六年级上册数学素材 讲义5.3 圆扇形和确定起跑线 人教新课标

小学六年级数学上册第五章：圆扇形和确定起跑线一：知识点讲解知识点一：扇形 基本概念： 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 顶点在圆心的角叫做圆心角。 扇形的面积与圆心角大小和半径长短有关。 扇形面积：（n表示扇形圆心角的度数） 扇环面积：例1：填空1) 一条( )和经过这条( )两端的两条( )所围成的图形叫做( )。2) 顶点在( )的角叫圆心角。3) 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的( )的大小有关。4) 以半圆为弧的扇形的圆心角是( )度，以圆为弧的扇形的圆心角是( )度。例2：我会选1) 图中共有( )个扇形。A4B5C62) 把一个圆平均分成10个扇形，圆心角都是( )。A90B36C183) 下列图形中的角，是圆心角的个数是( )。A1个B2个C3个例3：画一个半径是2厘米，圆心角是120的扇形。例4：一个半圆形的草坪的周长是154.2米，它的面积是多少？例5：我会求阴影部分的面积。知识点二：确定起跑线 跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2跑道宽度。例1：认识椭圆式田径跑道的结构。1) 从上图可知，每条跑道的直道长度是( )m。从内往外数，第一条半圆形的跑道的直径是( )m，第二条半圆形跑道的直径是( )m，以后每一条跑道的半圆形直径都比前一条跑道的半圆形直径大( )m。2) 根据上图提供的数据用计算器计算并填写下表。（取3.14159，结果保留两位小数。）跑道序号直径m圆周长m跑道全长m来源:来源:学_科_网Z_X_X_K3) 通过以上的计算，我发现：每相邻两条跑道相隔的距离约为( )m，如果以内道跑一圈为标准，每一道的起跑线要比前一道提前约( )m例2：甲、乙两人分别从A，B处出发，沿半圆走到C，D，他们两人走过的路程一样长吗？相差多少？二：习题习题一：扇形1. 看图回答问题1) 图中，圆上A、B两点之间的部分叫做( )，读作( )。2) 一条弧和经过这条弧两端的两条( )所围成的图形叫做扇形。3) 像AOB这样，顶点在( )的角叫做圆心角。2. 下面图形的阴影部分是扇形的画“”。3. 下面图形中哪些角是圆心角？在( )画“”。4. 在( )里写出下面各扇形（涂色部分）圆心角的度数。5. 画一个半径是1厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是60度的扇形。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。提问：扇形是( )图形，它只有( )对称轴。6. 求出下面扇环的周长。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。7. 求下面扇环的面积。习题二：确定起跑线1. 下面是某校操场的平面图，求绕它跑一圈的长度。2. 在下面的跑道上，如果跑一圈，相邻的两条跑道，外圈跑道比内圈跑道多跑多少m，所以若终点相同，则外圈跑道的起跑位置应该往前移多少m。3. 求下图中内圈和外圈的长度差。4. 下面是某小学新建成的400m塑胶跑道，直跑道长85.96m，第一条半圆形跑道的直径为72.6m。每条跑道宽1.2m。如果进行800m比赛，那么每一条跑道的起跑位置要比前一条跑道的起跑位置提前多少米？5. 下面是某学校环形跑道的平面图。