2018_2019学年高中数学期末模块复习提升练（4）空间几何体（含解析）新人教A版必修5.docx

复习提升练（4）空间几何体1、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D.2、有一个半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A. B. C. D. 3、某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为()A.10B.12C.14D.164、已知正方体的内切球(球与正方体的六个面都相切)的体积是,则该球的表面积为( )A.4B.8C.12D.165、如图,某几何体的主视图与左视图都是边长为的正方形,且体积为.则该几何体的俯视图可以是( )A.B.C.D.6、已知某几何体的三视图(单位: )如图所示,则该几何体的体积是( )A. B. C. D. 7、如图所示,是水平放置的的直观图,则在的三边及中线中,最长的线段是( )A. B. C. D. 8、个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体.则有( )A. B. C. D. 9、已知某三棱锥的三视图(单位: )如图所示,则该三棱锥的体积等于_.10、我国古代数学名著数书九章中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水,天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸, 盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是_寸.(注:平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;一尺等于十寸)11、由一个长方体和两个圆柱构成的几何体的三视图,如图,则该几何体的体积为_.12、如下图所示,梯形是水平放置的平面图形的直观图(斜二测画法),若,则四边形的面积是_.13、如图,球的半径为,一个内接圆台的两底面半径分别为和 (球心在圆台的两底面之间),则圆台的体积为_.14、某简单组合体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图相同(尺寸如图,单位: ),则该组合体的体积是_ (结果保留).15、直角梯形的一个内角为,下底长为上底长的倍,这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的表面积为,则旋转体的体积为_ 答案1、B2、A解析：由三视图可知,四棱锥的底面是边长为的正方形,高为,其体积.设半球的半径为,则,即,所以半球的体积.故该几何体的体积. 3、B解析：观察三视图可知该多面体是由直三棱柱和三棱锥组合而成的,且直三棱柱的底面是直角边长为2的等腰直角三角形,侧棱长为（2）三棱锥的底面是直角边长为2的等腰直角三角形,高为2,如图所示.因此该多面体各个面中共有两个梯形,且这两个梯形全等,梯形的上底长为2,下底长为4,高为2,故这些梯形的面积之和为.故选B 4、D解析：设球的半径为.由得,. 5、C解析：当俯视图是时,该几何体为正方体,其体积是,不符合题意;当俯视图是时,该几何体是圆柱,其体积是,不符合题意;当俯视图是时,该几何体是直三棱柱,故体积是,符合题意;当俯视图是时,该几何体是底面半径为,高为的圆柱的,其体积是,符合题意. 6、B解析：由三视图可知,该几何体是一个长方体截去了一个三棱锥,结合所给数据,可得其体积为,故选B. 7、D解析：还原,即可看出为直角三角形,其斜边最长. 8、C解析：由题图知,组成该几何体的简单几何体从上到下依次为圆台、圆柱、棱柱、棱台,其体积分别为.故选C. 9、1解析：观察题目中的三视图知,该三棱锥的底面为一直角三角形,右侧面也是一直角三角形,体积为. 10、3解析：因为积水深度为盆深的一半,此时积水部分构成的圆台上底面直径为二尺,圆台的高为9寸,所以此时积水的体积是 (立方寸),盆口的面积是 (平方寸),所以平地降雨量是 (寸). 11、解析：该几何体由一个长、宽、高分别为2,1,1,的长方体和两个底面半径为1,高为1的四分之一圆柱体构成,所求体积. 12、5解析：还原图形,如下图所示。,，所以,其面积为. 13、解析：作经过球心的截面(如图),.则,. 14、解析：由题知该组合体的底部为正四棱柱,上部为圆锥,其中四棱柱的底面边长为,高为