人教版八年级下册第二十章数据的分析第25讲平均数讲义（无答案）

初中八年级数学下册第25讲：平均数一：思维导图二：知识点讲解知识点一：算术平均数 定义：一般地，对于个数，我们把叫做这组数据的算术平均数，简称平均数，用“”表示，读作“拔”，记作： 如果一组数据都加上（或减去）同一个数，则所有数据的平均数等于原数据的平均数加上（或减去）这个数，如，的平均数是，那么数据，的平均数是 如果一组数据扩大为原来的倍，则所有数据的平均数等于原数据平均数的倍，如：，的平均数是，那么，的平均数是 如果一组数据，的平均数是，另一组数据，的平均数是，则数据，的平均数是例1：若1、3、x、5、6五个数的平均数为4，则x的值为（ ）A.B.C.D.知识点二：加权平均数 若个数，的权分别是，则叫做这个数的加权平均数。 在求个数的平均数时，如果出现次，出现次，出现次（这里），那么这个数的平均数也叫做，这个数的加权平均数，其中，分别叫做，的权。 求一组数据的加权平均数有两种情况： 该组数据中的各数据重要程度不同，所占比例不一样 该组数据中有多个数据反复出现 是的权重，权重是针对某一指标而言的，有如下几种表示形式： 用比来表示权重 用百分比来表示权重 用频率来表示权重例2：某市某中学一个学期的数学总平均分是按下图所示进行计算的。该校胡亮同学这个学期的数学成绩如下表所示：姓名平时作业成绩期中考试成绩期末考试成绩胡亮90分85分88分则胡亮这个学期的总平均分为（ ）A.87.4分B.87.5分C.87.6分D.87.7分知识点三：用样本平均数估计总体平均数 总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数 样本平均数：所给出的样本的总和除以样本容量得出的值叫做样本平均数 样本平均数的大小只能近似地表示相应的总体的平均数的大小例3：某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水的情况，如下表所示：节水量0.20.250.30.40.5家庭数24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）A.130mB.135mC.6.5mD.260m三：知识点复习知识点一：算术平均数1. 一组数据7，8，10，12，13的平均数是（ ）A.7B.9C.10D.122. 近年来，我市民用汽车拥有量持续增长，自2019年民用汽车年拥有量依次约为11，13，15，19，(万辆)，若这五个数的平均数为16，则的值为（ ）A.15.6B.19C.20D.22知识点二：加权平均数3. 某校调查了20名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如下边所示，那么这20名同学玩手机游戏次数的平均数为（ ）次数2458人数22106A.5B.5.5C.6D.6.54. 学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师的得分情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分，如果按照1:2:4:1的权进行计算，那么张老师的综合评分为（ ）A.83.5分B.84.5分C.85.5分D.86.5分5. 某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭，下图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为 元。知识点三：用样本平均数估计总体平均数6. 某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值(克)，如下：-10，+5，0，+5，0，0，-5，0，+5，+10。估计这批食品罐头质量的平均数为（ ）A.453克B.454克C.455克D.456克7. 4月23日是“世界读书日”，向阳中学对在校学生课外阅读情况进行了随机问卷调查，共发放100份调查问卷，并全部收回。根据调查问卷，将课外阅读情况整理后，制成表格如下：月阅读册数12345学生数205015105请你根据以上信息，解答下列问题：1) 被调查的学生月平均阅读册数为 。2) 若向阳中学共有学生1600人，求四月份该校学生共阅读课外书籍多少本。四：题型分析题型一：利用权重求平均数例1：小华的数学平时成绩为92分，其中成绩为90分，期末成绩为96分，若按3:3:4的比例计算总评成绩，则小华的数学总评成绩应为（ ）A.92分B.93分C.96分D.92.7分题型二：利用频数求平均数例2：在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如下表：评分80859095评委人数1252则这10位评委评分的平均数是 分。题型三：平均数与方程组的综合应用例3：某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投入个球的人数分布情况，同时，已知进球3个和3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个和4个以下的人平均每人投进2.5个球，问：投进3个球和4个球的人数分别是多少？进球数(个)012345投进个球的人数1272题型四：平均数与统计图的综合例4：某商厦销售部对应聘者甲、乙、丙进行面试，从商品知识、工作经验、仪表形象三方面评分，每个方面满分20分，将最后的得分回城条形图，如下图所示：1) 利用图中提供的信息填空：在商品知识方面3人得分的最大差距是 ；在仪表形象方面最有优势的是 。2) 如果商品知识、工作经验、仪表形象三个方面的权重之比为10:7:3，那么作为人事主管，你认为录用哪一位应聘者？为什么？易错点：例5：某学习小组在一次数学测试中，得100分的有1人，得90分的有2人，得74分的有4人，得64分的有1人，那么这个小组的平均成绩是多少？五：习题1：选择题1) 已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（ ）A.93分B.95分C.94分D.96分2) 假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表：价格(元/kg)12108合计(kg)小菲购买的数量(kg)2226小琳购买的数量(kg)1236从平均价格看，谁比较划算？（ ）A.一样划算B.小菲划算C.小琳划算D.无法比较3) ，的平均数为；，的平均数为，则，的平均数为（ ）A.B.C.D.4) 调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是256辆，2天是285辆，23天是899辆，3天是447辆。那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（ ）A.125B.320 C.770D.9005) 有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（ ）A.3B.4C.5D.66) 为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售，已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（ ）A.25元B.28.5元C.29元D.34.5元7) 某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如下图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是（ ）A.4小时B.3小时C.2小时D.1小时2：填空题1) 已知3，7，4，a四个数的平均数为5；18，9，7，a，b五个数的平均数是10，则a= ，b= 。2) 某市2019年5月份某一周的日最高气温()分别是25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值是 。3) 某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平均成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末成绩占50%，小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育总评成绩为 分。4) 为了解某初级中学附近路口的汽车流量，交通管理部门调查了某周一至周五下午放学时间段通过该路口的汽车数量(辆)，结果：183，191，169，190，177。则在该时间段中，通过这个路口的汽车数量的平均数是 。5) 在监测某河道水质，进行了6次水质监测，绘制了如下图所示的氨氮含量折线统计图，若这6次水质监测氨氮含量平均数为1.5mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是 mg/L。3：解答题1) 某校要招聘一名学科主任，对两名应聘者进行了四项素质测试，下面是两名应聘者的素质测试成绩(分)：姓名测试成绩测试项目专业知识团队精神外语水平电脑应用甲90806065乙85957060学校根据需要，对专业知识、团队精神、外语水平、电脑应用四项测试成绩分别赋予4:2:3:1的权，问甲、乙两人谁将被录取。2) 某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，期中甲、乙两人的成绩如下表：阅读思维表达甲938673乙9581791 若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？2 根据实际需要，公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按3:5:2确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？3) 某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本