《相交线平行线复习》PPT课件.ppt

,永兴镇中学,相交线平行线,复习,第二章 2.1 相交线、对顶角；2.2 垂线,复习要点,相交线,对顶角,邻补角,垂线,对顶角相等,特殊的互补角,定义（互相垂直、垂足）,画法,性质（两个）,点到直线的距离,1.点到直线的距离是（ ） 点到直线上一点的连线. C.点到直线的垂线段 点到直线的垂线. D.点到直线的垂线段的长度,2、下列命题正确的是（ ） A、垂直于同一条直线的两条直线平行 B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C、对顶角相等 D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行,3、已知命题：对顶角的角平分线是一条直线；两条直线相交构成的两组对顶角的角平分线互相垂直；邻补角的角平分线互相垂直；如果两条直线平行,那么同位角的角平分线互相平行.上述四个命题中,真命题的个数是( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,D,C,B,若OEAB ,1=56, 则3=_。,4.若BOC=21， 则1=_， BOC=_。,34,60,120 ,5、如图：AB、CD相交于点O，OB平分DOE，若DOE=600，则AOC=,C,E,B,D,O,A,6.在同一平面内的三条直线，其交 点的个数可能是,30,0,1,2,3,举例,例1 判断题 两条直线相交，以交点为公共顶点的两角是对顶角。 ( ) 一个角与它的邻补角是有特殊关系的两个互补的角。 ( ) 有公共顶点且相等的两个角是对顶角。 ( ) 两条相交直线构成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角。 ( ) 对顶角的补角也相等。 ( ) 一条直线的垂线只有一条。 ( ) 过直线外一点P与直线a上一点Q，可画一条直线与直线a垂直。 ( ) 直线外一点到这条直线的垂线的长叫做这点到这条直线的距离。 ( ) 直线外一点与这条直线上一点所连线段的长度是这点到这条直 线的距离。 ( ) (10) 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。 ( ),例2 填空,(1)两条直线相交，构成对 对顶角， 对邻补角。,(2)如图，直线AB、CD相交于点O，则 AOC的对顶角是 ，邻补是 。,(3)如图，若AOD=350，则AOC= ， BOD= ， BOC= 。,2,4,BOD,AOD、BOC,1450,1450,350,(4)如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD。 AOB是直线（已知） AOE+ BOE=1800（ ） 又 AOE= 1500 （已知） BOE= 0（等式的性质） OE平分BOD（已知） BOD=2 BOE（ ） 即BOD= 0. 又AOC=BOD（ ） AOC= 0.,若AOD=2AOC，则AOD= 0 ，BOE= 0, 若AOD-AOC=800，则AOC= 0 ，DOE= 0,平角的定义,角平分线的定义,对顶角相等,30,60,60,120,30,50,25,（5）如图，AOD=900（已知） AB CD（ ） CDAB （已知） AOD=900 （ ）,垂直的定义,垂直的定义,（6）如图，OECD，OF平分BOC， AOC=300，则BOE= 0，COF= 0， EOF= 0，AOE= 0。,60,75,15,120,（7）如图，OCAB，DOE=2AOE， BOF=330，则AOD= 0，DOC= 0， COE= 0，DOF= 0。,33,57,123,114,（8）如图，AOC=500， BOE：EOD=2：3 则EOD= 0。,30,（9）如图，OE平分BOC，BOE=650， 则AOD= 0， AOC= 0。,130,50,（10）如图，OECD，OD平分AOF。 若AOE=550，则EOB= 0， BOF= 0，COB= 0。,125,110,35,例3 如图，AOBC，OF平分COE，COF+BOD=510，求AOD的度数。,分析：OF平分COE COF= COE 而COE= BOD COF+BOD=510 BOD+BOD=510 即BOD=340 又 AOBC AOB=900 AOD= AOB+BOD=1240,例4 如图，AOC=650， OE AB，OF平分BOC，求EOF的度数。,分析： OE AB AOE= BOE=900 而AOC=650 COE= 900 -AOC =250 BOC= BOE+ COE=1150 又 OF平分BOC BOF= COF=57.50,例5 如图，1=2=350，3=4，OEAB，求EOF，DOE的度数。,分析： 1=2=350，OEAB 3= 900-（1+2）=200 而4=3 EOF=900- 4=700 DOE= 2+3=550,例6 如图，OE平分BOD，AOC：AOD=4：5。 （1）求COE；（2） 若COE=1440，求AOC；（3）若OFOE，AOC=700，求COF。,分析：（1） AOC：AOD=4：5 可设AOC=4X，AOD= 5X 而AOC+AOD=1800 AOC=800，AOD=1000 BOD= AOC =800，BOC=AOD=1000 又 OE平分BOD BOE= BOD =400 COE= BOE+BOC =1400,例7 如图，OE平分BOD，AOC：AOD=4：5。 （1）求COE；（2） 若COE=1440，求AOC；（3）若OFOE，AOC=700，求COF。,分析：（2） COE= 1400 BOE+BOC = 1400 而OE平分BOD BOE= BOD = AOC 又 AOC+BOC=1800 BOC= 1800 -AOC AOC+（ 1800 -AOC ）=1400 AOC =720,例8 如图，OE平分BOD，AOC：AOD=4：5。 （1）求COE；（2） 若COE=1440，求AOC；（3）若OFOE，AOC=700，求COF。,分析：（3） AOC= 700 ， OE平分BOD DOE= BOD = AOC =350 又 OFOE FOD=900- DOE=550 COF= 1800 -FOD=1250,1、观察右图并填空： (1) 1 与 是同位角; (2) 5 与 是同旁内角; (3) 1 与 是内错角;,4,3,2,基础练习:,a b,lm,l n,3.如图： 1=1002=80， 3=105 则4=_,4. 两条直线被第三条直线所截，则（ ） A 同位角相等 B 同旁内角互补 C 内错角相等 D 以上都不对,基础练习:,105,D,5.如图, 若3=4，则 ；,AD,1,若ABCD, 则 = 。,BC,2,6.如图，D=70，C= 110,1=69， 则B= ,69,基础练习:,一题多解:,例1。 已知DAC= ACB, D+DFE=1800,求证:EF/BC,证明: 因为 DAC= ACB (已知) 所以 AD/ BC (内错角相等,两直线平行) 因为 D+DFE=1800(已知) 所以AD/ EF (同旁内角互补,两直线平行) 因为 EF/ BC (平行于同一条直线的两条直线互相平行),例题精讲:,例2 : 如图，BDAC，EFAC，D、F分别为垂足，12，试说明ADG C 。,例题精讲:,证明： 因为由ACDE （已知） 所以ACD= 2 (两直线平行，内错角相等) 因为1=2（已知） 所以 1=ACD(等量代换) 所以