人教版高一物理必修二第六章机械能守恒定律学案

机械能守恒定律学案【学习重点】 1. 机械能。2. 机械能守恒定律以及它的含义和适用条件。【学习难点】 机械能守恒定律以及它的含义和适用条件。 【学习内容】一、机械能E1定义：物体由于做机械运动而具有的能叫机械能。用符号E表示，它是动能和势能(包括重力势能和弹性势能)的统称。2表达式：E=EK+EP3注意：机械能是即时量。机械能是标量。机械能具有相对性。机械能的几种不同形式之间可以相互转化。举例：如自由落体和竖直上抛过程中，重力势能和动能之间发生相互转化。二、机械能守恒定律 1推导：2定律的表述：因研究对象的选取不同，机械能守恒定律有以下三种表述：只有重力做功系统或只有弹簧弹力做功系统或只有重力和弹簧弹力做功系统中的机械能守恒定律。3表达式：（1）， 即；（2）， （3） 4适用条件：只有系统内的重力或弹簧弹力做功，其他力不做功或做功的代数和为零。5物理意义：定律包含两层意思：一是机械能的几种不同形式(动能与势能)之间相互转化，其转化的条件是系统内的重力或弹簧的弹力做功。二是机械能的总量保持不变，其条件是只有系统内的重力或弹簧的弹力做功。“守恒”是一个动态概念，指在动能和势能相互转化的整个过程中的任何时刻、任何位置的机械能的总量总保持恒定不变。 6 对定律的理解：(1)机械能守恒定律指出了重力和弹性力对物体(或系统)的做功过程，必然伴随着物体(或系统)的动能和势能、或势能和动能之间相互转化的过程。因此，“守恒”是一个动态概念，它与“不变”不同。(2)机械能守恒的条件必须是“只有重力和弹性力做功没有其他外力做功”。不能把定律的成立条件说成是“只有重力和弹性力的作用”，“作用”与“做功”是不同的两个物理概念，不能相混这里的弹性力，在中学物理中狭义地指弹簧中的弹力。1关于机械能守恒定律适用条件的下列说法中正确的是( )A只有重力和弹性力作用时，机械能守恒。B当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒。C当有其它外力作用时，只要合外力的功为零，机械能守恒。D炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒三、判断机械能守恒的方法、从做功的角度分析2、从能量转化的角度分析：2、在下列实例中，不计空气阻力，机械能守恒的是( )A作自由落体运动的物体。 B小球落在弹簧上，把弹簧压缩后又被弹起。C沿光滑曲面自由下滑的物体。D起重机将重物匀速吊起。3、如图所示，两个质量相同的物体A和B，在同一高度处，A物体自由落下，B物体沿光滑斜面下滑，则它们到达地面时(空气阻力不计)( )A速率相同，动能相同。BB物体的速率大，动能也大。CA、B两物体在运动过程中机械能都守恒。DB物体重力所做的功比A物体重力所做的功多。4关于机械能是否守恒的叙述，正确的是( )A作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒。B作匀变速运动的物体机械能可能守恒。C外力对物体做功为零时，机械能一定守恒。D只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒5.如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球，从轻弹簧的正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度变为零对于小球、轻弹簧和地球组成的系统，在小球开始与弹簧接触到小球的速度变为零的过程中，有( )A小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越大B小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越小C小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越大D小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越小6质量为05kg的物体以加速度g2竖直下落5m时，物体的动能为_J，重力势能减少_J，在此过程中，物体的机械能_(填：守恒或不守恒)。7在水平地面上以10m/s的初速度斜向上方抛出一个石块，一次初速度方向与地面成60角，另一次与地面成30角，石块落回地面时速度的大小是否相同，各是多大?机械能守恒定律作业1下列说法中，正确的是( ) A机械能守恒时，物体一定不受阻力。 B机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用。C物体处于平衡状态时，机械能必守恒。 D物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒。2如图所示，距地面h高处以初速度Vo沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法正确的是( )A物体在c点比a点具有的机械能大。B物体在a点比c点具有的动能大。C物体在a、b、c三点具有的动能一样大。D物体在a、b、c三点具有的机械能相等。3从离地面h高处以初速v0，分别向水平方向、竖直向上、竖直向下抛出a，b，c三个质量相同的小球，则它们( )A落地时的动能相同 B落地时的动能大小是EkcEkaEkbC落地时重力势能的减少量相同D在运动过程中任一位置上的机械能都相同。4自由落下的小球，从接触竖直放要的弹簧开始到弹簧被压缩到最大形变的过程中，下列说法中正确的是( )A小球的动能逐渐减小。 B小球的重力势能逐渐减小。C系统的机械能逐渐减小。 D.系统的机械能保持不变。5如图所示，从高H的平台上，以初速度vO抛出一个质量为m的小球，当它落到抛出点下方h处时的动能为( )A1/2mv02+mgH B1/2mv02+mgh CmgH-mgh D1/2mv02+mg（H-h）6长1的线的一端系住质量为m的小球，另一端固定，使小球在竖直平面内以绳的固定点为圆心恰能做完整的圆周运动，下列说法正确的是( )A小球、地球组成的系统机械能守恒。 B小球做匀速圆周运动。C小球对绳拉力的最大值与最小值相差6mg。D以最低点为参考平面，小球机械能的最小值为2mgl。7有一斜轨道AB与同材料的l4圆周轨道BC圆滑相接，数据如图所示，D点在C点的正上方，距地面高度为3R，现让一个小滑块从D点自由下落，沿轨道刚好能滑动到A点，则它再从A点沿轨道自由滑下，能上升到的距地面最大高度是（不计空气阻力） ( )AR B2R C在0与R之间 D在R与2R之间8如图所示，两个半径不同内壁光滑的半圆轨道，固定于地面，一小球先后从与球心在同一高度上的A、B两点由静止出发自由滑下，通过最低点时，下述说法中正确的是( )A小球对轨道底端的压力是相同的。B小球对轨道底端的压力是不同的，半径大的压力大。C通过最低点的速度不同，半径大的速度大。D通过最低点时向心加速度是相同的。9、如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（ ）班级 姓名 学号 123456789质量为O5kg的物体作自由落体运动，下落ls后，物体的动能为_J，重力势能减少_J，在此过程中，物体的机械能_(填：守恒或不守恒)。10、用一根长l的细线，一端固定在项板上，另一端拴一个质量为m的小球。现使细线偏离竖直方向角后，从A处无初速地释放小球(如图)，试问：(1)小球摆到最低点O时的速度?(2)小球摆到左方最高点的高度(相对最低点)?(3)若在悬点正下方P处有一钉子，OP=l3，则小球碰钉后，向左摆动过程中能达到的最大高度有何变化?机械能守恒定律应用（1）学案【学习重点】1.单个物体机械能守恒问题求解。【学习难点】 理解机械能守恒定律使用的基本步骤。灵活选用机械能守恒定律表达式。 【学习内容】例1、以10m/S的速度将质量为M的物体从地面竖直上抛，若忽略空气阻力，求： 物体上升的最大高度？ 上升过程中何处重力势能和动能相等？例2、如图所示，半径为R的半圆槽木块固定在水平地面上，质量为m的小球以某速度从A点无摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B后落到水平地面上的C点，已知AC=2AB=4R。求：小球在B点时的速度大小为多少？小球在A点时的速度？若小球从B点做平抛运动，它的落点到A的水平距离至少为多少？例3、一条长为L的铁链置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使另一端长为 的一段下垂于桌边，如图所示，放手后铁链下滑，则当铁链全部通过桌面的瞬间，铁链具有的速率为多少？例4、如图所示，轻弹簧k一端与墙相连处于自然状态，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并开始挤压弹簧，求弹簧的最大弹性势能及木块被弹回速度增大到3m/s时弹簧的弹性势能。例5、特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景。将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点，绳挂上一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面。如图所示，战士甲水平拉住滑轮，质量为m的点战士乙吊在滑轮上，脚离开地面，处于静止状态，此时AP竖直，然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦及空气阻力，也不计绳与滑轮的质量，求：（1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力F；（2）战士乙滑动过程中的最大速度。FABP例6、长为L的轻绳一端固定在O点,另一端拴一个小球,把绳拉成水平伸直,由静止释放小球,绳转过角时,碰到A点的固定长钉,小球将以A为圆心继续在竖直平面内做圆周运动,如图所示,求若要使小球能经过最高点B,OA之间的距离d应满足的条件.机械能守恒定律应用作业（1）1、如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为（ ）Amgh BmgH Cmg（H+h） Dmg（H-h）2、从地面以某一抛射角向上抛出一质量为m的物体初进度为v不计空气阻力,以地面为零势能参考平面当物体的重力势能是动能的3倍时，物体离地面的高度为 （ ）A. B. C. D. 3、如图半圆形的光滑轨道槽竖固定放置质量为m的小物体由顶端从静止开始下滑，则物体在经过槽底时，对槽底的压力大小为：（ ）A、2mg B.3mg C.mg D.5mg4、如图，两个质量相同的小球P和QP球挂在一根长为L的细细上，Q球挂在橡皮绳上， 现把两球拉到水平位置，并使橡皮绳刚好保持原长，当两球能过最低点时橡皮绳的长度恰好也为L，则 （ ） A、重力对两球做的功相同 B、在最低点P球速度大于Q球 C、在最低点 P球速度小于 O球 D、最低点P、Q两球速度相等5、如图所示一质量为m的物体以某一速度冲上倾角300的斜面其运动的加速度为3g4这物体在斜面上上升的最大高度为h则在这过程中 （ ）300 A、重力势能增加了3mgh4 B、机械能损失了mgh2 C、动能损失了mgh D 重力势能增加了mghA6、 如图 一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上，小车放在光滑水平面上在小车正前边的碗边A处无初速度释放一只质量为m的小球则小球沿碗内壁下滑的过程中，下列说法正确的是（半球形碗的半径为R） A、小球、碗和车组成的系统机械能守恒 B、小球的最大速度度等于 C、小球的最大速度小于 D、以上说法都不对 班级 姓名 学号 123456RhA7、游乐场的过山车的运动过程可以抽象为图13所示模型。弧形轨道下端与圆轨道相撞，使小球从弧形轨道上端A点静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开。试分析A点离地面的高度h至少要多大，小球才可以顺利通过圆轨道最高点（已知圆轨道的半径为R，不考虑摩擦等阻力）v08、如图所示，轻质弹簧的一端与墙相连，质量为2kg的滑块以5m/s的初速度沿光滑平面运动并压缩弹簧，求：（1）弹簧在被压缩过程中最大弹性势能（2）当木块的速度减为2 m/s时，弹簧具有的弹性势能 9、半径R=1m的1/4圆弧轨道下端与一水平轨道连接，水平轨道离地面高度h=1m，如图所示，有一质量m=1.0kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平轨迹末端B时速度为4m/s，滑块最终落在地面上，试求: (1)不计空气阻力，滑块落在地面上时速度多大？(2)滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做功多少？机械能守恒定律应用（2）学案【学习重点】1.多个物体机械能守恒问题求解。【学习难点】 理解机械能守恒定律使用的基本步骤。灵活选用机械能守恒定律表达式。 【学习内容】例1、如图所示，一轻绳跨过定滑轮悬挂质量为mA、mB的A、B两物块，滑轮的质量以及所有摩擦不计，已知mBmA初始时两物块均静止，在两物块运动过程中，下列说法中正确的是（ ）A、B减少的重力势能等于A增加的重力势能B、B的机械能守恒C、系统的机械能守恒，但两物体各自的机械能都在变化D、B机械能的减少等于A机械能的增加mM例2、一根长细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住质量为M和m的物体,且Mm，开始时用手握住M，使系统处于如图所示的状态，如果M下降h刚好触地，那么m能上升的高度是多少？ 例3、如图所示，质量都是m的物体A和B，通过轻绳子跨过滑轮相连。斜面光滑，不计绳子和滑轮之间的摩擦。开始时A物体离地的高度为h，B物体位于斜面的底端，用手托住A物体，A、B两物均静止。撤去手后，求：（1）A物体将要落地时的速度多大？（2）A物落地后，B物由于惯性将继续沿斜面上升，则B物在斜面上的最远点离地的高度多大？例4、如下图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，B被托在紧挨滑轮处，细线与水平杆的夹角=53，定滑轮离水平杆的高度h=02m当B由静止释放后，A所能获得的最大速度为（cos53=06,sin53=08）（ ）Am/s B1m/s Cm/s D2m/s例5、如图所示，质量分别为2 m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴。AO、BO的长分别为2L和L。开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方。让该系统由静止开始自由转动，求：当A到达最低点时，A小球的速度大小v； B球能上升的最大高度h；开始转动后B球可能达到的最大速度vm。ABO例6、如图所示,半径为R的1/4圆弧支架竖直放置,支架底AB离地的距离为2R, 圆弧边缘C处有一小定滑轮,一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体,挂在定滑轮两边,且m1m2,开始时m1、m2均静止,m1、m2可视为质点,不计一切摩擦.（1）求m1经过圆弧最低点A时的速度.（2）若m1到最低点时绳突然断开,求m1落地点离A点水平距离.（3）为使m1能到达A点,m1与m2之间必须满足什么关系?例7、如图所示，质量不计的长绳，沿水平方向跨放在相距2L的两个小滑轮A和B上，绳的两端各挂一质量为的物体，若将质量也为的物体Q挂在AB的中点C处，并由静止释放，不计摩擦和滑轮质量，求：Q下落过程中速度最大时离释放点的距离h；Q沿竖直方向下落的最大距离H.例8、如图所示，质量为m的小球A和质量为3m的小球B用细杆连接在一起，竖直地靠在光滑墙上，A球离地面高度为h，墙壁转角呈弧形，释放后它们一起沿光滑水平面滑行，求滑行的速度。例9、如图质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都牌伸直状态，A上方的一段沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C上升。若将C换成另一个质量为(m1+m3)物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B则离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。A m1kB m2例10、如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量mB=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量mA=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角=60，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰现将小物块从C点由静止释放，试求：（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面）；CmBO1mAO2（2）小物块能下滑的最大距离；（3）小物块在下滑距离为L时的速度大小机械能守恒定律应用（2）作业班级 姓名 学号 1、如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球。支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时OB与地面垂直，放手后装置开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法中错误的是( )AA球到达最低点时速度为零BA球机械能的减小量等于B球机械能的增加量CB球向左摆到所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度D当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度2、一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L，拴有小球的细绳小球由与悬点在同一水平面处释放如下图所示，小球在摆动的过程中，不计阻力，则下列说法中正确的是（ ）A小球的机械能守恒B小球的机械能不守恒C小球和小车的总机械能守恒D小球和小车的总机械能不守恒3、如下图所示，三面光滑的斜劈放在水平面上，物块沿斜劈下滑，则（ ）A物块动能增加，重力势能减少B斜劈的动能为零C物块的动能和重力势能总量不变D系统的机械能总量不变4、将质量为M和3M的两小球A和B分别拴在一根细绳的两端，绳长为L，开始时B球静置于光滑的水平桌面上，A球刚好跨过桌边且线已张紧，如图所示当A球下落时拉