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文档简介

三角形的角平分线和中线,三角形任意两边之和大于第三边。 三角形任意两边之差小于第三边。 三角形三个内角的和等于180。 直角三角形的两个锐角互余。 三角形的外角: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 三角形的一个外角大于和它不相邻任意一个内角。,A,D,C,B,BAD 和CAD 有什么关系？,画的平分线 交对边于,BADCAD BAC,三角形的角平分线定义,在三角形中，一个内角的角平分线与 它的对边相交，这个角的顶点与交点 之间的线段叫做三角形的角平分线。,A,C,D,B,AD是BAC的角平分线,BADCAD BAC,A,D,C,B,任意画一个三角形，用刻度尺 画BC的中点D，连接AD。,例如：任意画一个三角形BAC，用刻度尺画出BC的中点在D，连结AD（如图）,在三角形中，连结一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。,AD就是ABC中BC边上的中线。,注意：,BDCD BC,填一填,如图，AF是ABC的 角平分线，AE是BC边 上的中线，选择“” “”或“=”号填空：,F,E,C,B,A,（1）BE_EC,（2）CAF_BAC,1,2,（3）AFB_C+FAB,（4）AEC_B,=,=,=,解：（1）AD是BAC的角平分线,CADBAD BAC,BACCB180,（根据是什么？）,BAC180CB,1806348,69,BAD34.5,解：（2）ADBCCAD （根据是什么？） CADBAD ADB34.56397.5,另解： BAD B ADB （根据是什么？）,ADB ,1.如图，在ABC中，ACB=90， CE是ABC的角平分线，已知 CEB=110， 求A和B 的度数。,课堂练习,：已知ABC中，AC=5cm。中线AD把ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的长吗？,AB AC,课堂练习,知识回顾,1. 什么是三角形的角平分线？,2. 什么是三角形的中线？,3. 它们都有什么性质？,动手试一试,任意画一个三角形， 然后利用量角器画 出这个三角形的三 条角平分线，你有 什么发现？,三角形的三条角平分线会交于同一点， 称之为三角形的内心,动手试一试,任意画一个三角形， 然后利用刻度尺
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