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2.3.2平面向量的正交分解 及坐标表示,回顾: 1.什么是平面向量基本定理? 2.什么是向量的夹角?夹角的范围是多少?夹角为多少度时两向量垂直?,导入:,光滑斜面上一个木块受到重力,的作用,,如图,它的效果等价于,和,的合力效果,,即,叫做把重力,分解.,把一个向量分解为两个互相垂直的向 量,叫做把向量正交分解. 正交分解时向量分解中常见的一种情形.,思考:,我们知道,在平面直角坐标系中,每一个点 都可用一对有序实数(即它的坐标)表示.对直 角坐标平面内的每一个向量该如何表示呢?,思考:如图,在直角坐标系中, 已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7). 设 ,填空:,(1),(2)若用 来表示 ,则:,1,1,5,(3)向量 能否由 表示出来?可以的话,如何表示?,3,5,4,7,平面向量的坐标表示,在平面直角坐标系内,每一个平面向量都可以用一组有序实数对唯一表示.,例1 如图,分别用基底 , 表示向量 、 、 、 ,并求出它们的坐标。,A2,解:如图可知,同理,,总结:,1.正交分解的概念,2.向量的坐标标示,
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