北师大版一元一次不等式与一次函数(一).ppt

第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 2.5 一元一次不等式 与一次函数(一),问题1： 作出函数y=2x-5的图象,学习活动1：,观察图象回答下列问题： (1) x取何值时，2x-5=0？ (2) x取哪些值时, 2x-50？ (3) x取哪些值时, 2x-53?,根据上题回答： （1）x取何值时，y=0？ （2）x取何值时，y0？ （3）x取何值时，y0？ 你是怎么求解的？与同伴交流。,由上述讨论易知：,函数、(方程) 不等式,“关于一次函数的值的问题” 可变换成 “关于一次不等式的问题” ；,反过来， “关于一次不等式的问题” 可变换成 “关于一次函数的值的问题”。,因此，,我们既可以运用函数图象解不等式 ， 也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ， 二者相互渗透 ，互相作用。,不等式与函数 、方程是紧密联系着 的一个整体 。,想一想,如果y=-2x-5,那么当x取何值时, y0?,y=-2x-5,法二:,将函数问题转化为不等式问题.,即 解不等式-2x-5 0,当x0.,法一:,图像法,由图象可得,当x0.,(-2.5,0),作一次函数y=-2x-5的图象,兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象(图像为射线)，观察图象回答下列问题： （1）何时哥哥追上弟弟？ （2）何时弟弟跑在哥哥前面？ （3）何时哥哥跑在弟弟前面？ （4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？,学习活动3：先独立思考，再小组交流2分钟,解:设哥哥起跑后所用的时间为x(s). 哥哥跑过的距离为y1(m)弟弟跑过的距离为y2(m).则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是:,Y哥=4x,Y弟=3x+9,x,-2,0,10,8,6,4,2,100,90,80,70,60,50,40,30,20,10,/s,y/m,x,-2,0,10,8,6,4,2,100,90,80,70,60,50,40,30,20,10,/s,y/m,y,y,y,y,哥,哥,弟,弟,（1）何时哥哥追上弟弟？ （2）何时弟弟跑在哥哥前面？ （3）何时哥哥跑在弟弟前面？ （4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？ (5 ) 你是怎样求解的？与同伴交流。,已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取那些值时，y1y2，你是怎样做的？与同伴交流。,学习活动4：学生独立完成,解:根据题意,得,-x+3 3x-4,因此,当 时,y1y2.,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-1,1,2,3,4,5,y=-x+3,y=3x-4,1,2,1,2,y,y,y,x,0,课堂小结：自由发言,通过本节课的学习，你有哪些收获？,一元一次不等式与一次函数的关系 2. 运用一次函数图象求解不等式.,达标检测,1、当x取什么值时，一次函数y =3x+12的值 （1）是正数； （2）是负数； （3）是零？ 2、作出函数y1=2x4，y2=2x+8的图象，并观察图象回答下列问题： （1）x取何值时，2x40？ （2）x取何值时，2x+80? （3）x取何值时，2x40与2x+80同时成立