高中数学第一章集合与函数滚动训练（一）（含解析）新人教A版必修1.docx

滚动训练(一)一、选择题1下列集合中表示同一集合的是()AM(3,2)，N(2,3)BM2,3，N3,2CM(x，y)|xy1，Ny|xy1DM2,3，N(2,3)答案B解析选项A中的集合M表示由点(3,2)所组成的单点集，集合N表示由点(2,3)所组成的单点集，故集合M与N不是同一个集合选项C中的集合M表示由直线xy1上的所有点组成的集合，集合N表示由直线xy1上的所有点的纵坐标组成的集合，即Ny|xy1R，故集合M与N不是同一个集合选项D中的集合M是数集，而集合N是点集，故集合M与N不是同一个集合对选项B，由集合元素的无序性，可知M，N表示同一个集合2已知集合A，B均为全集U1,2,3,4的子集，且U(AB)4，B1,2，则A(UB)等于()A3B4C3,4D考点交并补集的综合问题题点有限集合的交并补运算答案A解析U1,2,3,4，U(AB)4，AB1,2,3又B1,2，3A1,2,3又UB3,4，A(UB)33函数f(x)|x1|的图象是()考点函数图象题点求作或判断函数的图象答案B解析代入特殊点，f(1)0，排除A，C；又f(1)2，排除D.4函数y的定义域为()A(，1 B0,1C0，) D(，01，)考点函数的定义域题点求具体函数的定义域答案B解析由题意得，解得0x1.5若函数yf(x)的定义域为Mx|2x2，值域为Ny|0y2，则函数yf(x)的图象可能是()答案B解析A中函数的定义域不是2,2，C中图象不表示函数，D中函数值域不是0,2，故选B.6已知f2x3，f(m)6，则m等于()AB.C.D考点求函数的解析式题点换元法求函数解析式答案A解析令x1t，则x2t2，所以f(t)2(2t2)34t7.令4m76，得m.7设xR，定义符号函数sgnx则()A|x|x|sgnx|B|x|xsgn|x|C|x|x|sgnxD|x|xsgnx考点分段函数题点分段函数应用问题答案D解析对于选项A，右边x|sgnx|而左边|x|显然不正确；对于选项B，右边xsgn|x|而左边|x|显然不正确；对于选项C，右边|x|sgnx而左边|x|显然不正确；对于选项D，右边xsgnx而左边|x|显然正确；故选D.8若集合Aa3,2a1，a24，且3A，则实数a_.答案0或1解析若a33，则a0，此时集合A中含有元素3，1，4，满足题意；若2a13，则a1，此时集合A中的三个元素为4，3，3，不满足集合中元素的互异性；若a243，则a1，当a1时，集合A中的三个元素为2,1，3，满足题意；当a1时，不符合题意综上可知，a0或a1.二、填空题9设Ax|3x3，By|yx2t若AB，则实数t的取值范围是_答案(，3)解析By|yt，结合数轴可知t3.10(a,3a1为一确定的区间，则a的取值范围是_考点区间的概念题点区间概念的理解与应用答案解析根据区间的定义，可知a.11若函数f(x)满足f(3x2)9x8，则f(x)的解析式是_考点求函数的解析式题点换元法求函数解析式答案f(x)3x2解析令3x2t，则3xt2，故f(t)3(t2)83t2.12若2f(x)f2x(x0)，则f(2)_.答案解析令x2得2f(2)f，令x得2ff(2)，消去f，得f(2).三、解答题13已知全集Ux|x20或x10，Ax|x3，Bx|x1或x2，求AB，AB，(UA)(UB)，(UA)(UB)考点交并补集的综合问题题点无限集合的交并补运算解全集Ux|x2或x1，ABAx|x3；ABBx|x1或x2；(UA)(UB)U(AB)2；(UA)(UB)U(AB)x|2x3或x1四、探究与拓展14已知二次函数f(x)ax2bx1(a0)，F(x)若f(1)0，且对任意实数x均有f(x)0，求F(x)的表达式考点求函数的解析式题点待定系数法求函数解析式解f(x)ax2bx1，f(1)0，ab10.又对任意实数x，均有f(x)0，b24a0.(a1)24a0.a1，b2.f(x)x22x1.F(x)15设集合A，B，函数f(x)若x0A，且f(f(x0)A，求