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问题: 假设测得5个已知小麦品种A1,A2,A5的5项指标的期望,表1,和标准差如表1。,2 小麦品种识别模型,机动 下页 返回 结束,机动 上页 下页 返回 结束,又测得1个待识别品种小麦B的5项指标的期望和标准差如表2。,请确定小麦B是5个已知小麦品种A1,A2,A5中的哪一种。,从实际的观察中我们发现，同品种的小麦个体之间有时也有,表2,差别，甚至差别还很大，,在不同品种的小麦个体之间有的差别,并不大。,但是，不同品种的小麦从总体上看总是有差别的。,因,此，对小麦品种进行个体识别是不科学的，必须进行群体识别.,下面介绍多指标群体识别。,机动 上页 下页 返回 结束,在实际工作中，首先是从已知品种中任选多粒小麦组成该,但是怎样判断两个概率分布为“接近”呢？这是一个问题。,为此，我们定义二个模糊子集之间的两种运算和贴近度。,品种的群体，,对每一个群体分别测定它们的多项指标作为该,品种的指标，这些指标一般都服从它们各自的概率分布。,如,果有一个待识别品种小麦群体X，经实测，得出了它的各项指,标及其概率分布。然后将它与每个已知品种的各项指标进行比,较，看它最接近哪一个品种，它就属于哪一个品种。,另,外，因为有多项指标，可能X的某项指标与甲品种接近，另一,项指标又与乙品种接近，甚至第三项指标又与丙品种接近，那,怎么进行识别呢？这就是群体识别要解决的问题。,机动 上页 下页 返回 结束,设全集为U。 和 为U上的两个模糊子集，它们的从属函,定义 和 的内积为,其中表示取最大，表示取最小。,定义 和 的外积为,则, = (0.10.6) (0.70.5)(0.50.9) = 0.1 0.5 0.5= 0.5, = (0.1 0.6) (0.7 0.5)(0.5 0.9)=0.60.70.9 = 0.6,机动 上页 下页 返回 结束,以上部,0,图1,x,1,a1,a2,P, (x), (x),设两条曲线的交点为 P(x0,0)(图中的绿圆点) ，容易求出,P点的纵坐标,即, =,机动 上页 下页 返回 结束,则可用下,一个待识,因为当x时，交点以上部分曲线的极限等于零，所以, = 0,下面定义 与 二个模糊子集之间的贴近度为,( , ) = +(1- ),对于正态型模糊子集，因为 = 0，所以,( , ) =,假设有m个已知小麦品种A1,A2,Am，经检验得每个品种的,面的择近原则对B进行识别。,机动 上页 下页 返回 结束,为,择近原则,若存在k1,2,m，使 ，则将B识别为品种Ak。,为了确定小麦B是5个已知小麦品种A1,A2,A5中的哪一种。,的贴近度如表3。,机动 上页 下页 返回 结束,表3,表中每行的最后一
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