《17.1.1反比例函数的意义》.ppt

明珠超市需要把百元钞票换成零钞，若把一张一百元换成面值50元的人民币，可得几张？,如果换成面值20元的人民币，可得几张？,换成10元，5元的人民币呢？,如果换成2元，1元的人民币呢？,2张,5张,10张和20张,50张和100张,当换成的面值x变化时，相应的张数y会怎样变化呢？,变量 y是x的函数吗？为什么？,下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？,（1）京沪线路全程1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行,时间t（单位：h）的变化而变化，速度v和时间t的对应关系可用怎样的函数式表示？,（2）用一块体积为300cm3的面团制作拉面，面条的横截面积S（cm2）随面条的长度l （cm）的变化而变化；变量s、l间的对应关系可用怎样的函数式表示？,（3）某住宅小区要种植一个面积为1000平米的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化，变量y、x间的对应关系可用怎样的函数式表示？,（4）一个游泳池的容积为3000m3，注满游泳池所用的时间t随注水速度v的变化而变化，变量t、v间的对应关系可用怎样的函数式表示？,（5）某立方体的体积1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化，变量h、s间的对应关系可用怎样的函数式表示？,（1）你能否根据上面函数的共同特点，写出这种函数的一般形式吗？ （2）你能给它命名吗？ （3）这种函数的自变量x及k有什么限定吗？,一般地，形如 （k是常数，k0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数,上述函数都具有 的形式，其中k是常数,1写出下列函数关系式，并指出它们是什么 函数？,小练习,（2）当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系；,（3）当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 a与高h的函数关系,（1）当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系；,y = 6x-7,y = 3x2+2,y = 5x,（a是常数）,y = 3x+7,y = 3x-1,y = 2x2,2下列函数中哪些是反比例函数？哪些是一 次函数？,一次函数,反比例函数,3下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如 果是，比例系数k是多少？,可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=7,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数,y是x的反比例函数，比例系数k=2,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数,可以改写成 所以y是x的反比例函数，比例系数k=,y=6x+1,y=x2,y是x的反比例函数，比例系数k为 ,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数,例1 已知函数 y =（m2+2m-3）x|m|-2 （1）若它是正比例函数，则 m = _ ；,（2）若它是反比例函数，则m= _,3,-1,判断一个等式为正比例函数，要两个条件： （1）自变量的指数为1； （2）自变量系数不为0,判断一个等式为反比例函数，要两个条件： （1）自变量的指数为-1； （2）自变量系数不为0,（2）已知函数 y=3xm-7是反比例函数，则m=_ ,（3）已知函数 y=（m-3）x2-|m|是反比例函数， 则m = _ ,8,6,小练习,-3,例2 已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7 （1）写出y与x的函数关系； （2）求当x=7时y的值,解：（1）设 ，因为当x=3时y=7，所以有,（2）把x=7代入 ，得,解得 k=21,因此,1y是x的反比例函数，当x=2时，y=-8 （1）写出y与x的函数关系式 （2）求当y=4时x的值,2y是x2的反比例函数，当x=2时，y=-5 （1）求y与x的函数关系式 （2）当x=5时，求y的值,小练习,-4,2根据已知条件写出函数解析式,一般地，形如 （k是常数，k0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数,1反比例函数及其自变量,课堂小结,随堂练习,C,1在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A By=2x+1 Cxy = 5 D,2已知函数 y=（k2-1）xk2+k-3 是反比例函数，则 k的值是（ ） A1 B-2 C1或-2 D1,B,3当m=_时，函数y=（m-3）x8-m2是反