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4.2 立方根,1.立方根的概念. 一般地，如果x3 =a，那么x叫做a的立方根.(也叫做三次方根).,请举例说明,a的平方根怎样表示?,类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？,立方根的表示方法：,2.开立方. 求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.,议一议,，,，,你会区别下列的数吗？,表示a的算术平方根,表示a的平方根或a的二次方根,表示a的立方根或a的三次方根,例1求下列各数的立方根： (1)8；(2)0.125；(3)0 ；(4) -8 (5)1；(6)-1；(7)216 ；(8) 2,解 (1)23=8,8的立方根是2，即,通过对以上问题的解答，你能总结出立方根有什么样的性质？,正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；零的立方根是零.,原来如此：每一个数都只有一个立方根， 记为：,探究:,8,规律：对于任何数a都有,求下列各数的值，并找规律。,-3,4,规律：对于任何数a都有,0,8,27,课堂练习1： 下列说法对不对？,1、 -4没有立方根。 （ ） 2、 1的立方根是1。 （ ） 3、 的立方根是 （ ） 4、 64的立方根是+4 （ ） 5、64的算术平方根是8 （ ）,例2、求下列各式的值：,（1）,（2）,解：,（1）,（2）,课堂练习2：,2.你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） x3-64 （2）（x1）3125,解:,x-4,x-15 X=6,（3）,（4）,X66,x8,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,有两个,互为相反数,有一个,是正数,无平方根,有一个,是负数,零,零,知识延伸：, 的平方根是., 的立方根是.,平方根等于它本身的数的个数为 ， 立方根等于它本身的数的个数为， 算术平方根等于它本身的数的个数为， 则的立方根是,+2,-2,2,4.若 =5，则m= ； 若 =3，则m的平方根是_；,知识延伸：,5.(1)已知 与 互为相反数,
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