计量资料的统计描述全科医师.ppt

,第二章 数值变量资料的统计分析 Descriptive Statistics,2,统计描述 统计分析 统计推断,2019/7/13,3,【例7-1】某地用随机抽样的方法对130名健康成年男性红细胞数进行了检测，资料如表1，请描述男性红细胞的情况。,2019/7/13,表1 某地130名正常成年男子红细胞数（ 1012/L ）,2019/7/13,4,问题？,表1的130个数据，无论多认真审视，也说不清这些人红细胞的情况怎样、特征如何。 你应该如何着手整理，整理的目的是什么？ 结合学过的知识，你认为用什么方式描述这份资料能让人对资料内容一目了然？ 统计描述就是解决此问题的方法，即用统计表、统计图和统计指标来描述样本数据的特征,2019/7/13,5,第一节 计量资料的统计描述,频数表与频数分布 平均指标（算术均数、几何均数、中位数、众数） 变异指标（极差、百分位数与四分位间距、方差、标准差、变异系数）,2019/7/13,6,一、频数表与频数分布 (frequency table and frequency distribution),频数（frequency）： 变量值出现的次数，即例数 频数表（frequency distribution table）： 反映变量值与频数之间关系的统计表,2019/7/13,7,表1 某地130名正常成年男子红细胞数（ 1012/L ）,2019/7/13,8,1. 频数表的编制步骤,（1）求极差（range）：即最大值与最小值之差，又称为全距。 本例极差： R=5.88-3.79=2.09（1012/L）。 （2） 决定组数、组段和组距：根据研究目的和样本含量n确定。组距=极差/组数，通常分10-15个组，为方便计，组距参考极差的十分之一, 再略加调整。 本例i= R /10=2.09/10=0.2090.2。 （3） 列出组段：第一组段的下限略小于最小值，最后一个组段上限必须包含最大值，其它组段上限值忽略。 （4） 划记计数：用划记法将所有数据归纳到各组段，得到各组段的频数。,2019/7/13,9,622.8,130,合计,5.8,5.8,1,5.75.9,22.4,5.6,4,5.5,48.6,5.4,9,正,5.3,88.4,5.2,17,正正正,5.1,105,5.0,21,正正正正,4.9,120,4.8,25,正正正正正,4.7,101.2,4.6,22,正正正正,4.5,70.4,4.4,16,正正正,4.3,37.8,4.2,9,正,4.1,16.0,4.0,4,3.9,7.2,3.8,2,3.7,fX (5)= (3)(4),组中值，X （4）,频数，f （3）,划 记 （2）,组段 （1）,表2 某地130名正常成年男子红细胞数频数分布,2019/7/13,10,2019/7/13,11,2. 频数表的分布特征,集中趋势(central tendency):变量值集中位置。本例在组段“4.74.9”。 平均水平指标 离散趋势(tendency of dispersion):变量值围绕集中位置的分布情况。本例4.35.1，共有101人，占77.7；离“中心”位置越远，频数越小；且围绕“中心”左右对称。 变异水平指标,2019/7/13,12,二、平均指标,总称为平均数（average）反映了资料的集中趋势（ central tendency ）。常用的有： 1. 算术均数(arithmetic mean)，简称均数 (mean) 2. 几何均数(geometric mean) 3.中位数 (median),2019/7/13,13,1. 均数（mean）,为求和符号，读成sigma 适用条件：资料呈正态或近似正态。,(1)直接法,(2)加权法（频数表法）基本思想： 以组中值代表组内的变量值（近似法），简化计算,2019/7/13,14,表2 某地区130 名正常成年男子红细胞数（ 1012/L ） 的均数和标准差的加权计算,2019/7/13,15,均数623.0/1304.794,2. 几何均数（geometric mean）,2019/7/13,16,几何均数的适用条件与实例,适用条件：呈倍数关系的等比资料或对数正态分布（正偏态）资料；如抗体滴度资料,血清的抗体效价滴度的倒数分别为：10、100、1000、10000、100000，求几何均数。,此例的算术均数为22222，显然不能代表滴度的平均水平。同一资料，几何均数均数,2019/7/13,17,2019/7/13,18,19,3.中位数（median） 百分位数（percentile）,中位数：一组观察值按大小顺序排列，位置居中的那个数值称为中位数，记为M。 百分位数：一组数据从小到大排列，并分成100等份，第x等份之分割位置的数值称为第x百分位数，记为Px 例如：x=50，记为P50，读作“第五十百分位数”（即中位数）,2019/7/13,20,适用情形： 适用于任意分布，常用于 ： 偏态分布（如发汞、尿铅）； 一端或两端无确定数值； 分布情况不明。,2019/7/13,21,常用百分位数： P50，P25，P75，P5，P95，P2.5，P97.5 怎样求解中位数和百分位数？,2019/7/13,（1）中位数计算公式与实例,先将观察值按从小到大顺序排列，再按以下公式计算：,特点：仅仅利用了中间的12个数据,2019/7/13,22,例 题,某患病者5人的潜伏期分别为2，3，4，5，3天，求其中位数？ 若再加一名患者，其潜伏期为9天，又如何计算？,2019/7/13,23,24,（2）中位数和百分位数的频数表法：,L为百分位数对应组段的下限值，i为该组段的组距，fx为该组段频数，fL为前一组累计频数,2019/7/13,表2 某地区130 名正常成年男子红细胞数（ 1012/L ） 中位数的加权计算,2019/7/13,25,中位数4.7+0.2x(130x50%-53)/254.796,例 题,某校70例急性食物中毒患者潜伏期见下表，求急性食物中毒的平均潜伏期？ 该资料能否计算均数、几何均数，为什么？,2019/7/13,26,2019/7/13,27,均数、中位数的关系,正态分布时： 均数中位数 正偏态分布时：均数中位数 负偏态分布时：均数中位数,2019/7/13,28,三、变异（variation）指标,反映数据的离散度（ Dispersion ）。即个体观察值的变异程度。常用的指标有： 1.极差(Range） (全距) 2.百分位数与四分位数间距(Percentile and Quartile range) 3. 方差 (Variance) 4.标准差(Standard Deviation) 5.变异系数(Coefficient of Variation),2019/7/13,29,例：设甲、乙、丙三人，采每人的耳垂血，然后红细胞计数，每人数5个计数盘，得结果如下（万/mm3）,甲,乙,丙,2019/7/13,30,1.极差(Range） (全距),优点：简便 缺点： 1. 只利用了两个极端值 2.n大，R也会大 3.不稳定,120,40,20,2019/7/13,31,2.百分位数与四分位数间距 Percentile and quartile range,百分位数 ：数据从小到大 排列;在百分尺度下，所占百分比对应的值。记为Px。 四分位间距： QRP75 P25 四分位半间距quartile deviation：QDQR/2,P100(max) P75 P50(中位数) P25 P0(min),Px,2019/7/13,32,33,（2）中位数和百分位数的频数表法：,L为百分位数对应组段的下限值，i为该组段的组距，fx为该组段频数，fL为前一组累计频数,2019/7/13,表2 某地区130 名正常成年男子红细胞数（ 1012/L ） 中位数的加权计算,P254.5+0.2x(130x25%-31)/224.51 P754.9+0.2x(130x75%-78)/215.09 QR5.09-4.510.58,2019/7/13,34,2019/7/13,35,百分位数的应用,确定医学参考值范围 (reference range) 如95参考值范围P97.5P2.5； 表示有95正常个体的测量值在此范围。 中位数Md与四分位半间距QD一起使用，描述偏态分布资料的特征,2019/7/13,36,3.方 差,方差 （variance）也称均方差（mean square deviation），样本观察值的离均差平方和的均值。表示一组数据的平均离散情况。,2019/7/13,37,4.标准差,标准差 （standard deviation）即方差的正平方根；其单位与原变量X的单位相同。,2019/7/13,38,标准差的计算,2019/7/13,39,表2 某地区130 名正常成年男子红细胞数（ 1012/L ） 的均数和标准差的加权计算,2019/7/13,40,5. 变异系数(coefficient of variation，CV),适用条件：观察指标单位不同，如身高、体重 同单位资料，但均数相差悬殊,2019/7/13,41,【例】 某地40名7岁儿童身高均数为121.48cm，标准差为4.65cm;体重均数为22.18kg，标准差2.35kg。试比较其身高和体重的变异程度。,身高CV=3.83%，体重CV=10.60%,2019/7/13,42,变异指标小结,1极差较粗，适合于任何分布 2标准差与均数的单位相