三角形面积公式推导(公开课).ppt

三角形面积的计算,义务教育六年制教科书数学第九册,一、复习,、说说长方形、平行四边形的面积计算公式。,长方形的面积=长宽 S=ab 平行四边形的面积=底高 S=ah,2、 计算下面长方形和平行四 边形的面积,7厘米,4厘米,7厘米,4厘米,a,a,b,h,S=ab,=74 =28（平方厘米）,=74 =28（平方厘米）,S=ah,思考 : 怎样应用所学的 方法探究三角形的面 积计算公式?,1、我们用数放格的方法可以求出正方形、长方形及平行四边形的面积，并推导出了正方形、长方形的面积计算公式。,2、我们又通过画、剪、拼的方法，将平行四边形转化成长方形，推导出了平行四边形的面积计算公式。,那么，我们该怎样来求三角形的面积呢？能否将它转化成我们学过的图形的面积求法，来推导出三角形面积的计算公式呢？,1厘米,一、用数方格的方法算三角形面积,（不满一格的，都按半格计算）,小结：不准确，又比较麻烦。,12平方厘米,12平方厘米,12平方厘米,小组活动：,用两个完全一样的三角形拼成学过的图形！,通过以上的实验可以看出：,两个完全一样的三角形可以拼成一个 。 这个平行四边形的底等于 。 这个平行四边形的高等于 。 因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积 的 。 所以，三角形的面积 。,平行四边形,三角形的底,三角形的高,一半,底高2,三角形的面积= 2,S=ah2,平形四边形积,底 高,底,高,13,S=ah2,a=2Sh,h=2Sa,1.已知三角形的底和高，求面积:,2.已知三角形的面积和高，求底:,3.已知三角形的面积和底，求高:,归纳计算方法：,底=面积X2高,高=面积X2底,已知一个三角形的面积和底（如下图）， 求高。,10 m2,5m,h=2Sa,=2 X 105,=4（m）,5.6,4,一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？,= 5.642,S = ah 2,答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。,= 11.2（平方米）,下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？,等底等高的三角形面积相等。,你认识下面这些道路交通警示标志么？,制作一个这样的警示牌，需要多少铁皮？,S =ah2,=97.82 =35.1(d),判断：,1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）,2、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）,x,x,三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半,两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,范例,范例,判断：,3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。（ ）,4、三角形的底是8cm,高是4cm,面积是32c（ ）,x,计算三角形的面积时不要忘记底乘高后再除以2,x,要两个完全一样的三角形，形状才相同,范例,下一题,这两个三角形面积相等它们形状相同吗？,这两个等底等高的面积相等的三角形，能拼成平行四边形吗？,这个三角形的面积是平行四边形面积的一半吗？,下面图中面积计算是4 3 2 的 有( )。,3,4,3,4,3,4,3,4,3.5,选择,挑战自我：,一块三角形麦田，底是26米，高是13米，共收小麦507千克，平均每平方米收小麦多少千克？,S =ah2,=26 132,=169（ m2 ）,507169= 3（ 千克 ）,答：平均每平方米收小麦3千克。,这节课你学会了什么？说说你的收获。,三角形的面积=底高2,S = ah 2,底（a）,高(h),s,红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？,=100332 =1650（cm2）,S=ah2,答：它的面积是1650平方厘米。,一种零件有一面是三角形，三角形的 底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角 形的面积是多少平方厘米？,5.6 厘米,= 5.642 = 11.2 (平方厘米）,S = ah 2,答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。,a,h,做一做,指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积,3厘米,4厘米,4厘米,1.5厘米,2.5厘米,2.8厘米,A,D,B,C,E,上图是一个平行四边形，看图填空：,平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是( )平方厘米