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文档简介

2.2.2椭圆的第二定义,|x| a,|y| b,|x| b,|y| a,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。,（ a ,0 ）,(0, b),（ b ,0 ）,(0, a),( c,0),(0, c),长半轴长为a,短半轴长为b.,焦距为2c;,a2=b2+c2,复习,所以，点M的轨迹是长轴、短轴长分别为10、6的椭圆。,例1,解：,x,y,.,.,F,F ,O,.,M,椭圆的第二定义：,由椭圆的第二定义可得到椭圆的几何性质如下：,练习: 求下列椭圆的焦点坐标和准线,(2) 2x2+y2=8,焦点坐标:(0,-2),(0,2). 准线方程:y= 4,例2、已知椭圆C的离心率 ，右准线方程为 。求椭圆C的标准方程；,例3,解：,P,解2：,P,例3,练习、已知椭圆 上一点P到左焦点的距离为3，求点P到椭圆右准线的距离。,练习、已知P点在椭圆 上，且P到椭圆左、右焦点的距离之比为1:4，求P到两准线的距离.,P,例4.设点M（x0，y0）是椭圆 上的一点，F1（c，0），F2（c，0）分别是椭圆的两焦点，e是椭圆的离心率， 求证： |MF1|aex0；|MF2|aex0,M,设点P（x0,y0),求证： |PF1|=a+ex0, |PF2|=a-ex0,思考：焦点在y轴上的焦半径公式呢？,椭圆 + =1上的点P与其两焦点 F1、F2的连线段分别叫做椭圆的左 焦半径和右焦半径,统称“焦半径”。,练习：点P为椭圆上动点,F为它的一个焦点, 则:|PF|的最大值为_,最小值为_,练习、在椭圆 上求一点P，使它 到左焦点的距离是它到右焦点距离的2倍。,思 考,解：,已知点A（1，2）在椭圆 内，F(2,0)，在椭圆上求一点P使|PA|+2|PF|最小。,A,F,练习、已知椭圆 内有一点P(-1,-1),F2是椭圆的右 焦点，在椭圆上有一点M， (1)求|
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