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数据库设计之函数依赖,问题的提出 函数依赖 码 第一范式 第二范式 第三范式,问题的提出,上表（关系模式）存在的缺陷： 1、数据重复、冗余。 2、新增学生或课程，若未选课，则无法插入记录，因为（学号,课程号）为主键。 3、如果有学生退学，则需将相关信息全部删除，导致课程信息可能丢失。,改进的关系模式,函数依赖,设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。 若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等， 而在Y上的属性值不等， 则称 “X函数确定Y” 或 “Y函数依赖于X”，记作XY。 X称为这个函数依赖的决定属性集(Determinant)。 Y=f(x),依赖的分类（1）,非平凡函数依赖 如果 X Y，但 Y 不为 X 的子集，则称 X Y 是非平凡的函数依赖 例：在关系SC(Sno, Cno, Grade)中，(Sno, Cno) Grade 平凡依赖 若 X Y，但 Y 为 X 的子集, 则称 X Y 是平凡的函数依赖 例：(Sno, Cno) Sno ，(Sno, Cno) Cno,依赖的分类（2）,部分函数依赖 若 x y 并且，存在 x 的真子集 x1，使得 x1 y, 则 y 部分依赖于 x。 例：学生表（学号，姓名，性别，班级，年龄）关系中，部分函数依赖：（学号，姓名） 性别，学号 性别，所以（学号，姓名） 性别 是部分函数依赖 完全依赖 若 x y 并且，对于 x 的任何一个真子集 x1，都不存在 x1 y 则称y完全依赖于x。例：成绩表（学号，课程号，成绩）关系中，完全函数依赖：（学号，课程号） 成绩，学号 成绩，课程号 成绩，所以（学号，课程号） 成绩 是完成函数依赖,依赖的分类（3）,传递函数依赖 若x y并且y z，而y x，则有x z，称这种函数依赖为传递函数依赖。 例：关系S1（学号，系名，系主任），学号 系名，系名 系主任，并且 系名 学号，所以 学号 系主任 为传递函数依赖,码,设K为R(U)中的属性或属性组合，若K U，则K为R的候选码（或关键字），选择其中一个作为主码。,第一范式（1NF）,如果关系模式R(U)中每个属性都是不可分割的数据项，则称R属于第一范式。,第二范式（2NF）,设有R(U)属于1NF，且其每一个非主属性完全依赖于主码，则称R(U)满足2NF。,教学表（学号，姓名，系别，系主任，课程号，成绩）,表1（学号，姓名，系别，系主任） 表2（学号， 课程号，成绩）,第三范式（3NF）,设有R(U)属于2NF，且其每一个非主属性不传递依赖于主码，则称R(U)满足3NF。,表1（学号，姓名，系别，系主任）,表1_1（学号，姓名，系别） 表1_2（系别，系主任）,作业1,对于教学来说，有“学号、姓名、性别、奖学金等级、奖学金金额、任课教师编号、
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