五年级数学上册第六单元《3的倍数特征》教学设计青岛版.docx

3的倍数特征教学设计教学内容：教材9396页，3的倍数特征。教学目标：1结合具体实例，了解3的倍数的特征，能找出100以内的3的倍数。2在探索新知识的过程中，初步了解观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。3通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是不是3的倍数。教学难点：经历3的倍数的特征的探索过程，掌握3的倍数特征。教学过程：1温故知新，直接导入。师：前面我们学过了2、5倍数的特征，回忆一下它的具体内容是什么？生：2的倍数的个位数是0、2、4、6、8；5的倍数个位上是0.5。师：那么3的倍数有什么特征呢？是不是还看个位数呢？这就是这节课我们要研究的内容。（教师板书课题：3的倍数的特征，学生齐读课题。）2小棒游戏，探究规律。（1）师生小游戏。师：首先我们来做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢？找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是3的倍数。信不信？师：你来！师：为了验证我猜得对不对，再请一个同学到前面的展台上用计算器来算一算，跟我比比速度。（学生摆出51。）师：51是3的倍数。我算的比计算器快吧？师：能摆一个三位数吗？（学生摆出312。）师：312是3的倍数。师：再来一个难点的。（学生摆出1123。）师：1123不是3的倍数。师：想知道老师为什么判断得这么快吗？相信通过下面的操作你能发现其中的秘诀。【评析：为了在课之始激发学生的学习兴趣，教师精心创设了“学生摆老师猜”这一互动环节。学生用几根小棒在数位表中摆数，无论学生摆的是几位数，老师都能迅速判断出这个数是不是3的倍数，速度远远超过计算器。“老师为什么判断得这么快呢？”学生被彻底征服且急于想知道答案，吊足学生的胃口。】（2）小组合作探究。师：我们一起来看探究要求：用相应根数的小棒在数位表上各摆出3个数。小组内合理分工，请大家静静地看一下合作要求男同学操作前两行，女同学操作后两行，记录员将摆出的数记录在表格中。用计算器算一算，将3的倍数圈出来。仔细观察表格，从中你发现了什么？师：明白要求后，小组合作完成。师：哪个小组来交流你们的研究成果？第一小组：师：给大家读读，你们圈出了哪些数？你们发现了什么？生：我们发现了3根、6根小棒摆出来的数都是3的倍数。师（评价）：关键要看小棒的根数，了不起的发现。师：其他小组还有补充吗？第二小组：师：来，介绍一下你们的发现。生：只要小棒的根数是3的倍数，这个数就是3的倍数。师：你们认为除了3根、6根，还有其他情况，是吗？具体解释一下。生：9根、12根、15根都行。师：真是这么回事吗？以9根为例摆摆看。（学生活动。）师：来，说说你们小组摆出了哪个数，它是不是3的倍数？生：我用9根小棒摆出了36，36是3的倍数。师：哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数？生：我用9根小棒摆出了216，216是3的倍数。生：我用9根小棒摆出了3015，3015是3的倍数。师：大家用9根小棒摆出来的数都是3的倍数吗？那你认为他们小组的结论合理吗？生：很合理。师：大家说着，我把它记录下来（板书）：只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。【评析：“小棒摆数活动”让研究对象直观化，降低了学生观察发现特征的难度，使得所学新知更贴近学生的“最近发展区”。学生借助小棒这个脚手架，在好奇心的驱使下很轻易地就会发现“只要所用小棒的根数是3的倍数，摆出来的这个数就是3的倍数”。】师：由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是3的倍数。如果把摆小棒换成拨珠子呢？3拨珠子，进一步探究。师：（出示计数器）你认识它吗？仔细看，我拨出了一个什么数？用了几颗珠子？（板书：34534512）师：算一算345是3的倍数吗？师：在你的脑子里想象一个计数器，随意拨出一个数，并想一想：各个数位上是几颗珠子？一共拨了几颗珠子？这个数是多少？算一算，它是3的倍数吗？师：和你的同桌交流一下。师：谁来说说你是怎么拨的？（根据学生的回答，教师操作课件。）生：个位上有3颗珠子，十位上有6颗珠子，百位上有3颗珠子，一共用了12颗珠子，363是3的倍数。生：个位上有5颗珠子，十位上有5颗珠子，百位上有。颗珠子，千位上有5颗珠子，一共用了15颗珠子，5055是3的倍数。生：个位上有2颗珠子，十位上有5颗珠子，百位上有1颗珠子，千位上有2颗珠子，一共用了10颗珠子，2152不是3的倍数。（教师根据学生的回答板书。）师：用12颗珠子拨出了363，是3的倍数；用15颗珠子拨出了5055，也是3的倍数。想一想，用几颗珠子拨出的数是3的倍数？生1：珠子的颗数是3的倍数，这个数就是3的倍数。生2：只要各个数位上珠子颗数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。师：我们的研究又有了新的进展，也记录下来。（板书：各个数位上珠子颗数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。）【评析：在摆小棒的基础上，引导学生用计数器想象一个数，借助学生对计数器熟练运用的经验，使得学生的思维更加聚焦于对数的特征的研究。虽然每个学生只操作了一次，但是通过学生之间的合作交流，再加上教师的引导，学生们经历了一个典型的通过不完全归纳的方法得出规律的过程。学生再次发现：只要各个数位上珠子颗数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。】4总结提升。师：通过摆小棒、拨珠子都能判断出一个数是不是3的倍数，现在不摆了，也不拨了，通过上面的两次操作，能不能说说什么样的数是3的倍数？师：小组内交流一下。（小组活动。）师：谁来说说？生1：各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。生2：各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。生3：只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。师：无论是小棒的根数还是各个数位上珠子的颗数，实际上也就是各个数位上数的和，只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【评析：在大量的操作体验的基础上，引领学生把先前发现的小棒根数、珠子颗数的特征转变为数本身的特征，学生在操作的基础上逐步抽象出3的倍数的特征。】师：这个结论对所有的数都适用吗？每人随意写下一个数，同桌俩共同验证这个结论是否正确。师：验证之后这个结论没问题吧？生：没问题。师：看来这个结论是正确的。【评析：某一结论是否可靠取决于所研究的对象的代表性，研究的对象覆盖面越广，代表性越强，结论的可靠性就越高。教师设计了“任意找”环节，鼓励学生大量举例验证，进一步验证这一结论的可靠性，渗透了从特殊到一般的数学思想方法，也培养了学生缜密思考问题的意识和习惯。】师（小结）：同学们真了不起，这么短的时间就得出了3的倍数的特征，2、5倍数的特征是看个位数，而判断3的倍数只看个位数行吗？要看各个数位上数的和。师：来，我们一起把这一伟大的发现读一遍，这就是3的倍数的特征。把咱们的发现再说给同桌听一听。师：现在知道了课前老师为什么判断的比计算器都快了吧！你能用这个特征来判断下面哪些数是3的倍数吗？5运用结论，巩固训练。练习一：判断下面这些数哪些是3的倍数。87 32 231 121 1924生1：87是3的倍数。因为8715，15是3的倍数，所以87就是3的倍数。师：这位同学用上了“因为所以”，这让我们的表达更有条理性。生2：因为325，5不是3的倍数，所以32就不是3的倍数。生3：2316，6是3的倍数，所以231就是3的倍数。生4：121不是3的倍数，因为1214，4不是3的倍数。生5：192416，16不是3的倍数，所以1924不是3的倍数。练习二：要使2是3的倍数，里可以填几？师：这是一个两位数，十位被遮盖住了，如果它是3的倍数，猜一猜，这个数可能是几？为什么？生1：1。师：可以吗？还有其他答案吗？生2：1，4，7都可以。师：理由呢？生2：123，426，729，3、6、9都是3的倍数，所以填1、4、7都可以。师：恭喜你，3种可能都被你猜中了！师：如果它既是2的倍数，又是3的倍数呢？生：24。师：为什么只有24可以呢？生：因为只有24既是2的倍数，又是3的倍数。练习三：下面是“趣味行走”比赛报名统计表。哪个项目的报名人数分组后，没有剩余？生1：45和50这两组都没有剩余，因为45是3的倍数，50是5的倍数。生2：因为35不是2的倍数，所以只有这组有剩余，其他两组都没有剩余。师：同学们真棒！求每组有没有剩余，也就是判断它们是不是2、3、5的倍数。把生活问题转化成了数学问题，从而成功解决。6全课小结，课后延伸。师：学习数学要有问题意识，大家有没有想一想：为什么各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数呢？师：以12为例，为什么12是3的倍数，12就是3的倍数。师：十位上的“1”表示1个十，“12”这个“1”表示的是1个生：表示的是1个一。师：这个“1”是怎么来的呢？（点课件分小棒）咱把十位上的10根小棒3根一组，分分看。谁发现了这个“1”是怎么来的？（学生发现：1是十位分剩下的一根小棒。）师：就像这个同学发现的那样，十位上，这9根是3的倍数，只要看余下的1根和个位的2根合起来是3的倍数，那么12就是3的倍数。师：三位数、四位数也同样如此，例如126。课件显示：师：下面请大家观看录像。【评析：拓展环节，是在集体探究出3的倍数的特征后，作为一种数学拓展，一起探究其中的原因。对于一般学生来说是一种了解，对于思维能力较强的学生来说是一种引领和提升。】师：快乐的40分钟马上就要结束了，回想一下这节课，你有哪些收获？生：我知道了3的倍数的特征。师（追问）：3的倍数特征是什么？生：各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。师：老师也有一些收获想和大家