大学物理综合练习2-刚体转动

大学物理综合练习(二) 刚体定轴转动 班级学号： 姓 名： 日 期： 一、选择题(把正确答案的序号填入括号内) 3m m 题1图 30(cm) 1两个小球质量分别为和，用一轻的刚性细杆相连。对于通过细杆并与之垂直的轴来说，轴应在图中什么位置处物体系对该轴转动惯量最小? (A)处； (B)处； (C)处； (D)处。 2一匀质杆质量为，长为，绕通过一端并与杆成角的轴的转动惯量为 (A)； (B) ； (C) ； (D) 。 3一正方形均匀薄板，已知它对通过中心并与板面垂直的轴的转动惯量为。若以其一条对角线为轴，它的转动惯量为 (A)； (B)； (C)； (D)不能判定。 B A 题4图 F m 4如图所示，、为两个相同的定滑轮，滑轮挂一质量为的物体，滑轮受拉力，而且，设、两滑轮的角加速度分别为和，不计滑轮轴的摩擦，这两个滑轮的角加速度的大小比较是 (A)； (B)； (C)； (D)无法比较。 5关于力距有以下几种说法： (1)内力矩不会改变刚体对某个定轴的角动量； (2)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； (3)质量相等形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等。 在上述说法中: (A)只有(2)是正确的； (B)(1)、(2)是正确的； (C)(2)、(3)是正确的； (D)(1)、(2)、(3)都是正确的。 6一水平圆盘可绕固定的铅直中心轴转动，盘上站着一个人，初始时整个系统处于静止状 态，忽略轴的摩擦，当此人在盘上随意走动时，此系统 (A)动量守恒； (B)机械能守恒； (C)对中心轴的角动量守恒； (D)动量、机械能和角动量都守恒； (E)动量、机械能和角动量都不守恒。 7一质量为的人站在一质量为、半径为的均匀圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动，系统原来是静止的。后来人沿圆盘边缘走动，当他相对圆盘的走动速度为时，圆盘角速度为 (A)； (B)； (C)； (D)。 题8图 8水平刚性轻细杆上对称地串着两个质量均匀为的小球，如图所示。在外力作用下细杆绕通过中心的竖直轴转动，当转速达到时两球开始向杆的两端滑动，此时使撤去外力任杆自行转动(不考虑转轴和空气的摩擦)。 (1)此后过程中球、杆系统 (A)动能和动量守恒； (B)动能和角动量守恒； (C)只有动量守恒； (D)只有角动量守恒； (E)动量和角动量守恒。 (2)当两球都滑至杆端时系统的角速度为 (A)； (B)； (C)； (D)。 二、填充题(单位制为SI) 1当一汽车发动机以1800转/分的角速率转动时，它输出的功率是100马力( 瓦)，则其输出的力矩为 。 2一滑轮的半径为，转动惯量为。一变力(的单位为牛顿，的单位为秒)沿着切线方向作用在滑轮的边缘上。如果滑轮最初处于静止状态，那么它在秒后的角速度为 。 3将一根米尺竖直地立在地板上，而后让它倒下。设接触地板的一端不因倾倒而滑动，则当它撞击地板时，顶端的速率为 。 题4图 题3图 4如图所示的装置可测轮子的转动惯，若由静止开始下降，秒后下降的距离为，则 。 5长为质量为的均匀细棒，一端悬挂在过点的无靡擦的水平转轴上，在此转轴上另有一长为的轻绳悬挂一小球，质量也为，当小球悬线偏离铅直方向某一角度时由静止释放(如图示)，小球在悬挂点正下方与静止的细棒发生弹性碰撞，且碰后小球刚好静止，则 ；若，则碰后细棒的角速度 。 题6图 题5图 6一长为质量为的均匀细棒，其一端有一固定的光滑水平轴，因而可在竖直平面内转动。最初棒静止在水平位置，则它由此下摆角时的角加速度 ，角速度 ，端点的速度 ，切向加速度 ,法向加速度 。 棒受轴的力的大小 ，力的方向 。 三、计算题 1质量、半径的均匀球壳可绕装在光滑轴承上的竖直轴转动，如图所示。一根轻绳绕在球壳赤道上，又跨过转动惯量为、半径的滑轮，然后系在一质量为小物体上，这个小物体在重力的作用下下降。试问当它从静止下落距离时，它的速率为多大? M、R 2在一根长为m质量为kg的均匀钢棒的两端各装上质量为kg的小球。这钢棒只能绕通过其中点的竖直轴在水平面内转动。在某一时刻，其转速为转/秒。由于轴的摩擦作用，在s后它就停止转动。假如摩擦力矩恒定不变，试计算: (1)轴摩擦力所作的总功； (2)在s的时间内转过的转数； (3)如果已知摩擦力矩不是恒定的，那么(1)(2)中有没有什么量仍然可以计算出来而无需任何附加条件?请求出它的数值。 3一个转动惯量为的圆盘绕一固定轴转动，初始角速度为。设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即(为大于零的常数)，求： (1)它的角速度从变为所需的时间； (2)在上述过程中阻力矩所作的功。 4一均匀细杆长，可绕离其一端的水平轴在竖直平面内转动。当杆自由悬挂时，给它一个起始角速度，若杆能持续转动而不摆动(一切摩擦不计)，问为多少? 5如图所示，水平桌面上有一长、质量的均质细杆，细杆可绕通过 点的铅直轴转动，杆与桌面间的动摩擦系数。开始时杆静止，有一子弹质量，速率，沿水平方向以与杆成角入射杆的中点，且留在杆中。求： m1 m2 (1)子弹射入后，细杆开始转动的角速度； (2)细杆停下来时转过的角度。 6一根质量为、长为的均匀细棒，可以在竖直平面内绕通过其中心的水平轴转动。开始时细棒在水平位置，一质量为的小球以速度垂直落到棒的端点，与棒作完全弹性碰撞，求碰撞后小球的回跳速度及棒的角速度各为多少?