人教版数学九年级上册第21章21.2 解一元二次方程 一元二次方程根的判别式 专题训练题 含答案

人教版数学九年级上册 第21章 21.2 解一元二次方程 一元二次方程根的判别式专题训练题1 一元二次方程x24x40的根的情况是( )A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C无实数根 D无法确定2. 若关于x的一元二次方程(k1)x24x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )Ak5 Bk5且k1 Ck5且k1 Dk53. 一元二次方程x23x10根的情况是( )A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根4. 下列一元二次方程没有实数根的是( )Ax24x40 Bx2x10Cx220 Dx22x205. 关于x的一元二次方程x22x(m2)0有实数根，则m的取值范围是( )Am1 Bm1 Cm1 Dm16. 关于x的一元二次方程x24xk0有两个相等的实数根，则k的取值范围为( )Ak4 Bk4 C. k4 Dk47. 不解方程，判断所给方程：x23x70；x240；x2x10中，有实数根的方程有( )A0个 B1个 C2个 D3个8使一元二次方程x27xc0中有实数根的最大整数c是( )A8 B10 C.12 D139. 已知关于x的一元二次方程mx22x10有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )Am1 Bm1Cm1且m0 Dm1且m010关于x的一元二次方程x2bx20，有两个不相等的实数根，写一个满足条件的实数b的值： .11已知关于x的一元二次方程x2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 .12已知a、b、c是ABC的三边长，且方程a(1x2)2bxc(1x2)0的两根相等，则ABC的形状为 .13. 一元二次方程x2x10的根的判别式b24ac .14. 关于x的方程2x2(2m1)xm0的根的判别式的值是9，则m15. 一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情况为：(1)b24ac0方程有 ；(2)b24ac0方程有 ；(3)b24ac0方程有 .16. 当m为何值时，关于x的一元二次方程2x2(4m1)x2m210.(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个相等的实数根；(3)没有实数根17. 已知关于x的方程x22(m1)xm20.(1)当m取值范围是多少时，方程有两个实数根；(2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根18. 已知关于x的方程(a1)x22x10有实数根，求a的取值范围19. 已知关于x的方程x2(2k1)x4(k)0.(1)求证：无论k取何值时，这个方程总有实数根；(2)若等腰三角形ABC的一边长a4，另两边长b、c恰好是这个方程的两个实数根时，求ABC的周长参考答案：1-9 BBABC BBCD10. b28即可11. k1 12. 直角三角形 13. 3 14. 2或1 15. (1) 两个不相等的实数根 (2) 两个相等的实数根 (3) 没有实数根 16. 解：b24ac(4m1)242(2m21)8m9.(1)当8m90时，即m时，方程有两个不相等的实数根；(2)当8m90时，即m时，方程有两个相等的实数根；(3)当8m90时，即m时，方程没有实数根17. 解：(1)由题意知：b24ac2(m1)24m22(m1)2m2(m1)2m2(4m2)8m40，解得m.当m时，方程有两个实数根；(2)选取m0.(答案不唯一)，方程为x22x0，解得x10，x22.18. 解：当a10时，原方程为2x10，即当a1时，原方程有实数根为x；当a10时，44(a1)0，解得：a0且a1，综上所述：a0.19. (1)证明： (2k1)216(k)(2k3)20，原方程无论k取何值时，总有实数根 ；(2)解：若底边长为