【北师大版数学】步步高2012版大一轮复习练习：2.6 指数与指数函数.doc

2.6指数与指数函数(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1下列等式2a；3中一定成立的有()a0个 b1个 c2个 d3个2把函数yf(x)的图像向左、向下分别平移2个单位长度得到函数y2x的图像，则()af(x)2x22 bf(x)2x22cf(x)2x22 df(x)2x223函数ya|x|(a1)的图像是()4.函数f(x)axb的图像如图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是 ()a.a1，b1，b0c0a0d0a1，bcb babcccab dbca二、填空题(每小题6分，共24分)6已知函数f(x)|2x1|，abf(c)f(b)，则下列结论中，一定成立的是_a0，b0，c0; a0；2a2c; 2a2c1)恒过点(1,10)，则m_.9设函数f(x)a|x| (a0且a1)，若f(2)4，则f(2)与f(1)的大小关系是_三、解答题(共41分)10(13分)(1)计算：0.5(0.008) (0.02)(0.32)0.062 50.25；(2)化简：(式中字母都是正数)11.(14分)已知对任意xr，不等式恒成立，求实数m的取值范围12(14分)已知函数f(x)bax (其中a，b为常量，且a0，a1)的图像经过点a(1，6)，b(3,24)(1)求f(x)；(2)若不等式xxm0在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围答案1a2.c 3b 4d 5a6 7. 89 9f(2)f(1)10解(1)原式2.(2)原式11解由题知：不等式对xr恒成立，x2x0对xr恒成立(m1)24(m4)0.m22m150.3m5.12解(1)由已知条件得，解得或(舍)，f(x)32x.(2)要使xxm在(，1上恒成立，只需保证函数yxx在(，1上的最小值不小于m即可函数yxx在(，1上为单调递减的，当x1时，yxx有最小值.只需m即可2.7对数与对数 函数(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1函数y的定义域是()ax|0x2bx|0x1或1x2cx|0x2dx|0x1或1x22已知0loga2logb2，则a、b的关系是()a0ab1 b0baa1 dab13(2010天津)设alog54，b(log53)2，clog45，则()aacb bbcacabc dba0)，则loga_.7已知0ab10，a1)(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)求使f(x)0的x的取值范围12(14分)若函数ylg(34xx2)的定义域为m.当xm时，求f(x)2x234x的最值及相应的x的值答案1d 2d 3d 4c 5c6.3 7mn 8(，1) 9(，310解(1)原式1.(2)原式lg(2lglg 5)lg(lg 2lg 5)|lg1|lglg(25)1lg1.11解(1)f(x)loga，需有0，即(1x)(1x)0，即(x1)(x1)0，1x0 (a0，a1)，当0a1时，可得01，解得1x0.又1x1，则当0a0的x的取值范围为(1,0)当a1时，可得1，解得0x1时，f(x)0的x的取值范围为(0,1)综上，使f(x)0的x的取值范围是：a1时，x(0,1)；0a0，解得x3，mx|x3，f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt，x3，t8或0t8或0t2)由二次函数性质可知：当0t8时，f(x)(，160)，当2xt，即xlog2时，f(x)max.综上可知：当xlog2时，f(x)取到最大值为，无最小值2.7对数与对数 函数(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1函数y的定义域是()ax|0x2bx|0x1或1x2cx|0x2dx|0x1或1x22已知0loga2logb2，则a、b的关系是()a0ab1 b0baa1 dab13(2010天津)设alog54，b(log53)2，clog45，则()aacb bbcacabc dba0)，则loga_.7已知0ab10，a1)(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)求使f(x)0的x的取值范围12(14分)若函数ylg(34xx2)的定义域为m.当xm时，求f(x)2x234x的最值及相应的x的值答案1d 2d 3d 4c 5c6.3 7mn 8(，1) 9(，310解(1)原式1.(2)原式lg(2lglg 5)lg(lg 2lg 5)|lg1|lglg(25)1lg1.11解(1)f(x)loga，需有0，即(1x)(1x)0，即(x1)(x1)0，1x0 (a0，a1)，当0a1时，可得01，解得1x0.又1x1，则当0a0的x的取值范围为(1,0)当a1时，可得1，解得0x1时，f(x)0的x的取值范围为(0,1)综上，使f(x)0的x的取值范围是：a1时，x(0,1)；0a0，解得x3，mx|x3，f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt，x3，t8或0t8或0t2)由二次函数性质可知：当0t8时，f(x)(，160)，当2xt，即xlog2时，f(x)max.综上可