人教版数学九年级上册第23章 旋转23.2《中心对称》同步测试（有答案）

人教版数学九年级上册23.2中心对称一、选择题1、下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（）A B C D2、点A（a，3）与点B（4，b）关于原点对称，则a+b=（）A1 B4 C4 D1 3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D4、如图所示，已知ABC和ABC关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（ ）A.ABC=ABC B.AOC=AOCC.AB=AB D.OA=OC5、 下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）(A) 等边三角形； (B) 平行四边形； (C) 菱形； (D) 正五边形6、在直角坐标系中，点（2，1）关于原点的对称点是（）A（1，2） B（1，2） C（2，1） D（2，1）7、下列图形中，是中心对称图形的为（）A B C D8、下列图形中，是中心对称的是（ ） 9、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.角 B.等边三角形 C.平行四边形 D.圆10、下列说法正确的是 ( )A线段绕着它的中点旋转180后与原线段重合，那么线段是中心对称图形 B等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转120后与原图形重合，那么等边三角形是中心对称图形 C正方形绕着它的对角线交点旋转90后与原图形重合，那么正方形是中心对称图形 D正五角星绕着它的中心旋转72后与原图形重合，那么正五角星是中心对称图形二、填空题11、在平面直角坐标系中，点M(a+1,2),N(-3,b-1)关于原点对称，则ab=_.12、正三角形中心旋转度的整倍数之后能和自己重合13、给出以下4个图形：平行四边形，正方形，等边三角形，圆其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （填写序号）14、在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），MNP和M1N1P1的顶点都在格点上，MNP与M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为15、下列两个电子数字成中心对称的是_三、作图题16、ABC在方格中的位置如图所示（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，1）、B（1，4）并求出C点的坐标；（2）作出ABC关于横轴对称的，再作出ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180后的A2B2C2，并写出C1，C2两点的坐标四、简答题17、如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标18、如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1（1）按要求作图：ABC关于原点O逆时针旋转90得到A1B1C1；A1B1C1关于原点中心对称的A2B2C2（2）A2B2C2中顶点B2坐标为19、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；画出将ABC绕点B逆时针旋转90所得的A2B2C2；A1B1C1与A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；A1B1C1与A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标20、ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度（1）按要求作图：画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1；画出将ABC绕点A逆时针旋转90得到A2B2C2，（2）回答下列问题：A1B1C1中顶点A1坐标为_ ；若P（a，b）为ABC内的一点，则按照（1）中作图，点P对应的点P1的坐标为_ _ _ 21、如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A（4，3），B（1，2），C（2，1）（1）画出ABC关于原点O对称的A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）画出ABC绕原点O顺时针方向旋转90得到的A2B2C2，并写出点A2的坐标22、 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtABC的三个顶点A（2，2），B（0，5），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，得到A1B1C，请画出A1B1C的图形（2）平移ABC，使点A的对应点A2坐标为（2，6），请画出平移后对应的A2B2C2的图形（3）若将A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标23、如图所示，ABC为任意三角形，若将ABC绕点C顺时针旋转180 得到DEC（1）试猜想AE与BD有何关系？并且直接写出答案（2）若ABC的面积为4cm2，求四边形ABDE的面积；（3）请给ABC添加条件，使旋转得到的四边形ABDE为矩形，并说明理由参考答案1、 选择题1、C2、D3、B4、D 5、C； 6、D7、B8、C 9、D 10、A 二、填空题11、 12、120 13、 14、（2，1） 15、 三、作图题17、【分析】（1）根据已知点的坐标，画出坐标系，由坐标系确定C点坐标；（2）由轴对称性画A1B1C1，由关于原点中心对称性画A2B2C2，可确定写出C1，C2两点的坐标【解答】解：（1）坐标系如图所示，C（3，3）；（2）A1B1C1，A2B2C2如图所示，C1（3，3），C2（3，3）“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。四、简答题18、【考点】作图旋转变换【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于原点O逆时针旋转90的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；根据网格结构找出点A1、B1、C1关于原点中心对称的A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出点B2的坐标【解答】解：（1）A1B1C1如图所示；A2B2C2如图所示；（2）B2（1，6）故答案为：（1，6）19、【考点】作图-旋转变换；平行四边形的判定【分析】（1）根据中心对称的作法，找出对称点，即可画出图形，（2）根据平行四边形的判定，画出使以点A、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形的点即可【解答】解：（1）画ABC和ABC关于点O成中心对称的图形如下：（2）根据题意画图如下：【点评】此题考查了作图旋转变换，用到的知识点是旋转、中心对称、平行四边形的判定，关键是掌握中心对称的作法，作平行四边形时注意画出所有符合要求的图形 20、画图略 （2） （1，-2） （-a,-b)21、【考点】作图旋转变换【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于原点O逆时针旋转90的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；根据网格结构找出点A1、B1、C1关于原点中心对称的A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出点B2的坐标【解答】解：（1）A1B1C1如图所示；A2B2C2如图所示；（2）B2（1，6）故答案为：（1，6）22、【考点】R8：作图旋转变换【分析】（1）分别作出点A、点B、点C关于原点的对称点，顺次连接即可得；（2）分别作出点A、点B、点C绕原点O顺时针方向旋转90得到的对应点，顺次连接即可得【解答】解：（1）A1B1C1如图所示，B1（1，2）（2）A2B2C2如图所示，A2（3，4）【点评】本题主要考查作图旋转变换，熟练掌握旋转变换的定义和性质是解题的关键23、【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换【分析】（1）利用旋转的性质得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用平移规律得出对应点位置，进而得出答案；（3）利用旋转图形的性质，连接对应点，即可得出旋转中心的坐标【解答】解：（1）如图所示：A1B1C即为所求；（2）如图所示：A2B2C2即为所求；（3）旋转中心坐标（0，2）【点评】此题主要考查了旋转的性质以及图形的平移等知识，根据题意得出对应点坐标是解题关键其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。24、解：（1）AEBD，且AE=BD；单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。（2）四边形