EDC的度数；(2)若BC10，SBCD30，求点E到BC的距离图6293通过例题展示，使学生理解平行线间距离处处相等这一知识点往往同三角形、四边形等知识结合.【拓展提升】例2如图6294，44的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABDC与S四边形ECDF的大小关系是()图6294A.S四边形ABDCS四边形ECDF BS四边形ABDCS四边形ECDFCS四边形ABDCS四边形ECDF1DS四边形ABDCS四边形ECDF2例3如图6295为某大楼一、二楼水平地面间的楼梯台阶位置图，共20阶水平台阶，每台阶的高度均为a公尺，宽度均为b公尺(ab)，求图中一楼地面与二楼地面的距离为多少公尺()图6295A.20a B20bC.20 D.20进一步强化和巩固，学生对平行线间的距离的理解，从而达到灵活运用的目的.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1已知直线ab，点M到直线a的距离是4 cm，点M到直线b的距离是2 cm，那么直线a，直线b之间的距离是()A2 cmB6 cmC2 cm或6 cm D4 cm2如图6296，直线l1l2，ABC的面积为10，则DBC的面积()图6296A.大于10 B小于10C等于10 D不确定3两条平行铁轨间的枕木长度都相等，依据的数学原理是_4如图6297，ABCD，O是BAC，ACD的平分线的交点，OEAC于点E，若OE3 cm，那么AB，CD间的距离是_cm.图6297学以致用，通过当堂训练可及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高.【课堂总结】通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家处理方式：学生畅谈自己的收获！设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识作业：1教材P147随堂练习2教材P148习题6.5中1，2，3，4，5.利用课堂总结引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思.【板书设计】第3课时平行四边形性质与判定的综合应用平行线间的距离画平行四边形例题学生练习规范板书，条理清晰.【教学反思】授课流程反思本节课先复习平行四边形性质和判定，使同学们进一步熟练相关定理，为本节课打下基础同时，通过枕木设置疑问，引出新课.讲授效果反思本节课重点是平行线间的距离，及夹在平行线间的平行线段相等，难点是利用平行四边形的判定熟练解决问题，从学生实际解题情况看，教师