高考数学二轮复习专题函数不等式导数第1讲函数的图象与性质课件.pptx

第一部分,专题强化突破,专题二 函数、不等式、导数,知识网络构建,第一讲 函数的图象与性质,高考考点聚焦,备考策略 本部分内容在备考时应注意以下几个方面： (1)深刻理解函数、分段函数及函数的单调性、奇偶性、最值、周期性等概念 (2)掌握各种基本初等函数的定义、图象和性质，以及幂和对数的运算性质 (3)掌握函数图象的作法、变换法则及利用图象解决函数性质、方程、不等式问题的方法 (4)掌握利用函数性质比较大小、求值、求参数范围等问题的方法,预测2018年命题热点为： (1)求函数定义域及与分段函数有关的求值、求范围等问题 (2)给出函数解析式选图象及利用图象解决交点个数、方程的解、不等式等问题 (3)利用函数的性质求值，求参数取值范围、比较大小等问题,核心知识整合,1指数与对数式的七个运算公式 (1)aman_ (2)(am)n_ (3)loga(MN)_ (a0且a1，M0，N0),amn,amn,logaMlogaN,logaMlogaN,nlogaM,N,2单调性定义 如果对于_上的_两个自变量的值x1，x2，且_，都有_成立，则f(x)在D上是_(都有_成立，则f(x)在D上是_) 3奇偶性定义 对于定义域内的任意x(_)，都有_成立，则f(x)为奇函数(都有_成立，则f(x)为偶函数) 4周期性定义 周期函数f(x)的最小正周期T必须满足下列两个条件： (1)当x取定义域内的每一个值时，都有_ (2)T是_,定义域I内某个区间D,任意,x1x2,f(x1)f(x2),增函数,f(x1)f(x2),减函数,定义域关于原点对称,f(x)f(x2),f(x)f(x),f(xT)f(x),不为零的最小正数,5指数函数与对数函数的图象和性质,0a1,递减,a1,递增,0a1,递减,a1,递增,3函数图象的变换规则 (1)平移变换 将yf(x)的图象向左(a0)或向右(a0)或向下(a0)平移|a|个单位得到yf(x)a的图象,(2)对称变换 作yf(x)关于y轴的对称图象得到yf(x)的图象； 作yf(x)关于x轴的对称图象得到yf(x)的图象； 作yf(x)关于原点的对称图象得到yf(x)的图象； 将yf(x)在x轴下方的图象翻折到上方，与yf(x)在x轴上方的图象结合起来得到y|f(x)|的图象； 将yf(x)在y轴左侧部分去掉，再作右侧关于y轴的对称图象合起来得到yf(|x|)的图象,1忽略函数的定义域 在判断函数的单调性时，要注意函数的定义域优先；在判断函数的奇偶性时，忽略函数的定义域会导致结论错误 2错用集合运算符号 函数的多个单调区间若不连续，不能用符号“”连接，可用“和”或“，”连接 3忽略基本初等函数的形式、定义和性质 如讨论指数函数yax(a0且a1)的单调性时，不讨论底数的取值；忽略ax0的隐含条件；幂函数的性质记忆不准确,高考真题体验,A,C,C,解析 依题意ag(log25.1)(log25.1)f(log25.1)log25.1f(log25.1)g(log25.1) 因为f(x)在R上是增函数，可设0x1x2， 则f(x1)f(x2),从而x1f(x1)0,20.80,30， 且log25.1log25.120.80， 所以cab 故选C,D,解析 f(x)为R上的奇函数，f(1)1， f(1)f(1)1， 由1f(x2)1，得f(1)f(x2)f(1)， 又f(x)在(，)上单调递减， 1x21，1x3，故选D,D,解析 由x22x80，得x4 令g(x)x22x8，函数g(x)在(4，)上单调递增，在(，2)上单调递减，函数f(x)的单调递增区间为(4，) 故选D,D,A,命题热点突破,命题方向1 函数的概念与表示,B,A,规律总结 1求函数定义域的方法 (1)若已知函数的解析式，则函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围，只需构建并解不等式(组)即可 (2)在实际问题或几何问题中除要考虑解析式有意义外，还要使实际问题有意义,2求函数值的三个关注点 (1)形如f(g(x)的函数求值，要遵循先内后外的原则 (2)对于分段函数求值，应注意依据条件准确地找出利用哪一段求解 (3)对于周期函数要充分利用好周期性 3函数值域的求法 求解函数值域的方法有：公式法、图象法、分离常数法、判别式法、换元法、数形结合法、有界性法等，要根据问题具体分析，确定求解的方法,C,3,1,解析 由32xx20得x22x30， 即(x1)(x3)0，解得3x1,命题方向2 函数的图象及其应用,A,规律总结 1作函数图象的方法及注意点 常用描点法和图象变换法图象变换法常用的有平移变换、伸缩变换和对称变换尤其注意yf(x)与yf(x)，yf(x)，yf(x)，yf(|x|)，y|f(x)|及yaf(x)b的相互关系,2由函数解析式识别函数图象的策略 3函数图象的应用 函数性质的确定与应用及某些方程、不等式等问题的求解，常与函数的图象结合,A,D,解析 由于函数yxsinx是偶函数，由图象知，函数对应第一个图象；函数yxcosx为奇函数，且当x时，y0，故函数对应第三个图象；函数yx|cos x|为奇函数，故函数与第四个图象对应；函数yx2x为非奇非偶函数，与第二个图象对应综上可知，选D,命题方向3 函数的性质及其应用,A,解析 f(x)是偶函数，且在0，)上是增函数，所以 f(x)f(2x1)f(|x|)f(|2x1|) |x|2x1|x1.故选A,规律总结 函数性质的综合应用类型 1函数单调性与奇偶性的综合注意奇、偶函数图象的对称性，以及奇、偶函数在关于原点对称的区间上单调性的关系 2周期性与奇偶性的综合此类问题多为求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解 3单调性、奇偶性与周期性的综合解决此类问题通常先利用周期性转化自变量所在的区间，然后利用奇偶性和单调性求解,D,解析 因为f()21，f()