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医学物理学,山东大学精品课程,第十四章 原子核和放射性,医学物理学,第一节 原子核的结构与基本性质,一、核的组成,质子 p +e Z 中子 n 0 N,核,核子,质量数A = Z + N 核内核子的个数； 近似计算用 Au代替核的质量,mn=1.008665u；mp=1.007276u,单位量度为原子质量单位：1u=1.660565510-27 kg,任何一个原子核都可以用符号来表示,医学物理学,同位素：Z相同、N不同； 化学性质相同； 周期表中占同一位置,如,2. 同量异位素：A 相同，Z 不同的核素,如,3. 同核异能素：A、Z 相同，能量不同的核素,如,4. 放射性核素：不稳定的、能自发放出某种射线的核素,如, 处于激发态的核,医学物理学,二、核的大小和密度,原子半径1010 m,核半径,试验常数,医学物理学,1）核力具有饱和性 只能与核内相邻近核子发生核力作用，而邻近核子数是相当有限的，核力具有明显的饱和性。,1、核力的性质(nuclear force),三、原子核的性质,医学物理学,2） 核力是强相互作用 每一核子的平均结合能是8Mev，而核子间的万 有引力势能只有10-36Mev。,4） 核力是短程力 两核子间距大于10 fm时完全无核力作用；0.82.0 fm时表现为引力；小于0.8 fm时为强烈的斥力作用。,3） 核力与核子的带电状况无关 质子和质子之间，中子和中子之间，中子和质子之间的核力是相同的。,医学物理学,2、 原子核是个带电系统,具有动量矩和磁矩,自旋,在磁场的作用下，原来的一个能级分裂成几个子能级。,原子核是一个带正电荷的旋转系统,3、原子核的能级是分立的。原子核可以处在不同的能量状态上，即能级上，在外界作用下可以发生核能 级的跃迁。,医学物理学,原子核质量mX总小于它所包含的质子质量和中子质量之和，核子结合成原子核，质量减少了，所减少的质量称为质量亏损。,孤立核子组成原子核时所放出的能量，称为原子核的结合能。,原子核 质量为mX，包含Z个质子和(A-Z)个中子，实验表明,所谓“1+12”,四、质量亏损和结合能,医学物理学,1. 质量亏损,质量亏损M 对应核放出的能量（结合能）为,2. 结合能,1u 相应的结合能：E = 1uC2 = 931.441MeV,医学物理学,五、原子核的稳定性,结合能表示：核子结合成核时放出的能量； 核的稳定程度。,平均（比）结合能：,例：,把一个核子放入原子核里， 平均释放能量,医学物理学,原子核的平均结合能曲线,医学物理学,为了研究原子核的不稳定性，寻找不稳定性与核所包含的质子数和中子数的关系，将核素都标在核素图(chart of nuclides )上。,208Pb : N/Z = 1.54,医学物理学,第二节 原子核的放射性衰变,一、衰变规律,核衰变是一随机过程 (random process)， 所有核衰变服从同样的统计规律。,衰变常量表示一个原子核在单位时间内发生衰变的概率；,1、微分关系,若一种核能进行几种类型的衰变：,医学物理学,2、积分关系,放射性核素随时间按指数规律衰减,医学物理学,二、半衰期和平均寿命,1、半衰期 T：放射性核数衰减为原有数量的一半所 需的时间,单位：s；min；h；d；a,医学物理学,例题：131I 用于治疗甲状腺疾病。T=8.1d。服用 8.1d、16.2d、60d后，现有核占原有核的百分之几？,实际上，还应以180 天的生物半衰期 Tb 逐步排泄。,医学物理学,2、平均寿命,放射性核素平均生存的时间； 一个核衰变前存在的时间（寿命）：0无 法确定； 大量核用平均寿命：,dN中的每个核，衰变前存在的时间都是 t ; dN个核的寿命之和为 t (dN) = tNdt ； N0 个核的寿命总和为,医学物理学,为的倒数，约比 T 大 50%,医学物理学,生物半衰期 Tb :,由于生物代谢核素的排除生物衰变常数为b,有效衰变常数,有效半衰期,例：临床上常用 59Fe 作血液异常检查。已知 59Fe T=46.3d, Tb=65d, 问服用 13.5d 后，残留于体内的放射性核素的相对量 N/N0 为多少？,三、有效半衰期,医学物理学,四、放射性活度 (A),单位时间内衰变的原子核数（放射性强度）,单位：,比活度：单位质量放射源的放射性活度,医学物理学,例题：求 5q 铀盐(U3O8)的放射性活度 (TU = 4.47109 a),求 U 在 U3O8 中所占的百分比 U分子量 = 238 U3O 8分子量 = 2383+168 = 842,求 5q 铀盐中所含 U 的质量 m = 584.8% = 4.24q 求铀的原子核数 N,U 的放射性活度 A = N = 52400Bq = 1.42Ci,摩尔数,医学物理学,不稳定的核素自发变化，转变为另一种核素，同时还放出一定的粒子流，这种性质称为放射性。,放射性衰变(radioactive decay),不稳定核素的自发变化，称为原子核的衰变，或称为原子核的放射性衰变。,衰变过程中释放出来的粒子流称为射线。,具有放射性的同位素，称为放射性同位素。,第三节 核衰变方式,医学物理学,核素,稳定性核素,放射性核素,天然 (Z 81),人工,反应堆、加速器,遵守 电荷、质量、能量、动量和核子数守恒定律。,衰变能：依据质能关系式，核衰变前后的质量差值，将转变为核衰变过程中所释放的能量。转变为衰变生成的所有粒子的动能。,医学物理学,一、衰变和内转换,处于激发态的原子核，在不改变组成（Z、N）的情况下，发射射线，跃迁到较低能态的现象。射线即为光子。,1、衰变 能量以 射线方式放出,同核异能素,2、内转换 能量直接传递给内层轨道电子（电离），内转换电子,医学物理学,二、衰变：放出氦核,A 209重核，放射出粒子，转变为其他核素的过程。,Q主要为粒子的动能,衰变纲图,镭,氡,医学物理学,1、 衰变（天然，人工）,中子数过多的原子核,三、衰变 （包括+、 和K俘获三种方式）,医学物理学,2、 + 衰变 （人工核素）,中微子：静止质量为零、自旋 的中性粒子，穿 透力极强,22,医学物理学,3、电子俘获 (electron capture，EC),主要俘获K壳层电子； 原子放出标识 X 射线谱或俄歇电子。,医学物理学,第四节 放射平衡和放射性核素来源,放射性平衡,A,B,C,母体核,子体核,孙代子体,钍，铀，锕，镎系,医学物理学,核素发生器 母牛,医学物理学,人工放射性核素来源,反应堆：把适当的元素或化合物放进反应 堆，利用反映堆中的大量中子照 射，引起核反应。 加速器：高速带电粒子轰击核素，引起核 反应。,医学物理学,带电粒子与物质发生3种形式的能量转换： 能量转换为激发能和电离能； 轫致辐射； 能量转换为热能（碰撞）。,一、带电粒子与物质的相互作用,第五节 射线与物质的相互作用,医学物理学,电离比值：,离子对数 / cm 表示电离本领,粒子 质量大（不易散射）； 运动速度慢； 带电量多,1、电离和散射,每厘米路径上产生的离子对,医学物理学,粒子 质量小，径迹弯曲散射 非弹性碰撞韧致辐射 ；,例如：,1Mev,医学物理学,2、射程与吸收规律,吸收：带电粒子通过物质时，由于电离、激发、散射和轫致辐射损失能量直至停止； 射程：粒子在物质中被吸收前通过的最大距离。,粒子：电离比值大，射程短；空气中，几厘米；生物体，几百个微米。,医学物理学,粒子： 电离比值小、射程长； 比粒子大 100多倍； 外照射下危害大。,径迹：质量小、易被散射，径迹弯曲,医学物理学,二、(x) 射线与物质的相互作用,1、光电效应： 2、康普顿效应：,3、电子对生成,医学物理学,三种作用的发生几率 低能：原子序数Z大， 光电效应为主； 中能：康普顿散射为主； 高能：电子对生成为主。,医学物理学,三、中子与物质的相互作用,作用方式：散射与核碰撞核反冲、中子减 速变方向子易被含氢多的物质吸收，水、 石蜡） 核反应打出质子或中子、或核发生 星裂高能中子用中等或重原子核的非弹 性散射来慢化,医学物理学,核反应类型： 非弹性散射 ( n , n ) 中子发射，能量减小，核处于激发态； 中子俘获 ( n , ) 中子留在核内，结合能以光子形式发射； 电荷交换 ( n , p ) 中子留在核内，发射出一个质子。,医学物理学,第六节：辐射剂量与辐射防护,一、照射量：,单位：R,照射率：单位时间的照射量,dQ为x和光子运行在质量为dm的干燥空气中所形成 的同一种符号离子的总电量的绝对值,医学物理学,二：吸收剂量： 单位质量的被照射物质从射线中吸收的能量值,吸收剂量率：单位时间内的吸收剂量,医学物理学,三：剂量当量 表示各种射线或粒子