人教版数学九年级下册第28章锐角三角函数28.1锐角三角函数 同步训练题含答案

第28章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 同步训练题1. 把RtABC各边的长度都扩大3倍得到RtABC，那么锐角A、A的余弦值的关系是( )AcosAcosABcosA3cosAC3cosAcosAD不能确定2. 下列式子错误的是( )Acos40sin50 Btan15tan751 C.sin225cos2251 Dsin602sin303. 在RtABC，ACB90，BC1，AB2，则下列结论正确的是( )AsinA BtanA C.cosA D以上都不对4. 在RtABC中，C90，AB13，AC5，则sinA的值为( )A. B C. D5. 在RtABC中，C90，AB5，BC3，则tanA的值是( )A. B C. D6. 在RtABC中，C90，若sinA，则cosA的值为( )A. B C. D7. 在RtABC中，C90，AB4，AC1，则cosB的值为( )A. B C. D8. 如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，若AC2，BC1，则sinACD的值为( )A. B C. D9ABC中， C90，AB8，cosA，则BC的长_.10. 如图，在RtABC中，C90.则sinA_，cosA_，tanA_.11. 若0A90，则0_sinA_1,0_cosA_1.12. 如图，在RtABC中，C90，BC3cm，AB5cm，那么，cosB_.13. sin2cos2_；tan_.14. 如图，RtABC中，C90，BC15，tanA，则AB_.15若为锐角，且cos，则m的取值范围是_.16. 在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，ABCD都在格点处，AB与CD相交于点O，则tanBOD的值等于_.17. 已知是锐角，化简：|1cos|.18. 已知：sincosm，sincosn.试确定m、n之间的关系19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2,1)和点B(3,0)求sinAOB，cosABO的值20. 如图所示，已知在RtABC中，C90，D是BC边上的一点，AC2，CD1，记CAD.(1)试写出的三个三角函数值；(2)若B，求BD的长21. 小明在某次作业中得到如下结果：sin27sin2830.1220.9920.9945，sin222sin2680.3720.9321.0018，sin229sin2610.4820.8720.9873，sin237sin2530.6020.8021.0000，sin245sin245()2()21.据此，小明猜想：对于任意锐角，均有sin2sin2(90)1.(1)当30时，验证：sin2sin2(90)1是否成立？(2)小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举一个反例参考答案;1-8 BDCBB DBC9. 210. 11. 12. 13. 1 14. 1715. m16. 317. 解：原式|1cos|cos2|1cos|cos21cos1.18. 解：sin2cos21，(sincos)22sincos1.sincosm，sincosn，m22n1.19. 解：过点A作ACx轴于C，点A的坐标为(2,1)，点B的坐标为(3,0)，OC2，AC1，BC1.OA，AB.sinAOB，cosABO.20. 解：(1)sin，cos，tan；(2)BC4，BDBCCD413.21. 解：(1)当30时，sin2sin2(90)sin230si