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2008年大连理工大学数据结构与离散数学考研试题数据结构部分 一、选择题 1、 线性表的 运算中，顺序存储结构比例链式存储结构好。 A、 插入 B 、删除 C 、按号查找 D 、按元素值查找 2、 此程序的复杂度为 for(int i=0 ; iM; for(int j=0;j50,m5 时，时间复杂度最佳的为 ： A 、 快速排序 B 、归并排序 B 、基数排序 B 、直接插入排序 5 、顺序查找长度为 n 的顺序表，查找成功的平均检索长度为 ： A 、 n B 、 n/2 C、 (n-1)/2 D 、 (n+1)/2 6 、一颗二叉树，头序序列为 ABCDEFG ，中序序列为 CBDAEGF ，后序为 A 、 CDBGFEA B 、 CDBFGEA C 、 CDBAGFE D 、 BCDAGFE 7 、一颗度为 3 的树，度为 3 的节点为三个，度为 2 的节点为 1 个，度为 1 的节点 1 个，度为 0 的节点 个。 A 、 6 B 、 7 C 、 8 D 、 9 8 、 m 阶 B 树中，某一节点插入一个新关键字引起破裂，则该节点原有关键字 个。 A、|m/2| B、|m/2|-1 C、mD、m-1 E、|m/2|F、|m/2|-19 、两个长度为 n 的递增有序表，合并成一个长度为 2n 的递增有序表，最少需要进行关键字比较 次。 A 、 1 B 、 n-1 C 、 n D 、 2n 10 、有向图 G, n 个顶点，邻接矩阵存储于二维数组中，顶点 i 的度为 。 A、(i=0 n-1)Aj B、(j=0 n-1)Aj C、(i=0 n-1)Aj+(j=0 n-1)Aj D、(j=0 n-1)(Aj+Aj)二、问答题 1、 （ 6 ） n 阶对称阵（ aij ） n n ，采用压缩存储存放于一维数组 Fm 中，从 F0 开始存储，给出矩阵的压缩存储方式及任一矩阵元素 aij （ 0=i,j(qp)2、 （ 8 ）判断下式类型（永真，可满足式，永假）并解释说明： （ x）（ $y）F(x，y)( $ x)( y)F(x,y)3、 （ 10 ）符号化下列命题，并使用推理规则证明： 每个领导小组成员都是干部并且是专家，有些成员是老同志，所以有些成员是老干部。 4、 （ 9 ）求关系 R 的自反、对称和传递闭包，并画出相应的关系图。 R= 5、（10）设f和g都是到的群同态，且H1=x|x G1f(x)=g(x)试证是的子群 6、（10）群中子群的左陪集关系C HL=|a,bGb -1 *aH是G中的等价关系。7、 （ 10 ）已知一颗无向树 T 有三个 3 度节点，一个 2 度节点，其余的都是 1 度节点。 1） T 中有几个 1 度节点？给出计算过程。 2） 试画出两棵满
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