人教版数学八上课件14.1.1同底数幂的乘法(共18张PPT).ppt

14.1.1 同底数幂的乘法,义务教育课程教科书（人教版）数学八年级上册14.1整式的乘法,一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？,问题情景,列式：1015103,指数,幂,底数,1.什么叫乘方？,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,知识回顾,2.练一练 : （1） 25表示什么？ （2） 1010101010 可以写成什么形式?,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意义）,(乘方的意义）,知识回顾,式子1015103中的两个因数有何特点？,探究新知,我们把底数相同的幂称为同底数幂,请同学们根据乘方的意义填空，并观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）,5,5,5,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,观察讨论,猜想: am an= (m、n都是正整数),由此可得同底数幂的乘法法则：,am an = am+n (m、n都是正整数),am+n,猜想证明,(乘方的意义),(乘法结合律),(乘方的意义),am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,底数 ，指数 。,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,左边：,右边：,同底、乘法,底数不变、指数相加,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.,辨一辨,下列各式哪些是同底数幂的乘法,（1） (-2)6(-2)4,（2） a7 + a8,（5）(x-y)5 (x-y)3,（4） ( )6( )5,（3） 25 52,口答,( 710 ),( a15 ),（ x8 ）,（ b6 ）,（2） a7 a8,（3） x5 x3,（4） b5 b,（1） 7674,试一试,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （2）b5 + b5 = b10 （3）x5 x5 = x25 （4）-y6 y5 = y11 （5）c c3 = c3 （6）m + m3 = m4,判一判,例1 计算： （1）（3）7（ 3）6； （2）（ ）9 （ ）；,（3） (x)3 x5； （4） b2m b2m+1.,解：,（1）（3）7（ 3）6 = （3）7+6 = （3）13 = 3,（3） (x)3 x5 = x3+5 = x8；,（4） b2m b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m +1.,13,指数较大时,结果以幂的形式表示.,例题分析,(1) -y (-y)2 y3,(2) (x+y)3 (x+y)4,例2.计算:,解:,原式= -y y2 y3= -y1+2+3=-y6,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,am an = am+n,公式中的a可代表一个数、字母、式子等。,(x+y)3+4 =(x+y)7,拓展延伸,想一想：xn(-x)2n-1x,练习 ：,（1） a3 a6 ； （2） -x (-x) 4x 3,解：（1） 原式 = a3 + 6,（4）原式 = x3m +2m1,（3）(x-y)2 (y-x)3 (4) x3m x2m1（m为正整数）,= x5m1,= (y-x)5,=a9,练一练,2,填空： (1) x4 = x9 (2) (-y)4 =(-y)11 (3) a2m =a3m (4) (x-y)2 =(x-y)5,x5,(-y)7,am,(x-y)3,变式训练,填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,我思，我进步,我思，我进步,2、已知3a=9,3b=27,求3a+b的值,1、 m6=m( ) m( ),你能给出几种不同的填法吗？, m6=m m5 m6=m2m4 m6=m3m3,同底数幂相乘， 底数 指数 am an = am+n (m、n正整数),课堂小结,我学到了什