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高等数学（下）模拟试卷一一、 填空题（每空3分，共15分）（1）函数的定义域为 （2）已知函数，则 （3）交换积分次序， （4）已知是连接两点的直线段，则 （5）已知微分方程，则其通解为 二、选择题（每空3分，共15分）（1）设直线为，平面为，则（ ）A. 平行于 B. 在上 C. 垂直于 D. 与斜交（2）设是由方程确定，则在点处的（ ）A. B. C. D.（3）已知是由曲面及平面所围成的闭区域，将在柱面坐标系下化成三次积分为（ ） A. B. C. D. （4）已知幂级数，则其收敛半径（ ）A. B. C. D. （5）微分方程的特解的形式为（ ） A. B. C. D.得分阅卷人三、计算题（每题8分，共48分）1、 求过直线:且平行于直线：的平面方程2、 已知，求， 3、 设，利用极坐标求4、 求函数的极值 5、计算曲线积分， 其中为摆线从点到的一段弧6、求微分方程 满足 的特解四.解答题（共22分）1、利用高斯公式计算，其中由圆锥面与上半球面所围成的立体表面的外侧 2、（1）判别级数的敛散性，若收敛，判别是绝对收敛还是条件收敛；（）（2）在求幂级数的和函数（）高等数学（下）模拟试卷一参考答案一、填空题：（每空3分，共15分）1、 2、 3、 4、 5、 二、选择题：（每空3分，共15分） 1.2.3.45.三、计算题（每题8分，共48分）1、解： 平面方程为 2、解： 令 3、解：， 4解： 得驻点 极小值为 5解：，有曲线积分与路径无关 积分路线选择：从，从 6解： 通解为 代入，得，特解为 四、解答题1、解： 方法一
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