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探索三角形相似的条件(2),操作与思考：,作ABC和ABC，使得AA，BB，分别度量这两个三角形的边长，计算 ，ABC 与ABC 相似吗？,结论：两角分别对应相等的两个三角形相似,已知：如图，已知ABC和ABC中，A=A, B=B，求证: ABCABC.,证明：在ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=AB，过点D 作DE/BC，交AC于点E，则ADEABC, ADE=B.,B=B,ADE=B.,又A=A,AD=AB，,ADEABC.,ABCABC.,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。,三角形相似的条件,A=A C=C ABCABC,数学语言：,(有两个角对应相等的 三角形是相似三角形),如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线上，且1=2，分别指出图中的相似三角形。,ADE ACB,ADE ABC,ADC ACB,ADE ACB,看谁反应快：,例1.,如图，在ABC和ABC中，已知A50，BB60，C70，ABC与ABC相似吗？为什么？,一对底角对应相等的两个等腰三角形相似吗？,已知：ABC 中， AB = AC ， ABC 中，AB=AC. 且B=B. 求证:ABCABC.,拓展：顶角相等的两个等腰三角形相似吗？,例2.,例3 如图，RtABC中，CD是斜边上的高， （1）ACD和CBD都和ABC相似吗？证明你的结论 （2）图中有几对相似三角形？,拓展：若点E是AC的中点，ED的延长线交 CB的延长线于F，那么 与 相似吗？为什么？,平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，连接DE，交AC于G，交BC于F，那么图中相似三角形(不含全等三角形)共有（ ） A、6对 B、5对 C、4对 D、3对,课堂练习,引申:在平行四边形ABCD中，G是DC延长线上一点，AG分别交于BD、BC于E、F，试说明：,AFAD=AGBF,拓展训练 如图中，AB=AC,AD为中线，P为AD上一点，过C，作CF/AB,延长BP交AC于E，交CF于F，试说明：,过ABC的边AB上一点D作一条直线与另一边相交，截得的小三角形与ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。,这样的直线有几条？,C,D ,B,C,A,D,E,E,B,C,A,D, ADE ABC, AED ABC,AED=C(或DEBC),A=,作DE,使,作DE,使,又 ,又 ,小结:,本节课了解和熟
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