混凝土结构基本计算原则.ppt

,主要内容：,建筑结构的功能要求和极限状态 结构上的作用与作用效应S 结构抗力R 概率极限状态设计法 混凝土结构的耐久性,重点：,结构的极限状态； 可靠指标； 实用设计表达式,第2章 混凝土结构基本计算原则,2.1 建筑结构的功能要求,2.1 建筑结构的功能要求,结构设计使结构在正常施工和正常使用的条件下，满足各项预定的功能要求，并取得最佳的经济效果 ，概括起来包括:安全性、适用性、耐久性三个方面。,2.1.1 结构的功能要求,安全性,一、结构在正常施工和正常使用条件下，能承受可能出现的各种荷载作用，防止建筑物的破坏；,二、在设计限定的偶然事件发生时和发生后仍能保持必需的整体稳定性，结构仅发生局部的损坏而不至于发生连续倒塌；,汶川大地震中学校倒塌的建筑物就不具备安全性要求！,第2章 混凝土结构基本计算原则,安全等级规定：根据建筑物的重要性，即结构破坏时可能产生的后果（危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等）的严重性，设计结构时应采用相应的安全等级。,2.1.1 结构的功能要求,建筑安全等级划分为三级。设计中，安全等级用结构重要性系数 反映。,表 建筑结构的安全等级,第2章 混凝土结构基本计算原则,“设计使用年限”：设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按其预定目的使用的时期。,2.1 建筑结构的功能要求,2.1.1 结构的功能要求,适用性,结构在正常使用过程中，变形、裂缝或振动等均不超过规定的限度。满足正常使用要求。,耐久性,结构在正常维护的条件下具有足够的耐久性能，即要求结构在规定的工作环境中，在预定时期内，在正常维护条件下结构能够使用到规定的设计使用年限。,以上功能概括为结构的可靠性（规定的时间、条件下，完成规定功能的能力）。,第2章 混凝土结构基本计算原则,2.1 建筑结构的功能要求,2.1.1 结构的极限状态,整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。极限状态实质上是区分结构可靠与失效的界限。,极限状态分为两类：,承载能力极限状态,正常使用极限状态,安全性,适用性、耐久性,超过正常使用极限状态的后果一般不如超过承载力极限状态严重。正常使用极限状态设计时，其可靠度水平允许比承载能力极限状态的可靠度水平适当降低。,第2章 混凝土结构基本计算原则,2.1 建筑结构的功能要求,2.1.1 结构的极限状态,承载能力极限状态的计算包括承载能力（含失稳）、抗滑移、抗倾覆、抗浮验算以及抗震验算等。 正常使用极限状态验算包括变形验算、抗裂验算、裂缝宽度验算等。,第2章 混凝土结构基本计算原则,通常对结构构件先按承载能力极限状态进行承载能力计算，然后根据使用要求按正常使用极限状态进行变形、裂缝宽度或抗裂等验算。,2.2 结构上的作用与作用效应S,2.2 结构上的作用与作用效应S,作用与荷载的定义,第2章 混凝土结构基本计算原则,定义：直接施加在结构上的力及引起结构变形的原因称为作用。 前者称为“直接作用”，常称“荷载”； 后者则称“间接作用”，如基础沉降、温度变形、收缩、地震等。,2.2 结构上的作用与作用效应S,荷载的分类,第2章 混凝土结构基本计算原则,建筑结构可靠度设计统一标准将结构上的荷载作如下分类： 按荷载随时间的变异分类：,永久荷载：在设计基准期内其量值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计； 可变荷载：设计基准期内随时间变化，且其变化与平均值相比不可忽略，如楼面活荷载和积灰荷载、风载等。 偶然荷载：在设计基准期内不一定出现，而一旦出现其量值很大且持续时间很短的作用，如地震、爆炸、撞击等。,注意设计基准期不同于结构使用年限。,2.2 结构上的作用与作用效应S,第2章 混凝土结构基本计算原则,设计基准期是指为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数。统一标准规定设计基准期为50年。,2.2 结构上的作用与作用效应S,2.2 结构上的作用与作用效应S,荷载的分类,第2章 混凝土结构基本计算原则,按随空间位置的变异分类：,固定荷载：在结构空间位置上具有固定分布的荷载，如自重、固定设备重等； 自由荷载：在结构空间位置上的一定范围内可以任意分布的荷载，如人群荷载等。,2.2 结构上的作用与作用效应S,2.2 结构上的作用与作用效应S,荷载的分类,第2章 混凝土结构基本计算原则,按结构的反应特点分类：,静态荷载；指不使结构产生加速度，或所产生的加速度可以忽略不计的荷载，如楼面活荷载等； 动态荷载：使结构产生不可忽略的加速度的荷载，如地震荷载、高耸结构的风荷载等。,2.2 结构上的作用与作用效应S,2.2 结构上的作用与作用效应S,荷载效应S,各种 作用（直接作用和间接作用）引起的结构或结构的内力（轴向力、剪力、弯矩、扭矩等）和变形（挠度、侧移、裂缝等），称之为作用效应S。当作用为集中力或分布力等荷载时，其效应称为荷载效应S。,第2章 混凝土结构基本计算原则,荷载效应与荷载的关系可用荷载值与荷载效应系数来表达，即按力学的分析方法计算得到。,2.2 结构上的作用与作用效应S,2.2 结构上的作用与作用效应S,第2章 混凝土结构基本计算原则,设计中用以验算极限状态所采用的荷载量值，称为荷载代表值。 不同的荷载、在不同的极限状态情况下，要采用不同的荷载代表值计算。 荷载的代表值有：标准值、可变荷载的准永久值、可变荷载频遇值和可变荷载组合值等。,2.2 结构上的作用与作用效应S,荷载标准值是荷载的基本代表值。荷载标准值可由设计基准期最大荷载概率分布的某一分位值确定，若为正态分布，则如图中的 。,荷载标准值的概率含义,永久荷载标准值按结构设计规定的尺寸和材料容重平均值确定。,在结构设计中，各类可变荷载标准值及各种材料容重可由荷载规范查取。,可变荷载标准值,楼面活荷载标准值,风荷载标准值,雪荷载标准值,（1）荷载标准值,第2章 混凝土结构基本计算原则,荷载的准永久值是指按正常使用极限状态设计时，考虑荷载效应准永久组合时所采用的代表值。 可变荷载在设计基准期内会随时间而发生变化。在设计基准期内经常达到或超过的那部分荷载值（总的持续时间不低于25年），称为可变荷载准永久值。它对结构的影响类似于永久荷载。 可变荷载准永久值可表示为qk ，其中k为可变荷载标准值，q为可变荷载准永久值系数。,（2）可变荷载准永久值,第2章 混凝土结构基本计算原则,2.2 结构上的作用与作用效应S,（3）可变荷载频遇值,可变荷载频遇值：对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值称为可变荷载频遇值。换言之，可变荷载频遇值是指在设计基准期内被超越的总时间仅为设计基准期一小部分的荷载值。 可变荷载频遇值可表示为fk。其中f为可变荷载频遇值系数。,第2章 混凝土结构基本计算原则,2.2 结构上的作用与作用效应S,可变荷载组合值：当两种或两种以上可变荷载同时作用于结构上时，所有可变荷载同时达到其单独出现时可能达到的最大值的概率极小，因此，除主导荷载（产生最大效应的荷载）仍可以其标准值为代表值外，其他伴随荷载均应以小于标准值的荷载值为代表值，此即可变荷载组合值。 可变荷载组合值可表示为ck 。其中c 为可变荷载组合值系数。 楼面均布活荷载标准值及其组合值、频遇值和准永久值见P450 表5-2。,（4）可变荷载组合值,第2章 混凝土结构基本计算原则,2.2 结构上的作用与作用效应S,2.3 结构抗力R,结构抗力是指整个结构或结构构件承受和抵抗荷载效应（即内力和变形）的能力，如构件截面的承载力、刚度等。,影响抗力的主要因素有：,材料性能的不确定性,几何参数的不确定性,计算模式的不确定性,强度、变形模量等,构件尺寸等,抗力计算所采用的基本假设和计算公式不够精确等,第2章 混凝土结构基本计算原则,（1）材料强度标准值,材料强度标准值是材料按极限状态设计时采用的材料强度基本代表值。材料强度标准值应根据符合规定质量的材料强度的概率分布的某一分位值确定。,材料强度标准值的概率含义,钢筋强度标准值,混凝土的强度标准值,具有95%保证率的强度值,具有不小于95%保证率的强度值,第2章 混凝土结构基本计算原则,2.3 结构抗力R,材料分项系数：考虑材料的离散性和施工中不可避免的偏差带来的不利影响,材料强度设计值：材料强度标准值除以材料分项系数。,混凝土的材料强度分项系数为1.4；钢筋的材料强度分项系数为1.1。,第2章 混凝土结构基本计算原则,2.3 结构抗力R,（2）材料强度设计值,2.4 概率极限状态设计法功能函数与极限状态方程,结构构件完成预定功能的工作状态可以用效应S和结构抗力R的关系式来描述，称为结构功能函数，用Z表示：,当 时，,结构处于可靠状态,当 时，,当 时，,结构处于失效状态,结构处于极限状态,结构所出的状态,极限状态方程,功能函数,结构功能函数一般表达式如下，式中xi为影响作用效应S和结构抗力R的基本变量，如荷载、材料性能、几何参数等。,第2章 混凝土结构基本计算原则,第2章 混凝土结构基本计算原则,2.4 概率极限状态设计法结构可靠度与失效概率,可靠概率Ps（RS): 结构能完成预定功能的概率,失效概率Pf（RS):不能完成预定功能的概率,当结构功能函数中仅有两个独立的随机变量 和 ，且都服从正态分布时，功能函数 的概率密度曲线如图所示。,功能函数的概率密度曲线,结构的失效概率可直接通过 的概率（图中阴影面积）来表达，即,第2章 混凝土结构基本计算原则,2.4 概率极限状态设计法结构可靠度与失效概率,结构的可靠性指标,令,则,由上式可见， 与 具有数值上的对应关系（书表2-1），也具有与 相对应的物理意义。 越大， 就越小，即结构越可靠，故 称为可靠指标。,第2章 混凝土结构基本计算原则,由概率论：,目标可靠性指标,设计规范所规定的、作为设计结构或结构构件时所应达到的可靠指标，称为设计可靠指标，它是根据设计所要求达到的结构可靠度而取定的，所以又称为目标可靠指标。,建筑结构可靠度设计统一标准给出了结构构件承载能力极限状态的可靠指标。,结构构件承载能力极限状态的设计可靠指标,第2章 混凝土结构基本计算原则,理论上，当荷载、材料性能及几何尺寸等变量的概率分布及统计参数为已知时，可直接按目标可靠指标进行设计。 对于一般结构，这样设计过于繁琐。特别是当基本变量多于两个或基本变量不服从正态分布，以及极限状态方程为非线性时，目标可靠指标计算就非常复杂。 目前我国和很多国家采用以概率极限状态设计方法为基础的实用表达式。,第2章 混凝土结构基本计算原则,建筑结构的设计状态,偶然状况,短暂状况,建筑结构设计时，应根据结构在施工和使用中的环境条件和影响，区分下列三种设计状况：,持久状况,在结构使用过程中一定出现，持续时间较长的状况，例如：房屋结构承受家具和正常人员荷载。,在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比持续时间很短的状况。如：结构施工时承受堆料荷载的状况。,在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况。如：结构遭遇火灾、爆炸、撞击、罕遇地震。,均应进行承载能力极限状态设计；对偶然状况，允许主要承重结构因出现设计规定的偶然事件而局部破坏，但其剩余部分具有在一段时间内不发生连续倒塌的可靠度；对持久状况，尚应进行正常使用极限状态设计；对短暂状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计,第2章 混凝土结构基本计算原则,1 承载能力极限状态设计表达式,按荷载效应的基本组合，采用下列极限状态设计表达式：,结构重要性系数；,结构构件的承载力设计值；,结构构件的承载力函数；,混凝土、钢筋的强度设计值；,混凝土、钢筋的强度标准值；,结构构件抗力分项系数；,几何参数的标准值；,荷载效应组合的设计值。,第2章 混凝土结构基本计算原则,实用设计表达式,材料分项系数：考虑材料的离散性和施工中不可避免的偏差带来的不利,影响。,材料强度设计值：材料强度标准值除以材料分项系数。,确定钢筋和混凝土材料分项系数时，对于具有统计资料的材料，按设计可靠指标 通过可靠度分析确定。,1 承载能力极限状态设计表达式,第2章 混凝土结构基本计算原则,结构重要性系数,安全等级用结构重要性系数 来反映。,一级 1.1,三级 0.9,二级 1.0,第2章 混凝土结构基本计算原则,基本组合：荷载效应组合的设计值应从下列组合中取最不利值确定：,可变荷载效应控制组合,永久荷载效应控制组合,1 承载能力极限状态设计表达式,第2章 混凝土结构基本计算原则,当对SQ1k无法明显判断时，轮次以各可变荷载效应为SQ1k，选其中最不利的荷载效应组合；,1 承载能力极限状态设计表达式,第2章 混凝土结构基本计算原则,G ：永久荷载分项系数，按表采用； SGk ：永久荷载标准值Gk 计算的荷载效应值； Qi ：第i个可变荷载的分项系数；按表采用； SQik ：按可变荷载标准值Qi计算的荷载效应值; ci ：可变荷载Qi的组合值系数，见荷载规范。,第2章 混凝土结构基本计算原则,荷载分项系数 ：调整荷载标准值使结构可靠度趋于相同。,荷载分项系数是根据下述原则优选确定的。即在各项荷载标准值已给定的条件下，对各类结构构件在各种长期的荷载效应比值和荷载效应组合下，用不同的分项系数值，按极限状态设计表达式设计各种构件并计算其所具有的可靠指标，然后从中选取一组分项系数，使按此设计所得的各种结构构件所具有的可靠指标与规定的设计可靠指标之间在总体上差异最小。,荷载设计值：荷载分项系数与荷载标准值的乘积。,荷载组合值系数 ：考虑各可变荷载最大值在同一时刻出现的概率很小，若设计中仍采用各荷载效应设计值叠加，则可能造成结构可靠度不一致，因而必须对可变荷载设计值再乘以调整系数，即荷载组合值系数。,1 承载能力极限状态设计表达式,第2章 混凝土结构基本计算原则,1 承载能力极限状态设计表达式,第2章 混凝土结构基本计算原则,一般排架、框架结构的简化表达式 对一般排架、框架结构，可不区分第一可变荷载和第i个可变荷载，并采用相同的组合值系数，其荷载效应组合设计值取由可变荷载效应控制和由永久荷载效应控制的组合值中的最不利值。由可变荷载效应控制的组合按下式计算：,由永久荷载效应控制的组合仍按教材式（2-12）采用。,当仅有一个可变荷载时,2 正常使用极限状态设计表达式,按荷载效应的标准组合、频遇组合、准永久组合或标准组合并考虑长期作用影响，采用下列极限状态设计表达式：,正常使用极限状态的荷载效应组合值。,结构构件达到正常使用要求所规定的变形、裂缝宽度、应力等的限值；,标准组合：,频遇组合：,准永久组合：,仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况,第2章 混凝土结构基本计算原则,第2章 混凝土结构基本计算原则,正常使用极限状态验算规定:,混凝土结构的正常使用极限状态主要是验算构件的变形、抗裂度或裂缝宽度，使其不超过相应的规定限值；,钢结构通过构件的变形（刚度）验算保证；,砌体结构一般情况下不做验算，由相应的构造措施保证。,2 正常使用极限状态设计表达式,第2章 混凝土结构基本计算原则,正常使用极限状态验算规定:,对结构构件进行抗裂验算时，应按荷载效应标准组合和准永久组合进行计算，其计算值不应超过规范规定的相应限值。,结构构件的裂缝宽度按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响进行计算，构件的最大裂缝宽度不应超过规范规定的最大裂缝宽度限值。,2 正常使用极限状态设计表达式,第2章 混凝土结构基本计算原则,裂缝控制等级,2 正常使用极限状态设计表达式,我国规范将配筋混凝土结构构件裂缝控制等级划分为三级。 一级严格要求不出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合进行计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。 二级一般要求不出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴心抗拉强度标准值；按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土不宜产生拉应力，当有可靠经验时可适当放松。 三级允许出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度不超过其最大裂缝宽度限值。,第2章 混凝土结构基本计算原则,例2-1：一宿舍用简支空心板，安全等级定为二级，板长3300mm，计算跨度3180mm，板宽900mm，板自重2.04kN/m2,后浇混凝土层厚40mm，板底抹灰层厚20mm，可变荷载标准值2.0kN/m2，准永久值系数0.4。试计算按承载能力极限状态和正常使用极限状态设计时的跨中截面弯矩设计值。,第2章 混凝土结构基本计算原则,解：永久荷载标准值 板自重 2.04 kN/m2 40mm厚现浇混凝土 25*0.04=1.00 kN/m2 20mm板底抹灰 20*0.02=0.40 kN/m2 =3.44 kN/m2 板长方向均布恒载标准值 3.44*0.9=3.10 kN/m 可变荷载标准值 2.0*0.9=1.80 kN/m 均布荷载下的跨中截面弯矩,第2章 混凝土结构基本计算原则,解：(1) 承载能力极限状态设计时的跨中截面弯矩设计值的计算 按可变荷载效应控制的组合：,按永久荷载效应控制的组合：,取二者较大值,第2章 混凝土结构基本计算原则,解：(2) 正常使用极限状态设计时的跨中截面弯矩设计值的计算 按荷载标准组合：,按荷载准永久组合：,第2章 混凝土结构基本计算原则,混凝土结构的耐久性,混凝土结构的耐久性是指在正常维护条件下，在预计的使用时期内，在指定的工作环境中保证结构满足既定功能要求的性能。 影响混凝土耐久性的因素主要有： 混凝土的碳化、化学侵蚀、冻融破坏、温湿度变化、碱骨料反应以及机械和生物作用等； 水、氧和氯离子的入侵腐蚀、应力腐蚀及疲劳、冷脆、氢脆等。,第2章 混凝土结构基本计算原则,混凝土结构的耐久性,由于影响混凝土结构耐久性的因素及规律研究尚欠深入，难以达到进行定量设计的程度。规范采用了宏观控制的方法，以概念设计为主。根据环境类别和设计使用年限对结构混凝土提出了相应的限制和要求，以保证结构的耐久性。基本上能保证在结构规定的设计使用年限内应有的使用性能和安全储备。 对临时性混凝土结构，可