滨州市2019版中考数学第三章函数第三节反比例函数课件.pptx

考点一 反比例函数的图象与性质 (5年4考) 例1 (2018衡阳中考)对于反比例函数y ，下列 说法不正确的是( ) A图象分布在第二、四象限 B当x0时，y随x的增大而增大 C图象经过点(1，2) D若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且x1x2，则y1y2,【分析】 根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解,【自主解答】 Ak20，它的图象在第二、四象限， 故本选项正确； Bk20，当x0时，y随x的增大而增大，故本选项 正确； C 2，点(1，2)在它的图象上，故本选项 正确； D点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y 的图 象上，若x1x20，则y1y2，故本选项错误故选D.,对于反比例函数y (k0)，k的符号、图象所在的象限、函数的增减性这三者，知道其中一个，另外两个都可以推出，即k0图象在第一、三象限在每个象限内y随x的增大而减小；k0图象在第二、四象限在每个象限内y随x的增大而增大,1(2018菏泽中考)已知二次函数yax2bxc的图象如 图所示，则一次函数ybxa与反比例函数y 在同一平面直角坐标系中的图象大致是( ),B,2已知点A(1，m)，B(2，n)在反比例函数y 的图象 上，则m与n的大小关系为 3(2018滨州中考)若点A(2，y1)，B(1，y2)，C(1， y3)都在反比例函数y (k为常数)的图象上， 则y1，y2，y3的大小关系为 _,y2y1y3,mn,考点二 确定反比例函数的解析式 (5年1考) 例2 如图，反比例函数y 的图象经过 RtOAB的顶 点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式 为 ,【分析】 根据题意设点A坐标(x， )，由D为斜边OA的中 点，可得出D点坐标，从而得出过点D的反比例函数的解析 式 【自主解答】设点A坐标(x， )，由D为斜边OA的中点， 可知D ，故过点D的反比例函数的解析式为y . 故答案为y .,确定反比例函数解析式的方法 (1)当已知反比例函数图象上一个点的坐标时，可用待定系数法求得函数解析式； (2)当实际问题中的两个变量成反比例函数关系时，且知道其中一组对应值，可用待定系数法求得函数解析式,4(2018东营中考)如图，B(3，3)，C(5，0)，以OC， CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析 式为 ,5(2018岳阳中考)如图，某反比例函数图象的一支经过点A(2，3)和点B(点B在点A的右侧)，作BCy轴，垂足为点C，连接AB，AC. (1)求该反比例函数的解析式； (2)若ABC的面积为6，求直线AB的解析式,解：(1)由题意得kxy236， 反比例函数的解析式为y (2)如图，设B点坐标为(a，b)， 作ADBC于D，则D(2，b) 反比例函数y 的图象经过点B(a，b)，b,设AB的解析式为ykxb. 将A(2，3)，B(6，1)代入函数解析式得 解得 直线AB的解析式为y x4.,考点三 比例系数k的几何意义 (5年1考) 例3 (2014滨州中考)如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶 点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函 数y (x0)的图象经过点C，则k的值为 ,【分析】 先根据菱形的性质求出C点坐标，再把C点坐标 代入反比例函数的解析式即可得出k的值 【自主解答】 菱形的两条对角线的长分别是6和4， C(3，2) 点C在反比例函数y 的图象上， 2 ，解得k6.故答案为6.,确定k值时忽略图象所在的象限 过反比例函数图象上的任一点分别向两坐标轴作垂线，垂线 段与两坐标轴围成的矩形面积等于|k|，这一点和垂足以及 坐标原点所构成的三角形面积等于 .但是需要注意的是， 确定k值时，还要结合具体的函数图象所在的象限，这是最 易出错的地方,6(2018郴州中考)如图，A，B是反比例函数y 在第 一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和 4，则OAB的面积是( ) A4 B3 C2 D1,B,7如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个 定点，点P是双曲线y (x0)上的一个动点，PBy轴于 点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会 ( ) A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小,C,8(2018威海中考)如图，直线AB与 双曲线y (kS2时，点P的横坐标x的取值范围为 ,6x2,考点四 反比例函数与一次函数的综合 (5年2考) 例4 (2017滨州中考)在平面直角坐标系内，直线AB垂直x 轴于点C(点C在原点的右侧)，并分别与直线yx和双曲线y 相交于点A，B，且ACBC4，则OAB的面积为 ( ),【分析】 设出点C的坐标，表示出点A，B的坐标，然后列 方程求出未知数的值，从而得出A，B的坐标，面积可求 【自主解答】 如图，设点C的坐标为(m，0)，则A(m，m)， B(m， )， ACm，BC .,(1)对于不等式axb 的解集，从函数图象上反映为一次函数图象在反比例函数图象上方的部分，即xxA或xBx0； (2)对于不等式axb 的解集，从函数图象上反映为一次函数图象在反比例函数图象下方的部分，即0xxA或xxB.,9(2018临沂中考)如图，正比例函数y1k1x与反比例 函数y2 的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标 为1，当y1y2时，x的取值范围是( ) Ax1或x1 B1x0或x1 C1x0或0x1 Dx1或0x1,D,10(2018滨州中考)如图，在平面直角坐标系中，点O为 坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐 标为(1， ) (1)求图象过点B的反比例函数的解析式； (2)求图象过点A，B的一次函数的解析式； (3)在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比 例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围,解：(1)如图，过C作CHOA于点H， C(1， )，则OH1，CH ， 由勾股定理可得OC2. 又四边形OAB