黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018_2019学年高一数学6月月考试题.docx

20182019学年度下学期6月月考试题高一数学试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合，集合，则()A B C D2.已知，则的大小关系是() A B C D3函数的定义域为() A B C D4.在等差数列中，若=4，=2，则=() A-1 B0 C1 D65. 已知ABC中，点D在BC边上，且2，rs，则rs的值是() A. 0 B. C3 D 6设等比数列的前项和为，若则（ ） A B C. D7. 已知函数，则的值是 A9 B9 C D8某三棱锥的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为），则该三棱锥的体积为() A B C D9设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确命题的个数是()(1)若则 (2)若 则 (3)若, 且 ，则 (4)若, ，则 A0个 B1个 C.2个 D3个10.在中，内角,所对应的边分别为,若，且三边成等比数列，则的值为（ ） A. B. C.2 D.411为正方体，下面结论错误的是（ ） A. 平面 B. C. 平面 D. 异面直线与所成的角为6012.已知三棱锥中， 直线与底面所成角为，则此时三棱锥外接球的表面积为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.过点A(1,3)，斜率是的直线方程(斜截式) 14.若的面积为，则边的长度等于 15.已知正项数列中，,则等于 .16函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为 . 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）已知过不重合的，两点的直线的倾斜角为，求的值.18（本小题满分12分）设锐角中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小； （2）若，求外接圆的面积.19. （本小题满分12分）在等差数列中，其前项和为，等比数列 的各项均为正数，公比为，且， .（1）求与； （2）设数列满足，求的前项和.20（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，的面积，求的值.21. （本小题满分12分）如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知 .(1)证明:(2)若为的中点,求三棱锥的体积.22. （本小题满分12分）已知数列的前项和为，满足，且对任意正整数，都有（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和 数学试题答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案BADBABCD CCDA 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 14. 2 15. 4 16. 8 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解：过，两点的直线l的斜率，3分直线l倾斜角为45,，5分解得,或，8分当时，重合，舍去，.10分18. 解：（1）由正弦定理得，故，由于三角形为锐角三角形，故.6分（2）由余弦定理得，则，则.12分19. 解:（1）设的公差为.因为所以解得 或（舍），.故 ，. 6分 （2）由（1）可知，所以.故12分20. 解：（1）由正弦定理，边化正弦得：，由，则，可得：，又， 6分（2）由，则可得由，则由余弦定理得12分21. (1)证明:连接交于点 又是菱形 而 面 6分(2) 由(1)面 = 12分22.解：（1）由，得1分又对任意正整数， 都成立，即，所以，所以3分即数列是以1为公差，1为首项的等差数列4分所以，即，得，5分又由，所以6分解法2：由，可得，当时， ，两式相