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第七章 平行线的证明,1 为什么要证明,1.实验、观察、归纳是人们认识事物的重要手段.通过实验、观察、归纳得到的结论可能 ,也可能 .因此,要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的,必须进行有根有据的 . 2.下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是( ) A.只需观察得出 B.只需依靠经验获得 C.通过实验得出 D.必须进行有根有据的证明 3.由122,2332,你能得到nn+1(n+1)n(n为正整数)吗?说明你的理由,并与同伴交流.,正确,不正确,证明,D,解:当n=3时,3443,当n=4时,4554所以当n=1,2时,结论成立,而当n2时,不能得到nn+1(n+1)n.,1.下列结论中你能肯定的是( ) A.今天下雨,明天必然还下雨 B.三个连续整数的积一定能被6整除 C.种下一粒种子,一定会发芽 D.两张照片看起来很像,则肯定照的是同一个人,B,2.一个数的平方与原数比较大小,结果是( ) A.比原数大 B.比原数小 C.一样大 D.以上都有可能,D,3.当a=1时,a4-3a2+9=7是质数;当a=2时,a4-3a2+9=13也是质数.由此可以猜想:当a为任意正整数时,a4-3a2+9都是质数,这个猜想 .(填“正确”或“不正确”),不正确,解析:当a=3时,a4-3a2+9=63是合数.,4.如图,通过计算大正方形的面积,可以验证乘法公式 .,(a+b)2=a2+2ab+b2,5.请同学们观察下面各几何图形,然后回答问题. (1)在图A中,线段a长还是线段b长? (2)图B中的一组直线是否平行? (3)图C中,a,b,c,d哪条直线与l是同一条直线?
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