不等式的性质课件.ppt

育才初一数学备课组,9.1.2 不等式的性质,育才初一数学备课组,由a+2=b+2, 能得到a=b？,由0.5a=0.5b, 能得到a=b？,由 -2a= -2b, 能得到a=b？,由a-2=b-2, 能得到a=b？,复习回顾,育才初一数学备课组,复习回顾,一等式的性质 等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等 如果a=b,那么ac=bc 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等 如果a=b,那么ac=bc或 （c0），,育才初一数学备课组,不等式是否具有类似的性质呢？,如果 5 3,那么 5+2 _ 3+2 , 5 -2_3-2,你能总结一下规律吗？,如果-1 3, 那么-1+2_3+2, -1- 3_3 - 3,育才初一数学备课组,不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，,如果_,那么_.,不等号的方向不变。,ab,acbc,_,育才初一数学备课组,65 _ 2 5 , 6 (-5)_2 (-5),不等式还有什么类似的性质呢？,如果 6 2,那么 65 _ 2 5 , 6 (-5)_2(-5),你能再总结一下规律吗？,如果-2 3, 那么-26_36, -2(- 6)_3( - 6),-22_32, -2 (- 4)_3 ( - 4),育才初一数学备课组,不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,如果_,那么_,不变,正数,ab，c0,acbc (或 ),负数,改变,如果_,那么_,ab，c0,acbc (或 ),育才初一数学备课组,例1.根据不等式的基本性质，把下列 不等式化成xa或xa的形式： (1) x-2 3 (2) 6x 5x-1 (3) 2x5 (4) -4x3,解：(1)根据不等式基本性质1，两边都加上2， 得 x-2+23+2 x5 (2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x， 得 6x-5x5x-1-5x x-1,育才初一数学备课组,例2.设ab，用“”或“”填空： (1)a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b,解：(1) ab 两边都减去3，由不等式基本性质1 得 a-3b-3 (2) ab，并且20 两边都除以2，由不等式基本性质2 得,(3) ab，并且-40 两边都乘以-4，由不等式基本性质3 得 -4a-4b,育才初一数学备课组,变式训练： 1.用“”或“”在横线上填空，并在题后 括号内填写理由.,(1) 3a 3b; (2) a8 b8; (3) 2a 2b; (4) 2a5 2b5; (5) 3.5a1 3.5b1.,(不等式性质2),(不等式性质1),(不等式性质3),(不等式性质1及2),(不等式性质1及3),育才初一数学备课组,例3 利用不等式的性质解下列不等式 (1) x-26 (2) 3x2x+1 (3) x50 (4) - 4x3,3,2,育才初一数学备课组,归纳小结： 1.本节重点 (1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3； (2)能正确应用性质对不等式进行变形； 2.注意事项 （1）要反复对比不等式性质与等式性质 的异同点； （2）当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是 负数；对于未给定范围的字母，应 分情况讨论.,育才初一数学备课组,已知a0 ，试比较2a与a的大小。,解法一：21，a0， 2aa（不等式的性质3）,解法二： 在数轴上分别表示2a和a的点（a0），如图.2a位于a的左边，所以2aa,想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？,