概率论与数理统计第八章假设检验.ppt

假设检验的基本思想和方法 假设检验的一般步骤 假设检验的两类错误,第一节 假设检验 的概念,假设检验,参数假设检验,非参数假设检验,这类问题称作假设检验问题 .,总体分布已 知，检验关 于未知参数 的某个假设,总体分布未知时的假设检验问题,在本节中，我们将讨论不同于参数估计的另一类重要的统计推断问题. 这就是根据样本的信息检验关于总体的某个假设是否正确.,一、假设检验的基本思想和方法,基本思想：先对总体的性质(如总体的分布形式，密度 形式或某些参数)提出某种假设H，然后根据样本观测值以 一定的方式对H作出判断：接受H或拒绝H。,注意：一般把不能够轻易否定的事作为假设H,在正常生产条件下，由于种种随机因素的影响，每罐可乐的容量应在355毫升上下波动. 这些因素中没有哪一个占有特殊重要的地位. 因此，根据中心极限定理，假定每罐容量服从正态分布是合理的.,这样，我们可以认为X1,X5是取自正态 总体 的样本，,现在要检验的假设是：,它的对立假设是：,H1：,称H0为原假设；,称H1为备择假设（或对立假设）.,那么，如何判断原假设H0 是否成立呢？,较大、较小是一个相对的概念，合理的界限在何处？应由什么原则来确定？,问题是：如何给出这个量的界限？,这里用到人们在实践中普遍采用的一个原则：,小概率事件在一次试验中基本上不会发生(若发生了则认为假设是错 ),在假设检验中,称这个小概率为显著性水平,用 表示.,如果显著性水平 取得很小，则拒绝域 也会比较小.,其产生的后果是： H0难于被拒绝.,如果在 很小的情况下H0仍被拒绝了，则说明实际情况很可能与之有显著差异.,基于这个理由，人们常把 时拒绝H0称为是显著的，而把在 时拒绝H0称为是高度显著的.,假设检验的两类错误,P拒绝H0|H0为真= ,P接受H0|H0不真= .,犯此错误的概率为,如前例：红球=99个，一次试验恰好抽到黑球，因而拒绝了， 犯了“弃真”错误,二、如何设计要检验的假设 根据问题的实际情况提出假设 备择假设,下面以检验总体均值为例说明：,见P178例1的假设；P218习题1;习题2的假设;,一般把不能够轻易否定的事作为假设 或者把包含等式的假设为,双侧检验,接受,拒绝,拒绝,拒绝,单侧检验,拒绝,见P218习题3的假设； P219习题5的假设；P220习题11的假设(方差的检验),拒绝域,见P182例2的假设；P184例1的假设；P218习题4的假设,单侧检验,一般把不能够轻易否定的事作为假设 或者把包含等式的假设为,单个正态总体 均值的检验 两个正态总体均值差的检验 小结,第二节 正态总体均值的假设检验,一、单个总体 参数的检验,双侧检验,单侧检验,(另：P182 例2 Z检验，单侧),t检验,t检验,检验,t检验,（请同例2比较）,t检验,t检验,例5 某种电子元件的寿命 X（以小时计）服从正态分布， 均未知。现测得16只元件的寿命如下： 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿命大于225（小时）？,t检验,第三节 正态总体方差的假设检验,单个正态总体 均值的检验 两个正态总体均值差的检验 小结,一、单个总体的情