(论文)齿轮传动设计最新优秀毕业论文资料搜集呕血奉献

返回目录返回目录 学习指南学习指南 第第 9 章章 齿轮传动设计齿轮传动设计 一一.基本要求基本要求 1) 了 解 齿 轮 传 动 的 特 点 、 应 用 及 类 型 。 2) 理 解 齿 廓 啮 合 基 本 定 律 ,掌 握 渐 开 线 齿 廓 的 形 成 及 其 性 质 ， 并 能 在 后 续 相 关 内 容 中 运 用 ； 熟 练 掌 握 渐 开 线 圆 柱 齿 轮 的 基 本 参 数 、 标 准 齿 轮 的 几 何 尺 寸 计 算 公 式 ， 并 能 够 正 确 计 算 ； 掌 握 范 成 法 切 齿 原 理 、 标 准 齿 轮 和 变 位 齿 轮 切 制 特 点 以 及 变 位 齿 轮 的 尺 寸 变 化 。 3) 深 入 理 解 直 齿 轮 传 动 运 动 设 计 应 满 足 的 六 个 条 件 及 重 合 度 、 不 根 切 最 少 齿 数 、 无 侧 隙 啮 合 方 程 等 内 容 ， 并 正 确 运 用 重 合 度 等 公 式 进 行 计 算 ； 掌 握 圆 柱 齿 轮 传 动 的 几 何 尺 寸 计 算 及 中 心 距 变 动 系 数 、 齿 顶 高 变 动 系 数 等 概 念 ； 了 解 标 准 齿 轮 传 动 、 高 度 变 位 齿 轮 传 动 及 角 度 变 位 齿 轮 传 动 的 特 点 。 4) 理 解 斜 圆 柱 齿 轮 齿 廓 曲 面 的 形 成 、 基 本 参 数 与 螺 旋 角 的 关 系 、 当 量 齿 轮 及 当 量 齿 数 的 概 念 ； 理 解 平 行 轴 斜 齿 轮 传 动 运 动 设 计 的 条 件 ， 并 正 确 运 用 其 几 何 尺 寸 公 式 进 行 计 算 ； 了 解 交 错 轴 斜 齿 轮 传 动 的 特 点 。 5) 了 解 齿 轮 精 度 选 择 的 方 法 ，五 种 失 效 形 式 的 特 点 、生 成 机 理 及 予 防 或 减 轻 损 伤 的 措 施 ； 掌 握 齿 轮 材 料 选 择 要 求 、 常 用 钢 铁 材 料 选 用 及 其 热 处 理 特 点 。 6) 熟 练 掌 握 齿 轮 传 动 的 受 力 分 析 ， 特 别 是 平 行 轴 斜 齿 轮 轴 向 力 的 大 小 和 方 向 的 确 定 ， 直 齿 锥 齿 轮 传 动 轴 向 力 与 径 向 力 的 关 系 ； 理 解 几 个 载 荷 修 正 系 数 的 意 义 及 其 影 响 因 素 ， 减 小 其 影 响 的 方 法 ； 7) 熟 练 掌 握 直 齿 圆 柱 传 动 的 齿 面 接 触 疲 劳 强 度 计 算 和 齿 根 弯 曲 疲 劳 强 度 的 计 算 基 本 理 论 依 据 ， 推 导 公 式 的 思 路 ， 公 式 中 各 个 参 数 和 系 数 的 意 义 ， 掌 握 其 确 定 方 法 ； 参 考 示 范 例 题 ， 掌 握 齿 轮 传 动 设 计 的 步 骤 ， 正 确 地 进 行 直 齿 轮 传 动 的 强 度 设 计 计 算 ； 了 解 平 行 轴 斜 齿 轮 传 动 和 直 齿 锥 齿 轮 传 动 的 当 量 齿 轮 的 意 义 ， 掌 握 平 行 轴 斜 齿 轮 传 动 和 直 齿 锥 齿 轮 传 动 强 度 计 算 特 点 。 8) 掌 握 齿 轮 四 种 结 构 形 式 的 特 点 和 选 择 ， 并 能 画 出 齿 轮 零 件 的 工 作 图 ； 掌 握 齿 轮 传 动 润 滑 油 种 类 、 粘 度 及 润 滑 方 式 的 选 择 。 二二.重点、难点指导重点、难点指导 本章的重点是：本章的重点是：渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动的基本理论、运动设计计算及强度设计 计算，对于其他类型的齿轮传动应注意其与直齿圆柱齿轮传动的异同点。 渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动的基本理论、运动设计计算及强度设计 计算，对于其他类型的齿轮传动应注意其与直齿圆柱齿轮传动的异同点。 本章的难点是：本章的难点是：本章具有内容多、术语多、符号多、公式多等特点，学习者应采用梳理 比较并结合做习题的学习方法，以加深理解和记忆。对于齿轮运动设计的难点为：运动设计 条件的理解、齿轮变位修正及其传动；对于齿轮承载能力设计的难点为：如何根据不同的工 作条件，合理地确定设计准则和设计参数值，进行强度计算。 本章具有内容多、术语多、符号多、公式多等特点，学习者应采用梳理 比较并结合做习题的学习方法，以加深理解和记忆。对于齿轮运动设计的难点为：运动设计 条件的理解、齿轮变位修正及其传动；对于齿轮承载能力设计的难点为：如何根据不同的工 作条件，合理地确定设计准则和设计参数值，进行强度计算。 1齿轮传动运动设计易混淆的概念 1齿轮传动运动设计易混淆的概念 （1） 法向齿距与基圆齿距 （1） 法向齿距与基圆齿距 法向齿距与基圆齿距的长度相等（） ，都是相邻两个轮齿同侧齿廓之间度量的长 度， 但是法向齿距 是在渐开线齿廓上任意一点的法线上度量的相邻两齿同侧齿廓之间的直线 长度，而基圆齿距是在基圆上度量的相邻两齿同侧齿廓之间的弧长。 bn pp = （2） 分度圆与节圆 （2） 分度圆与节圆 分度圆是指单个齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。在设计齿轮时，只要确定了齿 数和模数，这个齿轮的分度圆半径就确定下来了，即2/mzr =。在加工、安装、传动时，分 度圆都不会改变。 节圆是一对齿轮在啮合传动时两个相切作纯滚动的圆，单个齿轮没有节圆。由于一对渐 开线齿轮啮合传动时在节点 C 处具有大小相等方向相同的线速度，故两轮节圆半径分别为： ，根据渐开线方程式它们的大小分别为 一般情况下，节圆半径与分度圆半径不相等，节圆与分度圆不相重合。只有当啮合角 等于分度圆压力角时，两个节圆半径才分别与两个齿轮的分度圆半径相等，两个节圆才分 别与两个齿轮的分度圆重合。这种情况下，齿轮的实际中心距等于标准中心距。 （3） 压力角与啮合角 （3） 压力角与啮合角 压力角是指单个齿轮渐开线齿廓上某一点的线速度方向与该点法线方向所夹的锐角。 渐开线齿廓上各点压力角的大小是不相等的（齿条齿廓例外） 。啮合角是指一对齿轮啮合 时，啮合线与两节圆公切线之间所夹的锐角。由于渐开线啮合的啮合线是两个齿轮基圆的内 公切线，当两个齿轮在确定的中心距下安装后，在一个方向只有一条固定的内公切线，所以 啮合角的大小不随齿轮啮合过程而发生变化。当一对齿廓在节点 C 处啮合时，啮合点 K 与 节点 C 重合，这时的压力角称为节圆压力角。相啮合的一对渐开线齿廓的节圆压力角必然相 等，且恒等于啮合角。 （4） 标准齿轮与零变位齿轮 （4） 标准齿轮与零变位齿轮 标准齿轮不仅基本参数是标准值，分度圆齿厚与槽宽相等，即2/mes=；而且其齿高 也是标准值。若变位齿轮传动中，有一零变位齿轮（变位系数 ） ，虽然它基本参数和分度圆齿厚也具有标准值，但 mchh a )2( * +=0 21 + xx 0 1 =x，则该齿轮的 齿高为，已不是标准值。 （5） 正确啮合条件和连续传动条件 （5） 正确啮合条件和连续传动条件 正确啮合条件和连续传动条件是保证一对齿轮正确啮合并连续平稳传动的基本条件，二 者缺一不可。为了保证定传动比啮合，一对渐开线齿轮的轮齿沿基圆必须正确布置，即反映 为正确啮合条件；在此基础上，只有当重合度，才能保证正确啮合传动不会中断，实现1 a 连续传动。 （6） 变位齿轮与传动类型 （6） 变位齿轮与传动类型 变位齿轮是指单个齿轮是正变位齿轮或负变位0x0 x 2 x 0= 1+ x 0 21 x 1+ x 1 x0 1 0 时，刀具中线与轮 坯分度圆分离， ，加工出来的是正变位 齿轮；当 x rL 1段啮合时， 是主动轮 1 的齿顶面与从动轮 2 的齿根面相啮合， 且V 从动轮 2 的齿根面是被追越面,裂纹也容易扩展。因此，当两齿廓啮合时，总是齿根面的切向 12ss V3。又如图 6 为直齿圆锥齿轮斜 齿圆柱齿轮的组合的传动方案图，当要求中间轴上两齿轮轴 向力抵消一部分时，因不管n1转向如何，F2总为向右， 图图5 因此要求F3向左，这样3的旋向由n1转向决定，如图所示 n1方向，3一定选左旋，这时F2与F3只能是“背对背“。若还要达到“面对面“，则需把斜齿 轮移到圆锥齿轮的右边，反而要增加中间轴的长度，这是不合理的方案。 图 6 图 6 （3） 齿面接触疲劳强度计算 （3） 齿面接触疲劳强度计算 1）齿面接触应力的概念及影响因素 ）齿面接触应力的概念及影响因素 对于齿面接触疲劳强度计算，首先要搞清接触应力的基本概念。在材料力学中接触到的 拉应力、压应力、弯应力、扭应力、剪应力以及它们的复合应力都为体积应力，而接触应力 却为表面应力。对于两圆柱体接触的接触应力，由弹性理论中的赫兹公式，取泊松系数 ，并经简化可得： 3 . 0 21 = b EFn H =418. 0 从公式中可看出，接触应力的大小取决于以下四个因素： ? 外载荷 ? 接触宽度 b： ? 综合曲率半径： ? 综合弹性模量： 对于一对直齿圆柱齿轮传动，接触应力 随载荷F 的变化而变化。 接触应力 n 的 变化规律可以从教材图 9.47 中看出，即轮齿 的接触应力沿实际啮合线 AE 变化，而轮 齿脱离接触接触应力就等于零。一对齿轮啮 合时，齿轮转一圈才啮合一次，其应力变化 图 7 所示。因此，可近似地认为接触应力属 于脉动循环应力。由于一对齿面的接触面积 相等，而一对接触点的接触力是大小相 图图 7 等、方向相反的作用与反作用力，因此一对 啮合齿轮的接触应力是相等的：即H1=H2。 但由于一对齿轮中，一般大、小齿轮的材料 与热处理硬度不一定相同，而且寿命系数又不一定相等，因此两个齿轮的许用应力不一定相 等：HP1HP2 ，所以一对齿轮的接触强度一般不相等（通常H1H2 ，这时大齿轮的 接触强度弱） ，由此得出：在应用设计公式（9.50）时，要用接触强度弱的许用应力（即在应用设计公式（9.50）时，要用接触强度弱的许用应力（即H H 值小者）代入公式。若 值小者）代入公式。若H1 H1=H2H2，则一对齿轮不但接触应力相等，而且接触强度也相等。，则一对齿轮不但接触应力相等，而且接触强度也相等。 设计软齿面齿轮时为什么总使小齿轮硬度大些，使两齿轮有强度差，这是由于寿命系数中应 力循环次数N1N2，则寿命系数ZN1， ，由教材图 9.48 可知， 则 。 ? 另一方面使 ，这就主要靠选择高Hlim 的材料，特别采用形成高表面硬度的热处 理方法，使齿面硬度提高，而且硬度要均匀。 对斜齿圆柱齿轮接触疲劳强度条件式 HP t HEH u u bd KF ZZZZ = 1 1 ,它比直齿轮的 公式多乘上了一个螺旋角系数 ， 因此应尽量取较大值， 才能使 ，； 其次，由于斜齿圆柱齿轮接触线倾斜，法面综合曲率半径大，使节点区域系数 ，则 ；另外，斜齿圆柱齿轮由于有轴向重合度，使总重合度达 25（即有 25 对齿同时接触） ，这远比直齿圆柱齿轮的（1 ，当载荷作用于齿顶时虽然力 臂最大，因为有两对轮齿分担载荷，弯矩不是最大；只有当力 作用于单对齿啮合区上界点 D （如图 8 示） ， 力由一对齿来承担 时，弯矩才最大，这时齿根弯曲应力亦最大，本来应按这种情 况计算。但力作用点 D 的尺寸计算过于复杂，为了简化计算， 齿根弯曲应力。 危险剖面处，弯矩最大时的齿 以力作用于齿顶为计算依据， 用重合度系数把力作用于齿顶 时的齿根弯曲应力折算为力作用于单对齿啮合区上界点D时的 Fa Y 图图 8 2）齿形系数2）齿形系数Y的意义的意义 在弯曲疲劳强度计算公式中，齿形系数 cos)( cos)(6 2 m S m h F F F Fa = Fa Y比较抽象，初学者对它的物理 意义理解不深。是无因次量，与齿轮模数无关。是无因次量，与齿轮模数无关。Y是反映当力作用于齿顶时，轮齿齿廓形 状对齿根弯曲应力影响的系数，它是指齿根厚度与齿高的相对比关系。 是反映当力作用于齿顶时，轮齿齿廓形 状对齿根弯曲应力影响的系数，它是指齿根厚度与齿高的相对比关系。当齿高增大，齿根厚 减小，则轮齿为瘦高型即 Fa Y ， ，抗弯能力差；反之，齿高减小，齿根厚度增大， 则轮齿为矮胖型 ，抗弯能力强。因此，YF是反映轮齿“高、矮、胖、瘦“程度 的形态系数。而模数m的值是反映一个轮齿绝对尺寸的大小，对用标准刀具加工的标准齿轮， 若齿数相同仅模数不同，它们的轮齿都是相似的几何图形，模数只是它们的放大比例。关于 YF的影响因素，对于用标准刀具加工的标准直齿圆柱齿轮，结合教材图 9.53 可知，YF取决 于齿数 z，由于 ，齿根厚 ，则 ，所以 的齿条YF最小为 2.063。当 z 一定时， 可以用正变位方法使齿根厚增加达到 的效果， 而且变位系数 ， 则 ， 抗弯强度愈高。 对斜齿圆柱齿轮， 由于YF要按当量齿数 来查图， 而 、 、 ， 所以斜齿轮的抗弯强度比直齿轮的高得多。 此外，还应注意刀具的参数：、 n 、都影响Y c f F的值，而且 、 、 、，则 c f 。 3）降低齿根弯曲应力的措施 3）降低齿根弯曲应力的措施 F 由轮齿弯曲疲劳强度校核计算公式： 可知： 影响齿根弯曲应力最主要参数为模数， 且影响齿根弯曲应力最主要参数为模数， 且 F m 。 因此， 当弯曲强度不足时， 首先应该增加 ，其次才是适当加大齿宽 b （因 b 过大会使） 。另外，齿数 。 因此， 当弯曲强度不足时， 首先应该增加 ，其次才是适当加大齿宽 b （因 b 过大会使） 。另外，齿数z z与变位 系数 与变位 系数x x增加，可使增加，可使 m K 及 及 ，从而达到使，从而达到使 。 。 4) 等弯曲强度的概念4) 等弯曲强度的概念 由于一对标准齿轮的 ， 则 （当然 ） ， 所以一对标准齿轮大、 小齿轮的齿根弯曲应力并不相等， ；另外，一对齿轮大、小齿轮的材料与热处理 硬度也不一定相同。 还有寿命系数YN 的影响， 一般许用应力也就不一定相同， 即 ， 加上 ，因此一对齿轮的弯曲强度一般是不相等的。但是从 的比值可 以看出， 比值大者的弯曲强度弱， 所以弯曲强度设计公式中应以一对齿轮中的 的 大 者 代 入 。 我 们 可 以 用 调 整 一 对 齿 轮 的 x1与 x2和 热 处 理 硬 度 的 取 值 来 达 到 ，这时一对齿轮的弯曲强度相等。对一些极硬齿面的齿轮，当 由弯曲强度设计公式计算模数 m 时，达到一对齿轮的弯曲强度相等时叫等弯曲强度设计。 5） 齿根弯曲应力的变化特性 5） 齿根弯曲应力的变化特性 关于齿根弯曲应力的变化特性，对只作单向回转工作的齿轮的变化规律如图 9 所示，按 脉动循环应力处理；对双向弯曲工作的行星齿轮、中间惰轮及要正、反转方向皆工作的齿轮， 都近似按对称循环应力处理，这时按查出的 （5） 齿轮传动的计（5） 齿轮传动的计 乘以系数 0.7。 算准则 算准则 主要损伤形 式软齿面齿轮传动， 先按齿面接触 强度设计，并用增大模数的方法来考虑磨损的影响。 过载 动（如航空发动机的齿轮） ，除保证接触疲劳强度和弯曲疲劳强度外， 图图 9 在不同工作条件下齿轮传动的 式也不同，针对防止齿轮不同损伤就应该 选用不同的设计计算准则来设计齿轮。目 前已有接触强度与弯曲强度及胶合强度等 国家标准，对于磨损与塑性变形计算目前 尚无标准。因此，目前一般强度计算是采 用： 1） 闭 疲劳强度进行设计，然后进行轮齿的弯曲 疲劳强度校核。 对于闭式硬齿面齿轮传动， 则先按轮齿弯曲疲劳强度进行设计，然后 进行齿面接触疲劳强度校核。 2） 开式齿轮传动只按弯曲疲劳 3） 有较大短期过载的齿轮传动，应按低循环疲劳强度和静强度进行计算，以防止轮齿 折断或塑性变形。 4） 高速、重载齿轮传 还须按抗胶合能力进行计算。 三.典型例题分析三.典型例题分析 例 1 例 1 已知一对渐开线外啮合齿轮的齿数 ，实际中心距 a=325mm，m=20mm ， =2 a数。 标准中心距 0 。 ，h *=1。试设计这对齿轮传动的几何参 解：解： （1）计算两轮变位系数 啮合角 因两轮齿数相等，故取 ，在加工齿轮时不会发生根切。由于 该对齿轮属于正传动。 （2）计算两轮几何尺寸 （3）检验重合度 及齿顶厚 s 齿顶厚 ，齿顶厚合格。 变齿数，取 重合于许用重合度。故改度 虽然大于 1，但小 ，其它参数不 啮合角 变，重新设计。 ，不会发生根切。 ，允许。 由于当，时，故当时，s也必 然满足。 例 2 例 2 设计用于矿石破碎机的一级直齿圆柱齿轮传动装置，主轴的转速 ， 从动轴转速 ，输入功率 。每天工作 16 小时，预期寿命 10 年，每 年工 解解： 1. 选择材料、热处理、齿轮精度等级、齿数及齿宽系数 7 级 ZG35SiMn 铸钢，正火-回火 作 250 天。有严重冲击，允许传动比误差 5% 。 因用于矿石破碎机且有严重冲击，精度取，采用软-软齿面组合。由教材表 9.9 选择 小齿轮材料 40Cr 钢，调质处理，硬度 241286HBS；大齿轮材料 处理，硬度 197217 HBS； 取 实际从动轴转速 转速相对误差，合格。 由教材 9.14 表，按软齿面齿轮，对称安装，取齿宽系数 。 2. 按齿面接触疲劳强度设计 齿面接触疲劳强度设计公式为 （1）计算名义转矩和初选载荷系数 1.75 。由教材图 9.44 试取动载荷系数 Kv=1.18。由教 材表 9.12，按齿轮在两轴承中间对称布置，7 级精度，初取KH=1.3 。由教材表 9.11 表按齿 面未硬化，直齿轮，7 级精度， 由教材表 9.10 查得使用系数KA= 按标准齿轮，由教材图 9.48区域系Z=2.5，重 ，初取KH=1.1 。 （2）初选系数和参数 、9.49 初步确定节点数 H合度系数Z=0.9， 由教材表 9.13 表确定弹性系数ZE=188.9。 对于齿面接触许用应力计算，考虑大小齿轮均为调质软齿面齿轮，故工作硬化系数、 尺寸系数均为1，则齿面接触许用应力为 W Z X Z。 由教材图 9.55 查取齿轮材料接触疲劳极限应力Hlim1=800MPa，Hlim2=560MPa 。 小齿轮应力循环次数 由教材表 9.13 表查取 大齿轮应力循环次数 由教材图 9.56 查得接触疲劳强度寿命系数ZN（允许有一定量点蚀）为：ZN1=0.95，ZN2=1.03。 安全系数SH=1。 (4)计算齿轮分度圆直径等主要几何尺寸 取小齿轮宽度，大齿轮宽度 mmb200 1 =mmb205 2 = 中心距 分度圆直径 基圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 重合度 全齿高 （4）按计算结果校核前面得假设是否正确 齿 轮 节 圆 速 度， 由 教 材 图 9.44 查 得 。 ，原假设合理，取。因 ， b=200，7 级精度，对称布置，查表得 。 计算载荷系数 按 ，查得 。标准齿轮，节点区域系数 校核齿面接触疲劳强度 故齿面接触疲劳强度安全。 3. 按齿根弯曲疲劳强度校核 其计算公式为 (1)确定载荷系数 由教材图 9.46 查得 。 则 （2）确定参数 ，小齿轮齿数 由教材图 9.52 查得形系 9.54 ，大齿轮齿形系数 ，大齿轮应力修正系数 ； 重合度系数 （3）确定弯曲疲劳许用应力 弯曲疲劳许用应力 。由教材图 查得；小齿轮应力修正系数 由教材图 9.58 查取齿轮弯 材料曲疲劳极限应力 ， 。 由教材图 9.59 查得弯曲疲劳强度计算的寿命系数： ， ；按教材应力修 正系数 ； 按教材图 9.60 查得尺寸系数 。 弯曲疲劳强度安全系数按教材表 9.13 取 。 则 （4）校核齿轮弯曲疲劳强度 比较 为度要求，并考虑轮齿弯曲疲劳强度裕度 ，应按大齿轮校核齿轮弯曲疲劳强度 10 年，要求结构紧凑 解：解： 1. 选择材料、热处理、齿轮精度等级和齿数 弯曲疲劳强度足够。 满足接触疲劳强较大，可以考虑采用较小的模 数、较多的齿数（保持中心距不变） 。请读者考虑改进方案。 例 3 例 3 设计用于轻型球磨机的二级斜齿圆柱齿轮减速箱中的高速级齿轮传动。已知输入功 率 P=29kW， 电动机转速 n1=980r/min， 传动比 i=5.2， 允许传动比误差5%， 工作环境有尘埃， 二班制，每年工作 250 天，寿命 设计的是闭式齿轮传动， 为使结构紧凑， 大小齿轮材料选用 比相对误差 ，齿数选择满足要求 大齿轮转速 合金钢渗碳淬火。 由由 传动比 教材表 9.9 表，齿面硬度 5662HRC;由教材表 9.8 选择齿轮精度 6 级 取齿数z1=23，z2=iz1=5.223=119.6， 取z2=120； 实际 该对齿轮为硬按齿根弯曲疲劳强度设 ， 传动 。 2. 齿根弯曲疲劳强度设计 齿面齿轮，先计，再按齿面接触疲劳强度校核。其 设计公式为 小齿轮转矩 由教材表 9.10 查得使用系数KA=1.5，参照 教材图 9.44 试取动载荷系数Kv=1.05 ； 由教材 表 9.12 按齿轮在两轴承中间非对称布置，试取齿向载荷分布系数KF=1.14 ；由教材表 9.11 按齿面硬化，斜齿轮， ，齿间载荷分配系数KF=1.1。 则载荷系数 （2）初选系数和参数 由教材 9.14 表,按硬齿面齿轮，非对称安装，初取齿宽系数 。 齿形系数YF按当，由教材图 9.52 查得： 设螺旋角小 量齿数 ，大齿轮齿形系数。 ，则齿轮齿形系数 由教材图 9.54 查得，小齿轮应力修正系数，大齿轮应力修正系数 ： 。 。 因 ， 得 ，则螺旋角系数按下式 计算 初 步 确 定 重 合 度 系 数Ys： 由 ， 则 ， ；并估算斜齿轮端面重合度 则当量齿轮的端面重合度为 ； 重合度系数 Ys为 力的确定 弯曲疲劳许用应力为 （3） 弯曲许用应 FP 由教材图 9.58 查取齿轮材料弯曲疲劳极限应力。 小齿轮应力循环次数 大齿轮应力循环次数 由教材图 9.59 查 度安全系数 S :按表取 得弯曲疲劳强度计算的寿命系数 YN ：。 由 教材图 9.60 查取尺寸系数 YX=1（预计齿轮模数小于 5mm） 。按规定取 YST=2。 弯曲疲劳强 FSF=1.25。则 （4）计算齿轮模数和几何尺寸 比较 应按小齿轮的弯曲疲劳强度进行计算。 按教材表 9.3，取标准模数 mn=2.5mm。 计算中心距 经圆整中心距为 a=185mm 计算螺旋角 ， 与原假设相近。 计算大小齿轮分度圆直径 齿宽 其它几何尺寸略。 （5）校核有关系数和参数 校核 ，符 校核原假设的系数 Kv 合。 齿轮的速度 ， 由 教材图 9.44 查得 Kv=1.05，与原取值一致。 由于实际螺旋角与初设螺旋角十分接近，相关系数相同或接近，故无需校核弯曲疲劳强 度。 3. 齿面接触疲劳强度校核 斜齿轮齿面接触疲劳强度校核公式为 ； 按非对称布置， 6 级精度， ， 查教材表 9.12 和表 9.11 得。 由教材表9.13查得，弹性系数；由教材图 9.48 查得，节点区域系数； 按 教 材 图9.49查 得 ， 重 合 度 系 数； 按 公 式 计 算 螺 旋 角 系 数 。 接触疲劳许用应力为 由教材图 9.55 查得，齿轮材料接触疲劳极限应力 。 由教材图 9.56 查得接触疲劳强度计算的寿命系数 ZN（不允许有点蚀） ： 由公式得工作硬化系数。由教材图 9.57 查得尺寸系数 。 表 9. 13 取接触疲劳强度安全系数由教材。则 将以上各值代入斜齿轮接触疲劳校核公式 结果说明接触疲劳强度安全。也证明了本例题对硬齿面齿轮先按齿根弯曲疲劳强度设计，再 按齿面接触疲劳强度校核的方法是可行的。 四.复习思考题四.复习思考题 本要求和特点有哪些？齿轮传动有哪些分类？各有何特点？ 廓啮合有哪些特点？一对渐开线齿轮传动运动设计的条件又有哪些？ 准值？其 ？哪些不变？ 入当量齿轮和当量齿数的概念？试叙述端面参数与法 1) 齿轮传动的基 2) 一对渐开线齿 3) 渐开线圆柱齿轮几何尺寸计算的基本参数有哪些？有何意义？哪些具有标 标准值为多少？ 4) 如何用标准齿条刀切制标准齿轮和变位齿轮？变位齿轮与标准齿轮比较， 其参数和几 何尺寸有哪些改变 5) 圆柱齿轮传动类型有哪些？试比较它们的传动特点？ 6) 斜齿轮设计计算中为什么要引 面参数之间的关系。 7) 齿轮传动的主要失效形式有哪些？齿轮传动的设计准则通常是按哪些失效形式决 定？ 8) 齿轮材料选择的要求有哪些？硬齿面齿轮副和软齿面齿轮副对材料及其热处理各有 哪些要求？ 9) 试叙述载荷系数、动载荷系数、齿向载荷系数及齿间载荷分配系数的物 理意义，其值与哪些因素有关？其改进措施有哪些？ 10) 试分析寿命系数、，重合度系数、，节点区域系数，齿形系数，应 11) 平行轴斜齿轮啮合传动和锥齿轮啮合传动各有哪些特点？其强度计算与直齿轮强度 计算有何异同？ 有哪几种？确定类型主要考虑哪些因素？ 如何 五. 自测题五. 自测题 1) 一对渐开线齿廓啮合时，啮合点处两者的压力角 A K V K K K NN Z 强 Y 计 Z 其 Y 与 H Z Fa Y 力修正系数 Sa Y等在齿轮度算中的意义。值哪些因素有关？ 12) 齿轮制造精度对齿轮强度有何影响？它反映在齿轮强度计算的哪些参数中？ 13) 齿轮结构类型 14) 如何选择齿轮传动的润滑方式和润滑剂？油浴润滑的齿轮浸油深度及油池油量 确定？ 1 选择题1 选择题 ，而在节点啮合时 则 。 线形状取决于它的 (A)一定相等； (B)一定不相等； (C)一般不相等。 2) 齿轮的渐开直径。 (A)齿顶圆； (B)分度圆； (C)基圆； (D)齿根圆。 3) 渐开线直齿圆柱标准齿轮是指 的齿轮。 齿厚等于 齿槽与模数之比均为标准值。 4) (A)分度圆上模数和压力角为标准值； (B)节圆等于分度圆；(C)分度圆上 宽，而且模数、压力角以及齿顶高与模数之比、齿根高 一对渐开线标准齿轮在标准安装情况下，两齿轮分度圆的相对位置应该是 。 (A)相交的； (B)相切的； (C)分离的。 5) 用标准齿条刀具加工正变位渐开线直齿圆柱外齿轮时，刀具的中线与齿轮的分度 圆 。 (A)相切； (B)相割； (C)相离。 6) 当渐开线圆柱齿轮的齿数少于z (A)正变位； (B)负变位； (C)减少切削深度。 min时，可采用 的办法来避免根切。 7) 一对渐开线直齿圆柱标准齿轮的实际中心距大于无侧隙啮合中心距时，啮合角 分度圆上的压力角，实际啮合线 。 (A)大于； (B)小于； (C)等于； (D)变长； (E)变短； (F) 不变。 一对渐开线齿轮啮合传动时，两齿廓间 。 (A)保持纯滚动； (B)各处均有相对滑动； (C)除节点外各处均有相对滑动。 8) 9) 渐开线齿轮变位后 。 (A)分度圆及分度圆上的齿厚仍不变； (B)分度圆及分度圆上的齿厚都改变了； (C)分度圆不变但分度圆上的齿厚改变了。 10) 动 ，则 (1)x1 + x2 =0 的零传动时，其安装中心距 有一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其变位系数分别为x1、x2。如它们作无侧隙的传 标准中心距； (2)x1 + x2 0 的正传动时，其安装中心距 标准中心距。 (A)大于； (B)小于； (C)等于。 11) 一对无侧隙啮合传动的渐开线齿轮，若zxzx 1122 200400= 12) 一对渐开线斜齿圆柱齿轮在啮合传动 ， 模数 m=2 mm，则两轮中心距应该是 。 (A)等于 60 mm； (B)大于 60 mm； (C)无法判定。 过程中，一对齿廓上的接触线长度是 变化的。 由小到大再到小逐渐； (D)始终保持定值。 13) (A)由小到大逐渐； (B)由大到小逐渐； (C) 增加斜齿轮传动的螺旋角，将引起 。 (A)重合度减小，轴向力增加； (B)重合度减小，轴向力减小； (C)重合度增加，轴向力减小； (D)重合度增加，轴向力增加。 14) 一个压力角为=20 的正常齿制标准斜齿轮，已知其当量齿轮的基 n 15) 一对轴间角=90的渐开线直齿圆锥齿轮的传动比 i12 圆半径与斜齿 轮的分度圆 半径相等， 则该斜齿轮的螺旋角 。(四舍五入) (A)8; (B)14; (C)18; (D)20。 。 (A)sin 1 ； (B)cos 2 ； (C)tg 2 ； (D)tg 1 。 线直齿数16) 渐开齿圆锥齿轮的当量zv= 。 (A) cos ； (B) cos 2 ； (C) cos zzz 3 。 17) 一对相互啮合的渐开线减速齿轮传动，小齿轮齿面硬度350HBS，大齿轮齿面硬度 1，传动效率为，已知从动轮输出转矩为T，则主动轮 （A）T1= T i 1 = T i 1 =Ti 12 = (A)圆周速度； （B）齿轮在轴上相对于轴承的位置； iT2T2T2 T； （B） ； （C）； （D）。 19) 同精度的齿轮传动，动载系数Kv与_有关。 （C）传动超载； （D）原动机及工作机器的性能和工作情况。 式是按载荷作用在_为 出发点推导出来的。 A.齿根 B.齿顶 C.分度圆附近 D.齿根圆角30切线与轮齿中心线交点 21. 一对圆柱齿轮，在确定大小齿轮的宽度时，通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮的宽一些， 其目的是_。 A.为了使小齿轮的弯曲强度比大齿轮的高一些 B.为了便于安装，保证接触线长度 C.为了使传动平稳，提高效率 D.为了使小齿轮每个齿啮合次数比大齿轮多 22. A、B 两对齿轮传动，传递相同的转矩，已知 A 对齿轮的模数是 B 对的两倍，当齿宽及其 他条件均相同时，则 A 对齿轮的齿根弯曲应力与 B 对齿轮比较，有_的关系。 C. 略大于 20）对普通齿轮传动（精度为 7、8、9 级）轮齿弯曲强度公 A. FA等于 2FB B. FA等于FB FA 1 2 FBFA 1 4 FB A.提高 B.不.降低 D. D. 略小于 传动的传动齿宽不变，增加两轮的齿数和，则轮齿弯曲强度 _，接触强度_。 变 C先提高后降低，有一极大值 24. 11207A、B 两对齿轮传动，齿面硬度和齿宽相同，A 对齿轮对称布置，B 对齿轮悬臂布置， _。 A. KKB. K2mt（mt为端面模数）时，应做成齿轮轴。 （ Y / N ） 32. 通用的闭式齿轮传动，当齿轮的圆周速度v12m/s时，常采用喷油润滑。 （ Y / N ） 3 填空题 3 填空题 1渐开线直齿圆柱齿轮传动的主要优点为 和 。 2渐开线齿廓上K点的压力角应是 所夹的锐角，齿廓上各 点的压力角都不相等，在基圆上的压力角等于 。 3.一对渐开线直齿圆柱齿轮无齿侧间隙的条件 是 。 4渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是 。 5为了使一对渐开线直齿圆柱齿轮能连续定传动比工作，应使实际啮合线段大于或等 于 ，此两者之比称为 。 6标准齿轮除模数和压力角为标准值外，还应当满足的条件是 7.用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是 8.一 对 减 开 线 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 , 其 啮 合 角 的 数 值 与 圆 上 的 压 力 角 总 是 相 等。 9.用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是 10.一对渐开线直齿圆柱齿轮传动时，如重合度等于 1.3，这表示啮合点在法线方向移 动一 个法节的距离时，有百分之 的时间是二对齿啮合，有百分之 的时 间是一对齿啮合。 11. 对 无 侧 隙 啮 合 的 一 对 正 传 动 齿 轮 来 说 ， 两 轮 分 度 圆 的 相 对 位 置 关 系 是 ，而齿顶高 降 低 系 数 y 零。 12.在模数、 齿数、 压力角相同的情况下， 正变位齿轮与标准齿轮相比较， 下列参数的变化是： 齿厚 ；基圆半径 ；齿根高 。 13.在模数、 齿数、 压力角相同的情况下， 正变位齿轮与标准齿轮相比较， 下列参数的变化是： 齿厚 ；基圆半径 ；齿根高 。 14.斜齿轮在 上具有标准数和标准压力角。 15.渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在 面上；在尺寸计算时应按 面参数代入 直齿轮的计算公式。 16.一对平行轴斜齿圆柱齿轮传动的重合度由 两部分组 成，斜齿轮的当量齿轮是指 的直齿轮。 17.标准渐开线直齿圆锥齿轮的标准模数和压力角定义在 端。 18.渐开线圆锥齿轮的齿廓曲线是 ，设计时用 上的 渐开线来近似地 代替它。 19.齿轮的主要失效形式有_、_、_、 _、_。 20.软齿面闭式齿轮传动主要失效形式是_，高硬度硬齿面闭式齿轮传动的主要失 效形式是_。 21.齿轮设计中，常用材料有（写出两种牌号） ：_，_ 等，大、小齿轮材料不同或材料硬度不同，一般_ 轮硬度高，原因是_，_。 22. 直 齿 轮 传 动 计 算 时 ， 计 算 载 荷 系 数K中 ，KA是 _ 系 数 ， 它 与 _ 有 关 ；Kv是 _ 系 数 ， 它 与 _ 有 关 ；K是 _ 系 数 ， 它 与 _有关。 23.斜齿轮传动的动载荷比同样的直齿轮传动的动载荷_。 24. 齿 轮 传 动 点 蚀 主 要 发 生 在 _ 处 ， 其 原 因 是 _，_，_。 25.一对啮合的齿轮，若两轮材料、热处理及许用应力相同，而齿数不同，则两齿轮的强度大 小是：大齿轮的弯曲强度_于小齿轮的弯曲强度；大齿轮的接触强度_于小齿轮的接 触强度。 26.一对标准直齿圆柱齿轮传动， 已知z120，z260， 它们的应力修正系数分别为YSa1及YSa2， 则_ _。 27.一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知z120，z260，它们的齿形系数分别为YFa1及YFa2，则 _。 28圆柱齿轮的齿宽系数d b d = 1 ，齿宽b愈宽，承载能力愈_，但d大，会使 _严重。选择d的原则是：大、小轮为硬齿面，d取偏_值，精 度高取偏_值，对称布置比悬臂布置可取偏_值。 29.一对渐开线齿轮传动，齿面出现塑性流动，判断主、从动齿轮时，其中齿面有棱脊的齿轮 是_动轮，而有凹沟的齿轮是_动轮。 30.一斜齿圆柱齿轮传动，已知法向模数mn=4mm，齿数z125，z298，螺旋角的余弦 cos.= 0984， 齿 轮 宽 度b， 1 85=mmb280=mm， 则 该 传 动 的 齿 宽 系 数d _。 31.直齿锥齿轮的当量齿数zv=_；标准模数和压力角在_端；受力分析和强 度计算用_直径。 32.已知减速直齿锥齿轮传动，大齿轮所受三个分力的大小分别为：2360N，272N，816N，试 分别指出：Ft2_N，Fa2_N，Fr2_N。 33.齿轮的结构型式有：_，_，_，_，_等。一般 小齿轮的宽度与大齿轮相比要_，原因是_。 34. 在 齿 轮 传 动 中 ， 获 得 软 齿 面 的 热 处 理 方 式 有 _ 和 _ ， 而 材 料 为40Cr的 齿 轮 获 得 硬 齿 面 的 热 处 理 方 式 有 _。 35.齿轮传动的润滑方式主要有_；其选择主要根据 。 4 分析计算题 4 分析计算题 1.图 示 为 一 对 互 相 啮 合 的 渐 开 线 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动， 已 知 主 动 轮 的 角 速 度1100= rad/s，l=1 mm/mm， n-n 线 为 两 齿 廓 接 触 点 的 公 法 线。 试 在 该 图 上： (1) 标 出 节 点P； (2) 画 出 啮 合 角； (3) 画 出 理 论 啮 合 线N N 12； (4) 画 出 实 际 啮 合 线B B 21； (5) 在2 轮 齿 廓 上 标 出 与1 轮 齿 廓 A1点 相 啮 合 的 A2点； (6) 计 算2 的 大 小 题题 1 图图 2试问一渐开线齿轮在采取负变位修正后，其有关参数和尺寸与不采取变位修正时相比较， 会发生哪些变化？请在下表中用符号注明(不变用 0，增大用，减少用)： m z ha hf p s