九年级数学下册第5章二次函数5.1二次函数同步练习.docx

5.1二次函数一、选择题12017上海浦东新区一模在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是()Ay2x2 By2x2Cyax2 Dy2下列函数中是二次函数的有()yx；y3(x1)22；y(x3)22x2；yx.A1个 B2个 C3个 D4个3已知二次函数y3(x2)21，当x3时，y的值为()A4 B4 C3 D34下列函数关系中，是二次函数的是()A在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系B当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系C等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D圆心角为120的扇形的面积S与半径R之间的关系5共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放y辆单车设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x之间的函数表达式是()Aya(1x)2 Bya(1x)2Cy(1x)2a Dyx2a二、填空题6二次函数y(x2)23中，二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_7已知关于x的函数y(a24)x22x是二次函数，则a_.8设矩形窗户的周长为6 m，则窗户面积S(m2)与窗户的一边长x(m)之间的函数表达式是_，自变量x的取值范围是_.9某商场将进价为40元/套的某种服装按50元/套售出时，每天可以售出300套市场调查发现，这种服装每提高1元售价，每天销量就减少5套如果商场将每套售价定为x(x50)元，每天的销售利润为y元，那么y与x之间的函数表达式为_.102017常德如图K11，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形ABCD的边上若设AEx，正方形EFGH的面积为y，则y与x之间的函数表达式为_图K11三、解答题11已知关于x的函数y(m3)xm2m4(m2)x2.(1)当函数是二次函数时，求m的值；(2)当函数是一次函数时，求m的值12如图K12，用一段长为30米的篱笆围一个一边靠墙(墙的长度为20米)的矩形鸡场设BC边的长为x米，鸡场的面积为y平方米(1)写出y与x之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)此函数是二次函数吗？如果是，指出此函数的二次项系数、一次项系数和常数项图K1213如图K13，在长为200 m、宽为80 m的矩形区域内修建等宽的三条路(图中阴影部分)试写出路面面积y(m2)与路的宽度x(m)之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)图K1314某店销售一种小工艺品，该工艺品每件进价为12元，售价为20元，每周可售出40件经调查发现，若把每件工艺品的售价提高1元，每周就会少售出2件设每件工艺品的售价提高x元，每周从销售这种工艺品中获得的利润为y元(1)填空：每件工艺品售价提高x元后的利润为_元，每周可售出工艺品_件，y关于x的函数表达式为_；(2)若y384，则每件工艺品的售价应定为多少元？15某工厂前年的生产总值为10万元，去年相对前年的年增长率为x，预计今年相对去年的年增长率仍为x，今年的总产值为y万元(1)求y关于x的函数表达式；(2)当x20%时，今年的总产值为多少？(3)在(2)的条件下，前年、去年和今年三年的总产值为多少万元？建模思想某农户计划利用现有的一面墙(墙足够长)并再修四面墙，建造如图K14所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗他已备足可以修高为1.5 m、长为18 m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为x m，即ADEFBCx m(不考虑墙的厚度)(1)求水池的总容积V(m3)与x(m)之间的函数表达式，并直接写出x的取值范围；(2)若水池的总容积为36 m3，则x应等于多少？图K14详解详析课堂达标1A2解析 Byx不是二次函数，因为是分式；y3(x1)22变形后为y3x26x5，是二次函数；y(x3)22x2变形后为yx26x9，是二次函数；yx中是分式，不是二次函数3解析 A把x3代入二次函数y3(x2)21，得y3(32)214.故选A.4解析 DA项，ymxb，当m0(m是常数)时，是一次函数，错误；B项，t，当s0时，是反比例函数，错误；C项，C3a，是正比例函数，错误；D项，SR2，是二次函数，正确5解析 A增长后的量增长前的量(1增长率)若该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则第二个月投放单车a(1x)辆，第三个月投放单车a(1x)2辆，故y与x之间的函数表达式是ya(1x)2.故选A.6答案 21解析 把函数表达式化为一般形式，再写出各项的系数和常数项y(x2)23x22x1，二次项系数为，一次项系数为2，常数项为1.7答案 2解析 根据二次函数的定义，知a240，解得a2.8答案 Sx23x0x3解析 Sx(3x)x23x，自变量x的取值范围是0x3.9答案 y5x2750x22000解析 y(x40)3005(x50)5x2750x22000.10答案 y2x24x4解析 如图所示：四边形ABCD是边长为2的正方形，AB90，AB2，1290.四边形EFGH为正方形，HEF90，EHFE，1390，23，AHEBEF(AAS)，AEBFx，AHBE2x.在RtAHE中，由勾股定理，得EH2AE2AH2x2(2x)22x24x4，即y2x24x4.故答案为y2x24x4.11解：(1)由得m2.当m2时，y是x的二次函数(2)由得m3；由得m；由得m.综上所述当，m3或m或m时，y是x的一次函数12解：(1)BC边的长为x米，且鸡场ABCD是矩形鸡场，AB(30x)米，鸡场的面积ABBC(30x)x，yx215x.(2)此函数是二次函数，二次项系数是，一次项系数是15，常数项是0.13解析 应用等面积变换可将三条路均平移靠边，则路的面积就等于大矩形的面积减去空白矩形的面积解：由题意，得y20080(2002x)(80x)，整理，得y2x2360x.14解析 (1)根据售价每提高1元其销售量就减少2件可得售价提高x元，则销售量减少2x，根据利润(售价进价)销量列出代数式即可(2)根据(1)中所求得出，y384时，代入y与x关系式，列出方程求解即可解：(1)该工艺品每件进价为12元，售价为20元，每件工艺品售价提高x元后的利润为(2012x)(8x)元把每件工艺品的售价提高1元，每周就会少售出2件，每周可售出工艺品(402x)件，y关于x的函数表达式为y(402x)(8x)2x224x320.故答案为(8x)，(402x)，y2x224x320.(2)y384，3842x224x320，整理，得x212x320，(x4)(x8)0，解得x14，x28.42024，82028，答：每件工艺品的售价应定为24元或28元15解：(1)前年的生产总值为10万元，去年的生产总值为10(1x)万元，今年的生产总值为10(1x)2万元，y10(1x)210x220x10.(2)当x20%时，y101.2214.4.即今年的总产值为14.4万元(3)