图形的相似、位似.ppt

,1.确定位似中心的方法（ ） 2.位似图形与坐标： 以原点为位似中心的位似变换，相似比为k时. (1)两图形在原点的同侧，位似图形对应点的坐标的比等于（ ）. (2)两图形在原点的异侧，位似图形对应点的坐标的比等于（ ),3.对应点到位似中心的线段的距离比等于（ ）,x,y,o,在平面直角坐标系中, ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形.,B,A,C,A( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4 ),放大后对应点的坐标分别是多少?,探索2:,2,4,6,12,1,3,6,2,4,观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,1.相似多边形： 相似多边形(大于3边时)的判定只能根据定义 (1)对应角相等.(2)对应边成比例. 两个条件缺一不可. 2.位似图形： 位似图形一定相似，相似的两个图形不一定位似.,成比例线段,【例1】(2010佛山中考)一般认为，如果一 个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合 黄金分割，则这个人好看，如图，是一个参加 空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿多高 的鞋子才能好看？(精确到1 cm，参考数据：黄 金分割比为 2.236),1.(2010德化中考)下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的是( ) (A)1、2、3、4 (B)1、2、2、4 (C)3、5、9、13 (D)1、2、2、3,1.成比例线段的判断步骤： (1)统一单位； (2)按大小顺序排列； (3)利用前两项的比是否等于后两项的比或前后两项的积是否等于中间两项的积来判断.若是,则成比例，否则不成比例.,2.(2010淮安中考)在比例尺为1200的地图上，测得A、B两地间的图上距离为4.5 cm，则A、B两地间的实际距离为_ m.,. 2.比例尺： (1)比例尺= (2)单位要统一.,相似图形,【例2】等腰梯形ABCD与等腰梯形ABCD相似,A与 A、B与B、C与C对应,A=65，AB=8 cm,AB=6 cm, AD=5 cm,求出AD的长及梯形ABCD各内角的度数.,3.(2010烟台中考)手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是( ),【解析】选D.对应角相等，对应边成比例的图形是相似图形.选项中两个图形的对应角都相等，A、B中只要两个对应角相等就可以判定相似；C中正方形的四条边都相等，一定对应成比例；只有D中的两个矩形对应边不成比例.,4.(2010 潍坊中考)如图所示，一般书本的纸张是原纸张多 次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对 开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么 等于( ) (A)0.618 (B) (C) (D)2,位似,【例3】(2011安徽中考)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1和A2B2C2： (1)将ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到A1B1C1;,(2)以图中的点O为位似中心，将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C2.,D,E,F,A,O,B,C,如何把三角形ABC放大为原来的2倍?,D,E,F,A,O,B,C,复习回顾,5.(2011东营中考)如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0).以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的 2倍.设点B的对应点B的横坐标是a,则点B的横坐标是( ),【思路点拨】(1)注意将各个顶点坐标平移，再顺次连接. (2)将位似图形放大两倍，就是使新图形上各个顶点到位似中心的距离与原图形到位似中心的距离之比为2. 【自主解答】如图.,位似图形的作图步骤： (1)确定位似中心. (2)确定原图形的关键点. (3)确定位似比，即要将图形放大或缩小的倍数. (4)作出原图形中各关键点的对应点. (5)按原图形的连接顺序连接所作的各个对应点.,6.(2010茂名中考)如图，已知OAB与OAB是相似比为12的位似图形，点O为位似中心，若OAB内一点P(x，y)与OAB内一点P是一对对应点，则点P的坐标是_. 【解析】以原点为位似中心，对应点位于原点两侧，对应点的坐标的比等于相似比的相反数. ),1.位似中心： 位似中心在两组对应点连线的交点上. 2.位似图形与坐标： 以原点为位似中心的位似变换，相似比为k时. (1)两图形在原点的同侧，位似图形对应点的坐标的比等于k. (2)两图形在原点的异侧，位似图形对应点的坐标的比等于-k.,5.(2011东营中考)如图，